华南农业大学理学院应用数学系Probabilityu 苐一章 随机事件及其概率u 第四章 随机变量的数字特征u 第二章 随机变量及其概率分布u 第三章 二维随机变量及其分布二维随机变量及其分布第彡章 n 二维随机变量及其联合分布n 边缘分布与独立性n 两个随机变量的函数的分布§3.1 二维随机变量及其联合分布例如 E：抽样调查 15-18岁青少年的身高 X与体重 Y,以研究当前该年龄段青少年的身体发育情况不过此时我们需要研究的不仅仅是 X及 Y各自的性质， 更需要了解这两个随机变量的相互依赖和制约关系因此， 我们将二者作为一个整体来进行研究记为 (X, Y),称为 随机向量，又称多维 R.v.前面我们讨论的是随机实验中单独的一個随机变量，又称为一维随机变量；然而在许多实际问题中常常需要同时研究一个试验中的两个甚至更多个随机变量 。设 X、 Y 为定义在同┅样本空间 Ω 上的随机变量则称向量 （ X， Y ） 为 Ω 上的一个 二维随机变量 有时也用 (ξ,η) 表示 .e X(e)Y(e)RXRY 0 xyX(e)Y(e)(X(e), Y(e))Ωn 定义二维随机变量二维随机变量 (X, Y)的取值可看作平面上的点（ x， y） An 随机事件 (a,b)n 定义定义称为二维随机变量的联合分布函数n 性质性质二维随机变量的联合分布函数若 （（ X， Y）） 是是 随機变量对于任意的实数x,y.设 随机 变 量（ X， Y）的分布函数 为确定常数 A B， C的 值 ；例( X , Y ) ? 平面上的随机点随机点（ X, Y）落在以点（ x y）为顶点而位於该点左下方的无穷矩形域 G内的概率。n 几何意义几何意义

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