求问一道大学概率论与数理统计课后的题目

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24. 在一个盒中装有15个乒乓球,其中有9個新球,在第一次比赛中任意取出3个球,比

赛后放回原盒中;第二次比赛同样任意取出3个球,求第二次取出的3个球均为新球的概率.

25. 按以往概率论与數理统计课后考试结果分析,努力学习的学生有90%的可能考试及格,不努力学习的学

生有90%的可能考试不及格.据调查,学生中有80%的人是努力学习的,试問: (1)考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人? (2)考试不及格的学生有多大可能是努力学习的人? 【解】设A ={被调查学生是努力学习的},则A ={被调查學生是不努力学习的}.由题意知P

即考试及格的学生中不努力学习的学生仅占2.702% (2) ()()()

即考试不及格的学生中努力学习的学生占30.77%.

26. 将两信息分别编码为A 和B 傳递出来,接收站收到时,A 被误收作B 的概率为0.02,而

B 被误收作A 的概率为0.01.信息A 与B 传递的频繁程度为2∶1.若接收站收到的信息是A ,试问原发信息是A 的概率是哆少?

【解】 设A ={原发信息是A },则={原发信息是B }

C ={收到信息是A },则={收到信息是B } 由贝叶斯公式,得

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