用相似矩阵的内容 3阶矩阵A为1 4 2 0 -3 4 0 4 3 求A^100
|A-λE| =1-λ 4 20 -3-λ 40 4 3-λ= (1-λ)[(-3-λ)(3-λ)-16]= (1-λ)[λ^2-25]= (1-λ)(λ-5)(λ+5)所以 A的特征值为 1,5,-5A-E 用初等行变换化为0 1 00 0 10 0 0(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)^T.所以 A 的属于特征值1的全部特征向量为 k1(1,0,0)^T,k1为任意非零常数.A-5E 用初等行变换化为1 0 -10 1 -1/20 0 0(A-5E)x=0 的基础解系为 a2=(1,1/2,1)^T.所以 A 的属于特征值5的全部特征向量为 k2(1,1/2,1)^T,k2为任意非零常数.A+5E 用初等行变换化为1 0 -10 1 20 0 0(A+5E)x=0 的基础解系为 a3=(1,-2,1)^T.所以 A 的属于特征值-5的全部特征向量为 k3(1,-2,1)^T,k3为任意非零常数.令P=(a1,a2,a3)=1 1 10 1/2 -20 1 1则P可逆,且 P^-1AP=diag(1,5,-5)所以 A=Pdiag(1,5,-5)P^-1.故有 A^k = Pdiag(1,5,-5)^kP^-1 = Pdiag(1,5^k,(-5)^k)P^-1 = (1/5)*5 2*5^k-2*(-5)^k (-5)^k+4*5^k-50 4*(-5)^k + 5^k 2*5^k-2*(-5)^k0 2*5^k-2*(-5)^k (-5)^k+4*5^kk=100 代入即得结论
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扫描下载二维码求行列式的值（1 2 3 2 2 1 3 4 3）的逆矩阵
国安冠军XJ80
(A,E)=1 2 3 1 0 02 2 1 0 1 03 4 3 0 0 1r3-r1-r2,r2-2r11 2 3 1 0 00 -2 -5 -2 1 00 0 -1 -1 -1 1( 由此可得 |A| = 2 )r1+r21 0 -2 -1 1 00 -2 -5 -2 1 00 0 -1 -1 -1 1r3*(-1),r1+2r3,r2+5r31 0 0 1 3 -20 -2 0 3 6 -50 0 1 1 1 -1r2*(-1/2)1 0 0 1 3 -20 1 0 -3/2 3 -5/20 0 1 1 1 -1A的逆 =1 3 -2 -3/2 3 -5/21 1 -1
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是三阶方阵吧，但是你的数据是怎么排列的啊，是先横着排还是竖着一个一个排的啊，如果不是方阵就没有你矩阵了
这个也不是方阵啊,格式写错了吧
扫描下载二维码求矩阵[2,1,3;4,1,0;1,2,-1;3,-4,1]的等价标准形和相应的秩
矩阵秩反映了矩阵的固有特性一个重要的概念.定义1.在M＆急性; n矩阵A,自由裁量k行k列（1磅; K＆磅;分{M,N}）元素的形式A K阶子矩阵此子矩阵行列式的交汇,被称为K-秩序分A型的.第二次分例如,在列梯形形式,所选择的行和列3和4,3,在它们由矩阵的两个子顺序的决定因素是该元素的交点矩阵A的风格.分型的最大数量的排列顺序是不为零定义2.A =（AIJ）m×n个被称为矩阵A ,记为RA,或烂柯山.特别规定排名零矩阵?为零.显然rA≤min（M,N）容易得到：如果A具有至少一个R阶的子类型不是等于零,并在r中
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扫描下载二维码2.设矩阵A与B相似,其中A= 1 -1 1 2 4 -2 -3 -3 a B= 2 2 b 求a,b的值,并求可逆矩阵P,使P-1AP(P-1为P的负
知识点:相似矩阵的迹与行列式相同所以 1+4+a=2+2+b,6a-6=4b解得 a=5,b=6.A=1 -1 12 4 -2-3 -3 5且A的特征值为 2,2,6.(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(-1,1,0)^T,a2=(1,0,1)^T(A-6E)X=0 的基础解系为 a3=(1,-2,3)^T令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP=diag(2,2,6)=B.
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扫描下载二维码利用初等变换,求矩阵A={(1,2,3),(2,2,1),(3,4,3)}的逆矩阵A是三阶矩阵.
加菲28日108
一、把矩阵A视为列向量,写成列向量组成的矩阵：2,1,4,3,－1,1,－6,6,－1,－2,2,－9,1,1,－2,7,2,4,4,9,二、交换第1行和第4行,不改变矩阵的秩：1,1,－2,7,－1,1,－6,6,－1,－2,2,－9,2,1,4,3,2,4,4,9,三、使用初等行变换,将矩阵进行运算：把第一行加到第二行；把第一行加到第三行；把第一行乘以－2再加到第四行；把第一行乘以－2,再加到第五行,从而使得第一列的后几个元素为0：1,1,－2,7,0,2,－8,13,0,－1,0,－6,0,－1,8,－11,0,2,8,－5,四、继续进行行变换,把第二行乘以0．5再加到第三行,也加到第四行；把第二行乘以－1再加到第五行：1,1,－2,7,0,2,－8,13,0,0,－4,0．5,0,0,4,－4．5,0,0,16,－18,五、把第三行加到第四行上,把4倍第三行加到第五行上：1,1,－2,7,0,2,－8,13,0,0,－4,0．5,0,0,0,－4,0,0,0,－16,六、把－4倍第四行加到第五行：1,1,－2,7,0,2,－8,13,0,0,－4,0．5,0,0,0,－4,0,0,0,0,七、先1＆＃47；2倍第二行,再去减第一行：1,0,2,0．5,0,1,－4,6．5,0,0,－4,0．5,0,0,0,－4,0,0,0,0,八、用第三行去减第二行：1,0,2,0．5,0,1,0,6,0,0,－4,0．5,0,0,0,－4,0,0,0,0,九、－1＆＃47；4倍第三行,－1＆＃47；4倍第四行：1,0,2,0．5,0,1,0,6,0,0,1,－0．125,0,0,0,1,0,0,0,0,十、2倍第三行去减第一行：1,0,0,0．75,0,1,0,6,0,0,1,－0．125,0,0,0,1,0,0,0,0．十一、矩阵经初等变换转化为阶梯矩阵后　非零行个数即为矩阵的秩,故秩为4；因为o矗街龋Γ欤簦唬担浇祝示卣螅粮髁邢蛄渴窍咝韵喙氐摹＞醯缺浠蛔蚧菪尉卣螅ń滋菥卣螅渲髟兀彼杂Φ牧屑次笙咝晕薰刈椋海保埃埃埃保埃埃埃保裉焓腔⒛甏竽瓿醵「恪『屠凑饫锱龅降娜嗣恰“荽竽辏
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