请求这个函数极限的极限

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任意给定ε>0要使|f(x)-A|<ε,(通过解这个不等式,使不等式变为δ1(ε)<x-x0<δ2(ε)为了方便,可让ε值适当减少),取不等式两端的绝对值较小者为δ(ε),于是 例如证明f(x)=lnx在x趋于e時,有极限1 说明一下:1)取0<|x-e|是不需要考虑点x=e时的函数极限值,它可以存在也可不存在可为A也可不为A。2)用ε-δ语言证明函数极限的极限较难,通常对综合大学数学等少数专业才要求,我们学习时,老师讲解放前我们(p大)数学专业只要求五分之一的人掌握。
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七彩教育网 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载本资料来源于《七彩教育网》课题:函数极限的极限与连续性教学目标:七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载( 1) ( 2) ( 3)12lim0??xx x0lim?2,0()1,xf????????例 2 求 )3(li2xx??例 3 求 12lim31??xx例 4 求 46li2??x分析:当 时分母的极限是 0,不能直接运用上面的极限运用法则.注意函数极限 在定义域 内可以将分子、分母约去公因式 后变成12?xy4?x 4?x,由此即可求出函数极限的极限.4?例 5 求 13lim2????x分析:当 时分子、分母都没有极限,不能直接运用上面的商的极限运算法则.如果分子、分母都除以 所得到的分子、分母都有極限,就可以用2x商的极限运用法则计算总结: ),(li,li *NkCokxxoo ???01m,kxx?例 6 求 1342li????xx七彩教育网 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费丅载分析:同例 5一样,不能直接用法则求极限. 如果分子、分母都除以 就可3x以运用法则计算了。四 课堂练习(利用函数极限的极限法则求丅列函数极限极限)(1) ; (2))32(lim1??x )132(lim???xx(3) ;

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