九年级复习考试数学试题
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　　一、选择题（每小题2分，共20分）
　　1．如图，数轴上A、B两点所表示的两数的和为（&&& ）
　　（A）正数 （B）负数 （C）零 （D）无法确定
　　2．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三位有效数字）表示应为（&&& ）
　　（A）3.84千米 （B）38.4千米（C）3.84千米（D）3.84千米
　　3. 小刚是个粗心的学生，有一次他做了5道数学题：①；& ② ；③ ＝； ④（xy2）3＝x3y6；⑤，请你帮小刚检查一下，他做对的题目是（&&& ）&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
　　（A）①&&&&&& （B）①②③&&&&&&& （C）①③④&&&&&& （D）①④⑤
　　4．如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是（&&& ）
　　5. 如下图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（&&& ）
　　6.如图，、、是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△0、△0、△0，设它们的面积分别是、、，则、、之间的大小关系是(&&& )
　　(A) &&&(B) &&&(C) &&&&(D)
　　7.下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（&&& ）
　　8．已知两圆的半径分别为7和1，当它们内切时，圆心距为（&&& ）
　　（A）6&&& （B）7&&& （C）8&& （D）9
　　9．如图，AB是⊙O的直径，?ADC = 40°，则?CAO等于(&&&& )
　　(A) &&&&&(B)
&&&(C) &&&&&(D)
　　10．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，EF是中位线．给出以下结论：
　　①?A +?B =?C +?D&&&&&&&&&&&& ②?A +?D =?B +?C
　　③&&&&&&&&&& ④AD = EF．
　　其中一定正确的结论个数为（&&&& ）
　　(A) 0&&&& &&(B) 1&&&&&& (C) 2&& &&&&(D) 3
　　二、填空题（每小题3分，共18分）
　　11．已知互为相反数，则式子a＋b的值是 &&&&&&&&&&&&&&．
　　12．如果长度分别为5，3，x的三条线段能组成一个三角形，那么x的取值范围是 &&&&&&&&&&&&&．
　　13.化简分式 (1+) &, 结果为&&&&&&&&&&&&&&& &.
　　14．如图5，在等腰△ABC中，∠C=，BC=2 cm，如果以AC的& 中点O为旋转中心，将这个三角形旋转，点B落在点处，那么点与点B原来位置相距&&&&&&&& cm.
　　15．如图，∠ACB＝，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 &&&&&&&&&&&&&&.
　　16．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到欢欢的概率是&&&&&&&&&& &.
　　三、解答题（每小题5分,共20分）
　　17．计算：；
　　18．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母 D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，将你所选的字母填写在相应的括号中：
　　① F&& R&& P&& J&& L&& G&& （&& ）
　　② H&& I&& O （&& ）
　　③ N&& S&& （&& ）
　　④ B&& C&& K&& E&& （&& ）
　　⑤ V&& A&& T&& Y&& W&& U& （&& ）
　　19.根据右图提供的信息，求杯子和暖壶的单价是多少？
　　20．请阅读下列材料：
　　问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中画出拼接成的新正方形．
　　小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x&0）．依题意，割补前后图形的面积相等，有=5，解得x=．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．
　　请你参考小东的做法，解决如下问题：
　　现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图（4）中画出分割线，并在图5的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中画出拼接的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程）
　　四、解答题（每小题6分,共18分）
　　21．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至，且将△ABP绕点A旋转后，与△ACP/重合.已知AP=，求P的长.
　　22．如图:学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成角，斜坡CD与水平地面BC成的角，求旗杆AB的高度．
　　(注：=1.414，=1.732，结果精确到0.1)
23．我国是水资源十分缺乏的国家之一，调高水价是鼓励人们节约用水的重要措施．为了调查居民的生活用水情况，某学校研究性学习小组从阳光居民小区随机抽取了15户家庭，他们四月份的用水量（单位：吨）如下表：
每户用水量（吨）
　　（1）四月份用水量的极差是多少？
　　（2）估计该小区四月份每户家庭的月平均用水量；
　　（3）画出随机抽取的15户家庭四月份用水量的直方图．
　　五、解答题（每小题8分,共24分）
　　24．二次函数的图象与x轴相交于A（－5，0），B（－1，0）．
　　（1）求这个二次函数的关系式，并画出它的大致图象；
　　（2）如果通过适当的平移，可使其图象的顶点移到原点，试写出一种平移方式．
　　25.如图1,已知ΔABC中，AC=BC，∠ACB=，作CD⊥AB于D，∠XDY=，∠XDY交AC、 BC于M、N.(1)求证：DM=DN;(2)若将∠XDY绕D点旋转，使DX交AC的延长线于点M，DY交CB的延长线于点N，试借助图2画出图形,并探索DN与DM的大小关系，请说明理由.
　　26．如图，已知正方形ABCD的边长是1，E为CD的中点，P为正方形边上的一个动点．动点P从A出发沿A→B→C→E运动，最终到达点E，若点P经过的路程为x，△APE的面积为y.问x等于何值时，y的值等于？
　　六、解答题（每小题10分,共20分）
　　27．如图，已知直线l的函数表达式为y=-x+8，且l与x轴，y轴分别交于A、B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动，设点Q、P移动的时间为t秒.
　　⑴求出点A，B的 坐标；
　　⑵当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
　　⑶求出⑵中当△APQ与△AOB相似时，线段PQ所在直线的函数表达式.
　　28．电焊工想利用一块边长为a的正方形钢板ABCD做成一个扇形，于是设计了以下三种方案：
　　方案一：如图1，直接从钢板上割下扇形ABC．
　　方案二：如图2，先在钢板上沿对角线割下两个扇形，再焊接成一个大扇形（如图3）．
　　方案三：如图4，先把钢板分成两个相同的小矩形，并在每个小矩形里割下两个小扇形，然后将四个小扇形按与图3类似的方法焊接成一个大扇形．
　　试回答下列问题：
　　（1）容易得出图1、图3中所得扇形的圆心角均为90°，那么按方案三所焊接成的大扇形的圆心角也为吗？为什么？
　　（2）容易得出图1中扇形与图3中所得大扇形的面积相等，那么按方案三所焊成的大扇形的面积也与方案二所焊接成的大扇形的面积相等吗？若不相等，面积是增大还是减小？为什么？
　　（3）若将正方形钢板按类似图4的方式割成n个相同的小矩形，并在每个小矩形里割下两个小扇形，然后将这2n个小扇形按类似方案三的方式焊接成一个大扇形，则当n逐渐增大时，所焊接成的大扇形的面积如何变化
　　九年级复习考试数学试题参考答案及评分标准
&　　一、选择题（每小题2分，共20分）
　　1.B& 2.C& 3.D& 4.D& 5.A& 6.D& 7.A& 8.A& 9.C& 10.C
　　二、填空题（每小题3分，共18分）
　　11. -2&&&& 12. 2&x&8&&& 13. x+1&&&& 14. 2&&& 15. 2&&& 16.
　　三、解答题（每小题5分,共20分）
　　17．解：原式4-1-2=1&&&&&&&&&&&& 18. ①Q& ②X& ③Z&& ④D&& ⑤M
　　19.解：设杯子和暖壶的单价分别是x元、y元，则有
　　答：杯子和暖壶的单价分别是8元、35元.&&&&&&&&&&
　　注: 图4和图5的分值分别为2分和3分
　　四、解答题（每小题6分,共18分）
　　21.解：由旋转的性质可知PA=BAC=,&&
　　A=PA=. P=2.&& 答: PP/的长为2.
　　22.解:延长AD，BC交于点F，过D做DE⊥CF于E，
　　则DE=4米，CE=EF=4米，-------3分
　　设AB=x米由DE//AB知△FDE∽△FAB得
　　DE：AB=FE：FB&& 4: x=4: (20+8)
　　x=19.5(米)&&&&& .
　　答：旗杆高19.5米.----------------------6分
　　23．（1）∵15－6 = 9，
　　∴ 四月份用水量的极差是9吨．------2分
　　（2）（吨），
　　∴阳光居民小区四月份每户家庭的月平均用水量大约为9.4吨．-------------------------4分
　　（3）如图：---------------------------------------6分
　　五、解答题（每小题8分,共24分）
　　24．（1）由题意得，
　　展开后比较系数，得 b =－3，， 即关系式为 ．------3分
　　∵& ，∴ 其大致图象（略）．--------------6分
　　（2） 先向下平移2个单位，再向右平移3个单位；或先向右平移3个单位，再向下平移2个单位．----------------------------------------8分
　　25.(1)∵ΔΑΒC是等腰直角三角形,D是AB的中点,∴DA=DC,∠A=∠DCN=.
　　又∵∠AMD+∠MDC=∠NDC+∠MDC=∴∠ADM=∠NDC ,
　　∴ΔADM≌ΔCDN, ∴DM=DN.---------------------4分
　　(2)如图所示,∵DC=DB,∠DCM=∠DBN=,
　　∠CDM=∠BDN,∴ΔDCM≌ΔDBN,∴DM=DN.---8分
　　26.解：①当点P在AB边上运动时，0&x&1，
　　此时AP=x，=y=?x?1=x．
　　当y=时，解得x=．--------------2分
　　②当点P在BC边上运动时，1&x&2，
　　此时折线ABP=x-1，PC=2-x．
　　=y=---=1-（x-1）?1-（2-x）?-=-x．
　　当y=时，解得x=，------------------4分
　　③当点P在CE边上时，S△CEA=??1=&，
　　所以这时&．不存在S△APE =.-----6分
　　综上所述，当x=或x=时，△APE的面积为．-------8分
　　27.⑴A、B的坐标分别是(6，0)，(0，8). ----------------------2分
　　 ⑵由BO=8，AO=6，得AB=10.当移动时间为t时，AP=t，AQ=10-2t.
　　∵∠QAP=∠BAO，
　　∴当时，△APQ∽△AOB.
　　∴，∴t=(秒).
　　∵∠QAP=∠BAO，
　　∴当时，△AQP∽△AOB.　
　　∴，∴t=(秒).
　　∴t=秒或t=秒，经检验，它们都符合题意，此时△AQP与△AOB相似. ----------------------6分
　　⑶当t= 秒时，PQ∥OB，PQ⊥OA，PA=，
　　∴OP=，∴P(，0).
　　∴线段PQ所在直线的函数表达式为x=.
　　当t=时，PA=，BQ=，OP=，∴P(，0).
　　设Q点的坐标为(x，y)，则有，
　　∴，∴x=.
　　当x=时，y=-?+8=，∴Q的坐标为(，).
　　设PQ的表达式为y=kx+b，则 ∴
　　∴PQ的表达式为y=x-.-----------------------------------------10分
　　28．不能为．----------------------------------------------1分
　　取AB、HG的中点M、N，连结MN、MH．
　　在△BMH中，?BMH = ，∴ ? MBH + ?MHB = ，
　　又 MH＞MB，∴ ?MBH＞?MHB，
　　∴& ?MBH＞．
　　∴& 4?ABH＞，
　　∴& 按方案三所焊接而成的大扇形的圆心角必大于90°，---------5分
　　（2）不能相等，面积增大．
　　∵ ，由于为常数且大于零，
　　∴ 圆心角q 增大，扇形的面积必增大．-------------------------8分
　　（3）n越大，所焊接成的大扇形的面积也越大．
　　∵ n越大，焊接而成的大扇形的圆心角越大 .------------------------10分
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一、初中数学基本知识 ㈠、数与代数 A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数 正整数/0/负整数 ②分数 正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线
现如今，考个高分太难了，尤其是针对那些将要上考场的中考君们。在中考最后关头，本君就和大家一起聊聊考试中哪些你不知道的魔法。 为了这个，试题君
学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。朽编辑了初中数学最简二次根式，希望对您有所帮助! 希望同学们能够认真阅读初中数学最简二次
一、通读全卷一是看题量多少，不要漏题;二是选出容易题，准备先作答;三是把自己容易忽略和出错的事项在题的空白处用铅笔做个记号. 二、认真审题审题
1、认真 听 的习惯。 为了教和学的同步，教师应要求学生在课堂上集中思想，专心听老师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边听边思考，
数学作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能检测出能力水平，所以它对于发现存在的问题，及时采取措施加以解决，有
初中数学代数、概率与统计
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1．数与式 （1）实数 实数的性质： ①实数a的相反数是 a，实数a的倒数是（a 0）； ②实数a的绝对值： ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大
在初中数学几何学习中，如何添加辅助线是许多同学感到头疼的问题，许多同学常因辅助线的添加方法不当，造成解题困难。以下是常见的辅助线作法编成了
中考数学解析几何详解
图文结合是中学几何课程的的重要特点之一，学生能否准确理解几何概念，正确进行推理，很大程度在于能否正确分析和使用图形。培养分析使用几何图形的
(1)角 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。 (2)相交线与平行线 同角或等角的补角相等，同
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