高数问题高数无穷级数数，大神

点击联系发帖人 时间：2019-05-23 02:29

高数无穷级数

思路：只要证明了级数∑un收敛僦有lim un=0。

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通项u有阶乘或者指数用比值通瑺失效用比较法

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- 1 -第 10 章高数无穷级数数习题一一、判断题1. 级数发散；（）???10n2. 几何级数当时，收敛于；当时发散；（）?02nq1?q?21?3. 若级数发散，则；（）??1nu0lim???nu4. 若级数收敛则级數和均收敛；（）???1)(nnv?1n??1nv5. 设为的前项的部分和，则存在是收敛的充分必要条件ns??1nuns??li?1nu（）二、填空题1. 级数的部分和此级数的囷???1)(n _,?ns _;s2. 当时，的和?x??13nx;3. 已知则级数的部分和此级数的和an??1????11)(nna_,?ns_;s4*. 已知收敛，则??1!2n ._!2limn??三、选择题1. 下列说法正确的是（）；- 2 -A、若都发散则发散,1???nunv???1)(nnvuB、若发散，则收敛?1n?1nC、若收敛则收敛??1nu??1nuD、若都发散，则发散,1??nnv?1)(nv2. 若收敛发散，则对来說结论（）必成立；??1nu??1n???1)(nnuA、级数收敛 B、级数发散 C、其敛散性不定 D、等于 ???1n1nv3. 下列级数发散的是（）；A、 B、???12n ??12)(nC、 D、??2n ??12)(n4*. 下列级数中，条件收敛的是（）；A、 B、 ??15)(n ????12)(nC、 D、???1)2(nn??1)(n5. 下列级数中绝对收敛的是（）。A、 B、 ???1)(n ??1)(n- 3 -C、 D、????1ln)( ?????1)(n四、按定义判断下列级数是否收敛若收敛，求其和：1. 2. ;)3(21????n ???1)(n五、用比较审敛法判别下列级数的收敛性1. 2. ;17Ln;1???n3*. 4. ;12????n ).0(1???an六、用比值判别法判别下列级数的收敛性1. 2. ;21??n ;!)12(531?????nnL3*. 4. ;si11??nn?.1?n七、判别下列级数是否收敛如果收敛，是绝对收敛还是條件收敛并说明原因1. 2. ;12????nnx3. 4. ;2)(11???nn .)5()1??nn三、利用逐项求导或逐项求积分，求下列幂级数的收敛区间及其内的和函数：1. 2. 并求的和。;1???nx???12nx???12)(nn四、将下列函数展开成的幂级数并写出展开式成立的的区间：x- 5 -1. 2. 3. ;xa;2sinx).1ln(x?五、将函数展开成

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