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······2783人阅读
&&& 1900年，希尔伯特（David
Hilbert)在世界数学家大会上提出著名的23个，问题，引导着上世纪数学发展的大方向。如今，10个问题已经解决，7个问题部分解决，2个问题仍然没有答案，其他4个问题因为没有说清楚，不知道能不能解决。
&&&&&&&& 在上世纪，每年都有上千名的数学专业博士毕业，数学已经成为一个很重要的社会职业，而不再是少数的数学家们的个人事业。数学公理化进程已经明显加快，数理逻辑异军突起，模型论大行其道。1961年，A.Robinson为无穷小恢复了名誉，1976年，J.Keisler的无穷小微积分问世。至此，无穷小方法向着许多数学分支渗透，势不可挡。
&&&&&&&&& 进入本世纪，计算机在数学各领域的应用越来越突显出来，表现在许多重要数学期刊都出现了网络版，数学教科书也”上线“，出现了全新的局面。展望未来，进入云计算”大数据“时代，计算机在数学研究与教育领域的应用不可限量（有关以上内容，请见“History
of Mathematics”一文）。
&&&&&&&&& 现今，国内（部分）数学精英们纷纷逃离祖国，留下了一片”空白“。在国内，普通院校的高等数学课堂大部分被一些内容非常陈旧的”烂教材“（比如，同济大学编写的《高等数学》）所占据，现代数学发展处于举步维艰的境地。我们该怎么办呢？搞数学教学体制改革？谁能够推得动？谁愿意干这件事情？那是猴年马月的事情了。
&&&&&&&&& 其实，在中国出现”数学空白“并不是一件坏事情。数学基础教育要从中学生抓起，当然不是搞什么”奥林匹克数学竞赛“，而是态度坚定地向他们”灌输“现代数学基本观念。比如，计算机与数学的去“亲密关系”，大刀阔斧地简化微积分教学（特别是引入无穷小与无穷大），开阔他们的数学视野，不要低头于传统的数学说教。
&&&&&&&&&& 数学知识是全人类共有的精神财富，数学教育是一项公益事业。开办数学网络课堂，自由听课，无所谓“逃课”，愿意听者就开机“上课”，不愿意学者就关机“走人”。与其在学校数学课堂里面学“烂教材”受折磨（思维疲劳）不如回家“上线”学真货。
&&&&&&&&&&& 为什么我说这本《高等数学》是烂教材？比如：在其第一章（第1页）讲集合概念，什么都讲到了，就是不说一件很关键的情况：集合的元素也可以是集合。因为，数学研究的对象就是集合以及集合的集合，除此之外，就什么也没有了。在J.Keisler的无穷小微积分电子版里面的每一句话都体现出现代集合论的”风味“，你不服气不行。就数学而言，国际化就是民族化，不存在民族的”独创“数学。要原汁原味地讲解数学，不要摆出祖师爷的架势吓唬别人。
参考知识库
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