当x趋近于正无穷时,求lim[x+根号（1+x^2)]^1/x的极限
入戏8nJ9u59
∵lim(x->+∞)[ln(x+√(1+x^2))/x]
=lim(x->+∞)[1/√(1+x^2)]
(∞/∞型极限,应用罗比达法则)
∴lim(x->+∞)[(x+√(1+x^2))^(1/x)]
=lim(x->+∞){e^[ln(x+√(1+x^2))/x]}
=e^{lim(x->+∞)[ln(x+√(1+x^2))/x]}
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是e的平方 有个公式要背的X趋于∞时lim√(x²+1)-√(x²-1)=?
沧海月明002
lim[√(x²+1)-√(x²-1)]=lim[(x²+1)-(x²-1)]/[√(x²+1)+√(x²-1)]=lim2/[√(x²+1)+√(x²-1)]=0
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