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重庆市杨家坪中学九年级数学上册《22.2.2一元二次方程的解法（公式法）》测试题（2）（无答案） 新人教版
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　　　　重庆市杨家坪中学九年级数学上册《22.2.2一元二次方程的解法（公式法）》测试题（2）（无答案） 新人教版　　1. 方程 的判别式为△＝
，这个方程
实数根。　　2. 若关于 的方程 的判别式△＝4，则 ＝
　　3. 若关于 的方程 没有实数根，则 的取值范围为
　　4. 若关于 的方程 有两个不相等 的实数根，则 的最大整数值为
。　　5. 方程 的根的情况是 (
)　　A、有两个不相等的实数根
　　B、有两个实数根　　C、有一个实数根
　　D、没有实数根　　6. 下列关于
的一元二次方程中，有 两个不相等的实数根的方程是) )　　A．
D． 　　7. 下列方程没有实数根的是 (
B、 　　C、
D、 　　8. 若关于 的方程x2＋2x－k＝0有两个相等的实数根，则k的取值为(
D、－1 　　9. 已知a、b、c是ΔABC的三条边的长，那么方程cx2＋(a＋b)x＋ ＝0的根的情况是(
)。　　A、没有实数根
　　B、有两个相等的实数根　　C、有两个实数根，但它们不相等
　　D、只有一个实数根　　10. 不解方程，判别下列方程根的情况：　　⑴2x2－3x－4＝0
⑵16y2＋9＝2 4y　　⑶5(x2＋1)－7ｘ＝0公式法解一元二次方程专项练习106题(有答案过程)ok_中华文本库
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公式法解一元二次方程专项练习106题（有答案）
﹣7x+3=0（公式法）
﹣t﹣3=0，
﹣7x+4=0．
5．5y+2=3y2
﹣x﹣2=0．
公式法解一元二次方程----- 9．2x2
﹣5x+1=0．
﹣4x﹣2=0．
﹣6x+3=0．
﹣3x﹣1=0．
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＞＞＞用公式法解一元二次方程：．-九年级数学-魔方格
用公式法解一元二次方程：．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
试题分析：把原方程可化为一般形式后，找出，计算出根据对一元二次方程的根的情况作出判断，在情况下，把把代入求根公式即可求解．试题解析：原方程可化为，,方程有两个不相等的实数根,，即．
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据魔方格专家权威分析，试题“用公式法解一元二次方程：．-九年级数学-魔方格”主要考查你对&&一元二次方程的定义，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的定义一元二次方程的解法
定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 方程特点；（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是2。判断方法：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。点拨：①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；②任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；④项的系数包括它前面的符号。如：x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1；⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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717186678772740237677112701048733199于都小林老师名师工作室
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用公式法解一元二次方程
上传: 王亮亮 &&&&更新时间： 15:26:42
公式法解一元二次方程 一、教学目标 （1）知识目标 & 1.理解求根公式的推导过程和判别公式； 2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.
（2）能力目标 1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想． & 2．结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高 。 (3)德育目标 让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感． 二、教学的重、难点及教学设计 （1）教学的重点 1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤. 2.熟练地用求根公式解一元二次方程。 （2）教学的难点： 理解求根公式的推导过程及判别公式的应用。 （3）教学设计要点 1.情境设计 上课开始，通过提问让学生回忆一元二次方程的概念及配方法解一元二次方程的一般步骤。利用昨天所学&配方法&解一元二次方程，达到&温故而知新&的目的和总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备。 然后让学生思考对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a&0)&能否用配方法求出它的解？引出本节课的内容。 2.教学内容的处理 （1）回顾配方法的解题步骤，用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a&0)。 （2）总结用公式法解一元二次方程的解题步骤，并补充理解判别公式的分类与应用。 （3）在小黑板上补充课后思考题：李强和萧晨刚学了用公式法解一元二次方程,看到一个关于x 的一元二次方程x2+(2m-1)x+(m-1)=0, 李强说:&此方程有两个不相等的实数根&,而萧晨反驳说:&不一定，根的情况跟m的值有关&.那你们认为呢?并说明理由. 3.教学方法 在教学中由特殊的解法（配方法）引导探究一般形式一元二次方程的解的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来，让学生处于主导地位。通过比较合理的问题设计、小组讨论形式让学生更好的掌握知识。 三、教具准备 彩色粉笔、小黑板、幻灯片等。 四、教学过程 1.复习导入新课 在上课之前给出一个一元二次方程2x2-8x-9=0 要求用配方法求解，并写出配方法的一般步骤。（1）整体感知：学生先运用配方法解2x2-8x-9=0； 二次项系数化为1得x2-4x- =0；移项x2-4x= ；配方x2-4x+22= +4； （x-2）2= ，x-2= 或x-2=- ；解得x1=2+ ，x2=2- ． （1）所学&配方法&解一元二次方程，达到&温故而知新&的目的 （2）总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备
呈现问题，层层递进，探索新知 你能用配方法解般形式的一元二次方程& ax2+bx+c=0(a&0)吗? 化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 这步时，提出问题: & ①此时可以直接开平方吗？需要注意什么？②等号右边的值有可能为负吗？说明什么？让小组交流、讨论达成共识。学生会对&&&&&&&& &进行讨论，应及时鼓励。分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。 最终总结出：当&&&&&&&&&&&&&& 时，原方程无实数解。 当&&&&&&&&&&& 时，原方程有实数解，解是多少可以将a、b、c的值带入公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 而得到，这个公式就称为&求根公式&。利用它解一元二次方程叫做公式法。 师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助；有利于发挥集体的优势；有利于突破难点。对学生的出色表现应予以及时的鼓励。最终结果将表示成如下： &
例题讲解 和学生共同完成 用公式法解方程（1） （2）&&&&&&&&&&&&&& &&（3）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & 通过讲解例题规范解题格式，体验用公式法解一元二次方程的步骤。
总结步骤 由学生根据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 : && (a&0, b2-4ac&0) 4、写出方程的解：&&&& x1=?,&& x2=? 通过总结使学生规范解题格式,让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理不仅在几何问题中大量存在,也更广泛应用于代数中；从而更好地体会到用公式法解一元二次方程的步骤 。
巩固练习 给出习题然后由学生自己去做。由于没说用何种方法，有些人可能习惯配方，有些人想用公式法尝试，都可以从做题速度与准度去比较这几个题哪种方法更好。让三个不同层次的学生上讲台板演，同时走下来看看下面的学生有何问题，及时纠正。 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 设计意图：⑴ 比较配方法与公式法，⑵ 发现对于这几道题公式法步骤较为简单，⑶ 熟悉公式法，强化解题格式， ⑷ 及时发现错误及时解决。 让学生自己去做,选取对同一个方程利用配方法解的和公式法解的，让学生从简捷性与准确性去比较这几个题用哪种方法更好，并在小组内交流解方程过程中的得失，从而让学生在比较中加深对两种方法的认识,熟练这两种方法的应用。并在学生口述中得以验证这一点. 学生比较配方法与公式法发现对于这几道题而言公式法步骤较为简单，并在学生练习时展示中强化解题格式、及时发现错误、及时解决。然后让学生进一步反思：什么情况下用公式法较为简便，什么情况下用配方法较为适宜？二者之间有无本质区别？在思维上你有什么收获？ 在解题细节上你又有哪些注意的地方？你还有解一元二次方程的其它方法吗？
总结反思 采用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识 （1）引导学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程． &&& （2）教师扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，同时，求根公式也适用于解任何一元二次方程，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式． 布置作业（一）p59&习题2.6&& 1、2（二）预习内容：p59～p61 设计意图：一是书面作业。目的是通过练习，强化基本技能训练。二是预习下节课内容，提高学生良好的学习习惯。
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文明上网,理智发言降次 —— 一元二次方程的解法
本课配套习题挑战模式1/5
难度系数：
1.若关于的方程没有实数根，则得取值范围是______.
A: B: C: D:
一次做对，真牛！
本课配套习题挑战模式2/5
难度系数：
2.关于的一元二次方程的根的情况是()
A: 有两个相等的实数根B: 有两个不相等的实数根C: 没有实数根 D: 无法确定
一次做对，真牛！
本课配套习题挑战模式3/5
难度系数：
3.下列方程中，没有实数根的是_____
A: B: C: D:
一次做对，真牛！
本课配套习题挑战模式4/5
难度系数：
4.方程的根是（）.
A: B: C: 无实根D:
一次做对，真牛！
本课配套习题挑战模式5/5
难度系数：
5.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )
一次做对，真牛！}