如图.某公路路基横截面为梯形.按工程设计要求路面宽度为10.路基高度为5.8m.坡BC的坡比是1:0.8.求路基下底宽和∠B的度数． 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，某公路路基横截面为梯形，按工程设计要求路面宽度为10，路基高度为5.8m，坡BC的坡比是1：0.8，求路基下底宽和∠B的度数．
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
分析：作AE⊥CD，BF⊥CD，则四边形ABFE是矩形．由等腰梯形的性质知DE=CF，再利用锐角三角函数的概念求得DE，CF的长，则CD=DE+EF+CF，然后根据BC的坡度求得∠BCD，最后利用两直线平行，同旁内角相等求得∠B的度数即可；
解答：解：作AE⊥CD，BF⊥CD，则四边形ABFE是矩形．∵AB=EF=10，AE=BF=5.8．∴△ADE≌△BCF．∴DE=CF．∴DE=AE•cotD=5.8×0.．∴CD=2DE+EF=2×4.05+10=18.12≈18.1米；∵坡BC的坡比是1：0.8，∴tan∠BCD=1：0.8，∴∠BCD≈51.3°，∵AB∥DC，∴∠B=39.7°．
点评：考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，本题通过构造直角三角形，矩形，利用等腰梯形和矩形的性质，锐角三角函数的概念求解．
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沿江堤坝的横截面是梯形ABCD坝顶AD=4坝高AE=6斜坡AB坡比i=1比2角C=60°求斜坡AB ,
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过梯形ABCD的顶点D作DF⊥BC于F.∵∠B＝45° ∴∠BAE=45° ∴BE＝AE＝6 再有勾股定理可得AB=6√2∵∠C＝60° ∴∠FDC＝30° ∴FC＝½DC 再有勾股定理得DC＝4√3即求斜坡AB,CD的的长为6√2,4√3.
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如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5（i为坡比），斜坡CD的坡度i=1：2，求坝底宽AD．
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