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第6章_相平衡习题及解答.doc53页
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第6章_相平衡习题及解答.doc
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一、填空题
1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、NaCl S 和含有稀盐酸的NaCl饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。
4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K）：
则该系统的自由度数为＿＿＿＿＿＿。
5、含KNO3和NaCl的水溶液与纯水达到渗透平衡时，其组分数为＿＿＿＿，相数为＿＿＿，
自由度数为＿＿＿＿。
6、在氢和石墨的系统中，加一催化剂，H2和石墨反应生成n种碳氢化合物，此系统的独立
组分数为＿＿＿＿＿＿。
7、完全互溶的双液系中，在xB 0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成为xB 0.4的溶液在
气液平衡时，xB（g）、xB（l）、xB 总 的大小顺序为＿＿＿＿＿＿。将xB 0.4的溶液进行
精馏时，塔顶将得到＿＿＿＿＿＿。
8、对于渗透平衡系统，相律的形式应写成＿＿＿＿＿＿。
9、NH4Cl固体分解达到平衡时，，系统的独立组分数为＿＿＿，自由度为＿＿＿。
10、将AlCl3溶于水中，全部水解，生成Al OH 3沉淀，此系统自由度数f ＿＿＿＿。
11、已知100oC时水的饱和蒸气压为101.325KPa,用公式＿＿＿＿＿＿＿＿＿可求出25oC时
水的饱和蒸气压。
7、xB（g） xB 总
xB（l） xB 0.6恒沸混合物
二、单选题
1、右图为H2OA.- NH4 2SO4B.的沸点-组成图。如何从wB 0.4 的溶液中提取较多的精制 NH4 2SO4固体 A.降温至-18.3℃以下 B.在密闭容器中平衡蒸发
C.在敞开容器中定温蒸发
再降温至-18.3℃以上
D.先蒸发一部分水份，再
降温至-18.3℃以下
2、如右图所示，当水处在三相
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物理化学试题库详解.doc37页
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一、问答题
1.1 什么是理想气体？它和真实气体有什么区别？
1.2 在两个体积相等、密封、绝热的容器中装有压力相等的某理想气体，请问两个容器中气体的物质的量是否相等？为什么？
1.3 温度为T时，体积为V的容器中装有A、B两种理想气体混合物，它们的分压力和分体积分别是和。又往容器中加入理想气体C，请问A和B的分压力和分体积是否有变化？为什么？
1.4 氧气的压力为100kPa，温度为300K，体积为2m3。氮气的压力为200kPa，温度为300K，体积为1m3。将两种气体装入1m3的容器中，温度为300K，混合气体的总压力是多少？
1.5 将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，盖上软木塞，常发生软木塞被被顶起来的现象，为什么？
1.6范德华方程与理想气体状态方程有何异同？
1.7什么是临界温度？处于临界点的物质有何特征？
1.8什么是压缩因子？当其大于1时，若真实气体与理想气体物质的量、压力、温度都相同，则真实气体比理想气体体积大还是小？
1.9什么是普遍化压缩因子图？它有什么用途？
2.1 ，由于，所以前式可写作。又因为，所以前式又可写作，将这个式子与比较，则有，这个结论错误的。说明造成错误的原因。
2 下列说法是否正确？为什么？
（1）状态函数固定状态固定，反之亦然。
（2）状态改变后，状态函数一定都改变。
3 下列说法是否正确？
（1）系统的温度越高，所含的热量越多。
（2）系统的温度越高，向外传递的热量越多。
（3）系统与环境之间没有热量传递，则系统的温度必然恒定；反之，系统的温度恒定，则与环境之间必然没有热量传递。
（4）绝热刚性容器一定是隔离系统。
4 从同一始态出发，对理想气体进行等温可逆压缩或绝热可逆压缩至终态体积都是
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adiabatic process绝热过程是一个绝热体系的变化过程，即体系与环境之间无热量交换的过程。大气层中的许多重要现象都和绝热变化有关。
绝热过程简介
大气中作垂直运动的的状态变化通常接近于绝热过程。气块上升，外界气压逐渐降低，气块作功消耗内能而降温，叫“”；气块下沉，外界气压逐渐加大，气块体积因外力作功被压缩，使其内能增加而升温，叫“”。
绝热过程定义
热力学系统始终不与外界交换热量， 即dQ =0 的过程。理想气体准静态绝热过程的方程为
，其中p、V 是理想气体的、体积，
是定压与定体热容之比。根据，在绝热过程中，系统对外所作的功等于内能的减少量。根据，在可逆的绝热过程中，系统的熵不变。用良好绝热材料隔绝的系统中进行的过程，或由于过程进行得太快，来不及与外界有显著热量交换的过程，都可近似地看作绝热过程。例如内燃机、蒸汽机汽缸中工作物质的膨胀过程， 压汽机汽缸中的压缩过程，汽轮机喷管中的膨胀过程，以及气象学中空气团的升降过程，还有在空气中的传播过程等，都可当作绝热过程处理。
在和周围环境之间没有热量交换或者没有质量交换的情况下，一个系统的状态的变化。大气层中的许多重要现象都和绝热变化有关。例如，在大气层的下层通常存在着温度随高度而递减，主要就是由于空气绝热混合的结果。导致水蒸汽凝结、云和雨形成的降温作用，主要是由于空气上升时温度下降的结果；晴朗的、干燥的天气通常是与空气下沉引起的增温变干作用有关。上升空气的降温作用和下沉空气的增温作用主要是由于空气的绝热膨胀和绝热压缩的结果。如果一个受到增温作用或降温作用的系统通过辐射和传导与周围发生热量交换，那么就称之为非绝热过程（diabaticprocess）。
绝热过程种类
绝热过程是一个绝热体系的变化过程，绝热体系为和外界没有热量和粒子交换，但有其他形式的能量交换的体系，属于封闭体系的一种。绝热过程有绝热压缩和绝热膨胀两种。常见的一个绝热过程的例子是，该温度是指在假定火焰燃烧时没有传递热量给外界的情况下所可能达到的温度。现实中，不存在真正意义上符合定义的绝热过程，绝热过程只是一种近似，所以有时也称为。
绝热过程分为（为零）和不可逆过程（熵增不为零）两种。可逆的绝热过程是等熵过程。等熵过程的对立面是，在等温过程中，最大限度的热量被转移到了外界，使得系统温度恒定如常。由于在中，温度与熵是一组，等温过程和等熵过程也可以视为“共轭”的一对过程。
如果一个的变化快到足以忽略与外界的热交换的话，这一变化过程就可以视为绝热过程。的熵增可以忽略，所以视作可逆过程，严格说来，在热力学中，准静态过程与可逆过程没有严格区分，在某些文献中被作为同义词使用。
同样的，如果一个热力学系统的变化慢到足以靠与外界的热交换来保持恒温的话，该过程则可以视为等温过程。
绝热过程绝热压缩
通常由气体压强的变化引起。
绝热压缩发生在气压上升时，这时气体温度也会上升。例如，给自行车打气时，可以感觉到气筒温度上升，这正是因为上升的足够快到可视为绝热过程的缘故，热量没有逃逸，因而温度上升。柴油机在压缩冲程时正是靠绝热压缩原理来给燃烧室内的点火的。
绝热过程绝热膨胀
通常由气体压强的变化引起。
绝热膨胀发生在气压下降时，这时气体温度也会下降。例如，给轮胎放气时，可以明显感觉到放出的气体比较凉，这正是因为下降的足够快到可视为绝热过程的缘故，气体内能转化为机械能，温度下降。
这些温度的变化量可以用精确计算。
绝热过程求解
如图所示，在绝热膨胀过程（绿色粗线所示）中，气体的内能因转化为机械能做功（蓝色部分）而减少对于经典气体（非费米气体、玻色气体）的方程如下，是一个多方方程：
为多方指数。
Cp表示定压比热。
Cv表示定容比热
α 为总自由度除以2。对于单原子气体（比如惰性气体）而言，γ = 5/3 ，对于双原子气体（如构成地球大气主要成分的氮气和氧气）而言γ= 7/5。
对于绝热过程有：VT^α= C ；C为常数，也可以写作：
TV^（γ - 1） = C
绝热过程连续系统的解法
因为绝热过程没有热交换，所以
,由热力学第一定律，有
dU为的变化量；δW是系统所做的功，做功必须耗费内能。由于δQ为零，可以得到
&math& \text{(2)} \qquad \delta W = P \, dV. &/math&
理想气体的内能可以由如下式子得到：
&math& \text{(3)} \qquad U = \alpha n R T &/math&
R 为；n为系统的总分子数（因为绝热过程无粒子交换，所以恒定不变）。
对（3）式两边微分，代入得到
&math& \text{(4)} \qquad d U = \alpha n R \, dT
= \alpha \, d (P V)
= \alpha (P \, dV + V \, dP). &/math&
因为&math& C_ = \alpha R &/math&，（4）式通常写作&math& d U = n C_ \, d T &/math&
将（2）（3）（4）代入到（1），有：
&math& -P \, dV = \alpha P \, dV + \alpha V \, dP \,&/math&
简化得到：
&math& - (\alpha + 1) P \, dV = \alpha V \, dP \,&/math&
两边同除以PV
&math& -(\alpha + 1) {d V \over V} = \alpha {d P \over P}. &/math&
分别对P、V积分，得到
&math& \ln \left( {P \over P_0} \right)
= {-{\alpha + 1 \over \alpha}} \ln \left( {V \over V_0} \right). &/math&
两边分别取幂：
&math& \left( {P \over P_0} \right)
= \left( {V \over V_0} \right)^{-{\alpha + 1 \over \alpha}}, &/math&
消去负号：
&math& \left( {P \over P_0} \right)
= \left( {V_0 \over V} \right)^{\alpha + 1 \over \alpha}. &/math&
因此得到：
&math& \left( {P \over P_0} \right) \left( {V \over V_0} \right)^{\alpha+1 \over \alpha} = 1
&math& P V^{\alpha+1 \over \alpha} = P_0 V_0^{\alpha+1 \over \alpha} = P V^\gamma = Const &/math&
Const为常数。
绝热过程离散系统
从状态1到状态2，系统的内能变化为：
&math& \text{(1)} \qquad \delta U = \alpha R n_2T_2 - \alpha R n_1T_1 = \alpha R (n_2T_2 - n_1T_1) &/math&
同时，气体做功为：
&math& \text{(2)} \qquad \delta W = P_2V_2 - P_1V_1 &/math&
因为绝热，所以有：
&math& \text{(3)} \qquad \delta U + \delta W = 0 &/math&
将（1）（2）式分别带入得到：
&math& \alpha R (n_2T_2 - n_1T_1) + (P_2V_2 - P_1V_1) = 0 \qquad \qquad \qquad &/math&
&math& \frac {(P_2V_2 - P_1V_1)} {-(n_2T_2 - n_1T_1)} = \alpha R \qquad \qquad \qquad &/math&
因为实际情形下，通常可以假定气体质量数不变，该式可以简化为：
&math& \frac {(P_2V_2 - P_1V_1)} {-(T_2 - T_1)} = \alpha n R \qquad \qquad \qquad &/math&
绝热过程等熵线图
等熵与等温线图，红线为等温过程，黑线为等熵过程。等熵线又称，是指P-V图中等熵的一条曲线，如右图黑色线条所示。
等熵线有以下性质：
像等温线一样对称的趋近V轴与P轴。
每条等熵线只穿过一次等温线。
等熵线与等温线相似，但斜率更大。
若等温线凹向45度方向处，则等熵线凹向31度方向处。
P-V图上一系列的等温—等熵线所绘出的眼形方块显示出向原点方向移动的趋势。参见能斯特定理。}