求极限lim(1+1......
lim(1+1/x)^x ，x趋于0时怎求极限？
解答过程如下图所示：
希望你能满意！
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注：x应该是从大于0的方向趋向于0，即x→0+！
(1+1/x)^x＝e^[xln(1+1/x)]，
xln(1+1/x)＝ln(1+1/x)/[1/x]＝ln(1+t)/t，t＝1/x。
x→0+时，t＝1/x→+∞。
问题转化为计算t→+∞时，ln(1+t)/t的极限，利用洛必达法则，得极限是0，所以
x→0+时，lim(1+1/x)^x＝lime^[ln(1+t)/t]＝e^0＝1（t→+∞）。
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其它违法和不良信息求极限题lim (x^1/2-1)/(x^1/3-1)=?（x趋于0）对不起。应该是lim ((1+x)^1/2-1)/((1+x)^1/3-1)=?（x趋于0）
运用洛必塔法则,上下都趋于0,所以上下均对x求导,求导你会吧?原式=lim[1/(2*sqrt(1+x)))]/[1/(3*(1+x)^(2/3))]=3/2,求导部分打得有点乱,你能看懂吧?看不懂发消息给我
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1指数为正的情况下，底数趋于0，该数值趋于0所以上式=-1/（-1）=1
分子分母分别有理化。 原式=lim{[(x+1)-1][(x+1)^2/3+(x+1)^1/3+1]/[(x+1)^1/2+1]/[(x+1)-1]} =lim{[(x+1)^2/3+(x+1)^1/3+1]/[(x+1)^1/2+1]} =(1+1+1)/(1+1) =3/2
不用求导的吧将分子和分母有理化 3/2
有这个公式可以直接用的[(1+x)^1/n]-1=(1/n)x所以有(1/2)x/(1/3)x=3/2如果不知道这个公式怎么的来的，就发信息给我
罗必达法则，上下求导
扫描下载二维码求极限：1)x趋于0,y趋于1时,lim(1-xy)/(x^2+y^2)2)x、y趋于0时,lim1-cos根号（x^2+y^2)/（x^2+y^2);3)x、y趋于0时,limx/(x+y)2)题中的lim1-cos根号（x^2+y^2)是连在一起的最后才除以（x^2+y^2);
vombqnjebj
第一题极限等于 1第二题极限为1/2第三题为1第一题方法 x->0 y->1 直接代入即可第二题方法 1-cos根号(x^2+y^2) 等价于 (x^2+y^2)/2所以除以x^2+y^2 后等于1/2和x,y没关系 第三题的方法 y->0 limx->0 x/x=1
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扫描下载二维码求lim(e^(1/x)+1)/(e^(1/x)-1)趋近于0时候的极限我看答案需要分0+和0-来求,而且一个是1和-1,这个谁能帮我解释下,还有如何求,
设e^(1/x)中,x=0无定义,所以是不连续的.x----0+时,1/x趋于正无穷大,e^(1/x)趋于正无穷大,设t=e^(1/x) t趋于无穷时：lim(t+1)/(t-1)=1x----0-时,1/x趋于负无穷大,e^(1/x)趋于0,设t=e^(1/x) t趋于0时：lim(t+1)/(t-1)=(0+1)/(0-1)=-1
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