2012 年高中数学题库大全考点总结1. 对於集合一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”??????如 ： 集 合 ， ， 、 、AxyByxCyxABC???|lg|lg(,)|lg中元素各表示什麼2.进 行 集 合 的 交 、 并 、 补 运 算 时 ， 不 要 忘 记 集 合 本 身 和 空 集 的 特 殊 情 况 ?注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集是一切非空集合的真子集。???如 ： 集 合 AxBxa????| |2301若 ， 则 实 数 的 值 构 成 的 集 合 为BAa?（ 答 ： ， ）???????1033. 注意下列性质：??（ ） 集 合 ， … 的 所 有 子 集 的 个 数 是 ；212aan n（ ） 若 ， ；2ABAB???IU（3）德摩根定律：????????CCUUUBII?4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）如 ： 已 知 关 于 的 不 等 式 的 解 集 为 若 且 ， 求 实 数xaMa????50352的取值范围??（ ∵ ， ∴ ·∵ ∴ ， ）????????????MaaU.可 以 判 断 真 假 的 语 句 叫 做 命 题 ， 逻 辑 连 接 词 有 “或 ” 且 和()()??“非 ”().?若 为 真 ， 当 且 仅 当 、 均 为 真pqpq?若 为 真 当 且 仅 当 、 至 少 囿 一 个 为 真?若 为 真 ， 当 且 仅 当 为 假?6. 命题的四种形式及其相互关系是什么（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同嫃、同假；逆命题与否命题同真同假7. 对映射的概念了解吗？映射 f：A→B是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的唯一性，哪几种對应能构成映射（一对一，多对一允许 B 中有元素无原象。）8. 函数的三要素是什么如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）9. 求函数的定义域有哪些常见类型??例 ： 函 数 的 定 义 域 是yx??432lg????（ 答 ： ， ， ）0234U10. 如何求复合函数的定义域??如 ： 函 數 的 定 义 域 是 ， ， 则 函 数 的 定fxabaF(xfx() )()?????0义域是_____________??（ 答 ： ， ）a?11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时注明函数的定义域了嗎？??如 ： 求fxefxx??1().令 ， 则tt?0∴ ?2∴ ftett()??21??∴ xx??2012. 反函数存在的条件是什么（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（①反解 x；②互换 x、y；③注明定义域） ??如 ： 求 函 数 的 反 函 数f()?????????102??（ 答 ： ）fxx????????110()13. 反函数的性质有哪些①互为反函数的图象关于直线 y＝x 对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；③ 设 的 定 义 域 为 ， 值 域 为 ， 则yf(x)ACaAbf(a)=bf1?????()a?????????abafbf111()，14. 如何用定义证明函数的单调性（取值、作差、判正负）如何判断复合函数的单调性？??（ ， 则（ 外 层 ） （ 内 层 ）yfuxyfx??()()()???当 內 、 外 层 函 数 单 调 性 相 同 时 为 增 函 数 否 则 为 减 函 数 。 ）ffx??()()??如 上 为 增 函 数 ， 则 即fxa()[)1313???∴a 的最大值为 3）16. 函数 f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x) 定义域关于原点对称）若 总 成 立 为 奇 函 数 函 数 图 象 关 于 原 点 对 称fxffx()(()???若 总 成 立 为 偶 函 数 函 数 图 象 关 于 轴 对 称y紸意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数（ ） 若 是 奇 函 数 且 定 义 域 中 有 原 点 ， 则 2f(x) f(0)?如 ： 若 ·为 奇 函 数 ， 则 实 数fxaax()????21（ ∵ 为 奇 函 数 ， 又 ∴Rf()?00即 ， ∴ ）aa2110???又 如 ： 为