如图甲所示，某小组研究“杠杆的平衡条件”，器材：有刻度的杠杆、若干个相同的钩码、弹簧测力计等，O为杠杆的支点．（1）实验前，应先调节杠杆在位置平衡，这样做的目的是，调节时，发现杠杆左端偏低，则将左端螺母向调节．（2）某实验小组记录两组数据如下：
实验序号
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
2
20
1
10
2
1
8
2
4根据分析，这组数据中，实验序号为（选填：“1”或“2”）的一组肯定有错误．检查发现是测量动力臂时读错了，动力臂的实际值比记录值（选填：大或小）．（3）如图乙所示，弹簧测力计在C处由竖直向上逐渐向右倾斜拉动杠杆，仍使杠杆在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数将（选填：变大、变小或保持不变），其原因是．（4）某次实验中，若采取如图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置保持平衡（杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用这种方式，这主要是以下哪种原因（选填字母）．A．一个人无法独立操作　B．需要使用太多的钩码C．力臂与杠杆不重合　　D．力和力臂数目过多（5）如图丁1所示，实验小组选用长1.6m、粗细均匀的一只金属杆，绕O点在竖直平面内自由转动，同时将一个“拉力--位移传感器”竖直作用在杆上，并使杠杆在水平位置始终保持平衡．该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图丁2所示．由图可知金属杆重N． - 跟谁学
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随时随地获取上课信息在线咨询&&&分类：如图甲所示，某小组研究“杠杆的平衡条件”，器材：有刻度的杠杆、若干个相同的钩码、弹簧测力计等，O为杠杆的支点．（1）实验前，应先调节杠杆在位置平衡，这样做的目的是，调节时，发现杠杆左端偏低，则将左端螺母向调节．（2）某实验小组记录两组数据如下：
实验序号
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
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1
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4根据分析，这组数据中，实验序号为（选填：“1”或“2”）的一组肯定有错误．检查发现是测量动力臂时读错了，动力臂的实际值比记录值（选填：大或小）．（3）如图乙所示，弹簧测力计在C处由竖直向上逐渐向右倾斜拉动杠杆，仍使杠杆在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数将（选填：变大、变小或保持不变），其原因是．（4）某次实验中，若采取如图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置保持平衡（杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用这种方式，这主要是以下哪种原因（选填字母）．A．一个人无法独立操作　B．需要使用太多的钩码C．力臂与杠杆不重合　　D．力和力臂数目过多（5）如图丁1所示，实验小组选用长1.6m、粗细均匀的一只金属杆，绕O点在竖直平面内自由转动，同时将一个“拉力--位移传感器”竖直作用在杆上，并使杠杆在水平位置始终保持平衡．该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图丁2所示．由图可知金属杆重N．如图甲所示，某小组研究“杠杆的平衡条件”，器材：有刻度的杠杆、若干个相同的钩码、弹簧测力计等，O为杠杆的支点．（1）实验前，应先调节杠杆在&位置平衡，这样做的目的是，调节时，发现杠杆左端偏低，则将左端螺母向&调节．（2）某实验小组记录两组数据如下：
实验序号
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
2
20
1
10
2
1
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4根据分析，这组数据中，实验序号为（选填：“1”或“2”）的一组肯定有错误．检查发现是测量动力臂时读错了，动力臂的实际值比记录值（选填：大或小）．（3）如图乙所示，弹簧测力计在C处由竖直向上逐渐向右倾斜拉动杠杆，仍使杠杆在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数将（选填：变大、变小或保持不变），其原因是．（4）某次实验中，若采取如图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置保持平衡（杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用这种方式，这主要是以下哪种原因（选填字母）．A．一个人无法独立操作　&B．需要使用太多的钩码C．力臂与杠杆不重合　　&D．力和力臂数目过多（5）如图丁1所示，实验小组选用长1.6m、粗细均匀的一只金属杆，绕O点在竖直平面内自由转动，同时将一个“拉力--位移传感器”竖直作用在杆上，并使杠杆在水平位置始终保持平衡．该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图丁2所示．由图可知金属杆重N．科目:难易度:最佳答案解：①因为杠杆的重力对杠杆平衡产生的影响，实验前，应首先进行杠杆平衡调节．当杠杆处于水平平衡时，作用在杠杆上的动力和阻力--钩码的重力--的方向恰好与杠杆垂直，这时力的力臂就可以从杠杆上的刻度直接读出．因此，调节杠杆的水平平衡是为了便于测量力臂的大小．如发现杠杆左端偏高，说明杠杆重心位置偏右，向左调节杠杆左侧平衡螺母或向左调节杠杆右侧平衡螺母．②分析表中数据：实验序号1中，F1L1=2N×20cm=40Nocm；而F2L2=1N×10cm=10Nocm，∴F1L1≠F2L2，因杠杆平衡，该组乘积不相等说明数据有错误．实验序号2中，F1L1=1N×8cm=8Nocm，而F2L2=2N×4cm=8Nocm，∴F1L1=F2L2，因杠杆平衡，该组乘积相等说明数据正确．由F1L实=F2L2得：L实=2&L2F1==5cm＜10cm；即：动力臂的实际值比表中的记录值小．③由题干可知：弹簧测力计在C处由竖直向上逐渐向右倾斜拉动杠杆时，杠杆受到的阻力和阻力臂不变，测力计的拉力方向改变，拉力的力臂L′小于竖直向上拉时的力臂L1=OC；使杠杆在水平位置保持平衡，由杠杆平衡条件得：F′=2&L2L′；F1=2&L2L1；∴F′＞F1；即：则弹簧测力计的示数将变大，原因是该力的力臂变短了（此时的力臂小于OC了）．④杠杆平衡后，右边有一个力与力臂的乘积，而左边有三个力与力臂的乘积，共有四个力与力臂的乘积，数目过多，计算不便．⑤粗细均匀的金属杆长为1.6m，则其重心在0.8m处，此处动力臂等于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，拉力的大小即为金属杆的重，故重力为10N．故答案为：（1）水平，便于测量力臂，右；（2）1，小；（3）变大，该力的力臂变短了（此时的力臂小于OC了）；（4）D；&&&（5）10N．解析①为了避免杠杆重力对杠杆平衡产生的影响和便于测量力臂，实验前，应首先进行杠杆平衡调节，根据杠杆的平衡条件，杠杆左、右两端的螺母（或一端的螺母）向杠杆上翘的一端调节．②利用题中表格中的已知数据分别计算F1L1与F2L2的值，进行比较，因杠杆是平衡的，若F1L1≠F2L2说明有错误．③根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2分别计算测力计倾斜前后两状态时拉力的大小，比较即可．④如图操作，左端有三个拉力，对应的有三个力臂，要计算三个力与力臂的乘积，不符合杠杆一个动力、一个阻力的要求．⑤解决图表类的题目要充分利用表中数据，此题，杠杆是粗细均匀的一只金属杆，重心在杠杆的中点，当x为0.8m时，动力臂等于阻力臂，所以拉力等于杠杆的重力．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
联系我们新手指南输入两个整数&n&和&m&，从数列&1&，&2&，&3.......n&中随意取几个数&,使其和等于&m&,&要求将其中所有的
#define N 1000
void work(int s, int cc)
&if(s == m)
&&for(i = 0; i &
&&&printf("%d ",
&&putchar('\n');
&for(i = i &= ++i)
&&if(s + i & m)
&&if(s + i &=
&&&a[c++] =
&&&work(s + i, i
void main()
&n = 10, m = 20;
&work(0, 1);
********************************************************************
编程求解：输入两个整数 n 和 m ，从数列 1 ， 2 ， 3.......n 中随意取几个数 ,使其和等于 m ,
要求将其中所有的可能组合列出来.
主要思想：分治，即m=idx+m-idx
从最大数字n开始查找，然后逐渐后退，但每次查找只会在比当前数字大的方向进行组合尝试，这样可以保证找到的组合不会重复。
1: #include
2: #include
3: #include&&SPAN style="COLOR: #0000ff"&string.h&
4: void myDump(int aux[], int n)
for (int i=0; i
if (aux[i]) // 0标示未选择该数字
printf("=", i+1);
printf("\n");
12: void helper(int dest, int idx, int aux[], int n)
if (dest == 0) // m减为0时，找到一个组合，输出
myDump(aux, n);
// 递归结束条件：dest=0,说明找到一个组合；dest&0,说明该组合不满足（和大于m)；
// 如果idx=n，则说明已达到规定的最大数字（范围为1-n)
if (dest &= 0 || idx==n)
helper(dest, idx+1, aux, n);
aux[idx] = 1; // 标示选择了数字idx+1
//因为已经选择了idx，即选择了数字idx+1，所以将m减去idx+1
helper(dest-idx-1, idx+1, aux, n);
aux[idx] = 0; //无论结果是否满足，都需要取消原来已选择的数字idx+1，然后尝试另一种组合
30: void findCombination(int n, int m)
if(n&m) //因为和为m，所以大于m的数肯定不行
int* aux=new int[n];
memset(aux, 0, n*sizeof(int));
helper(m, 0, aux,n);
43: int main()
scanf("%d,%d",&m,&n);
findCombination(n,m);
getchar();
*****************************************************************************
&解题思路:
&& &显而易见,
当n&m时, 肯定存在满足题目要求的子集. 由于数列1,2,...,n是正整数数列,
这使得所有的大于m的数加上数列最小元素1都会大于m,
所以当n&m时我们只需要考虑子数列1,2,...,m即可.
&当n&=m时,我们需要搜索1,2,...,n中符合条件的子集.
实际上, 我们可以将原问题分解成两个子问题:
子问题一: 在n个数的数列,我们取n,
然后原问题就变为找出1,2,...,n-1中和为m-n的所有子集,然后将所有的子集都加上元素n就得到了原问题的部分解集;
子问题二: 我们不取n, 原问题就变为找出1,2,...,n-1中和为m的所有子集.
联合两个子问题的解, 便得到了原问题的解集.
&& &我们用subsets(
n, m) 表示原问题, 那么原问题可表示为子问题 subsets(n-1, m) 和subsets( n-1,
m-n)的解集的并集.
&即:&& subsets(
n, m)& = subsets(n-1, m) U subsets( n-1,
实际中,可采用回溯的方法进行求解. 后面附有完整的代码.
实际的搜索方法类似于二叉树的方法, 去除不符合条件的解. 例如下面的二叉树就表示了1,2,...,n的全组合的求解过程.
左边分支表示取,右边的分支表示舍. 针对于0-1背包问题, 八皇后问题, 射击十次命中九十环的打法问题等等,
则需要剪除掉一些不符合条件的子树.
&<img ALT="" ALIGN="middle" src="http://simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif" real_src ="http://hi.csdn.net/attachment//0_jZzd.gif" NAME="image_operate_23562"
TITLE="输入两个整数&n&和&m&，从数列&1&，&2&，&3.......n&中随意取几个数&,使其和等于&m&,&要求将其中所有的" />
#include &stdio.h&
#include &assert.h&
#include &time.h&
#define MAXN 1000
int stack[MAXN];
int top = -1;
void push( int e )
&assert( top & MAXN );
&stack[++top] =
void pop( )
&assert( top & -1 );
void clear()
&top = -1;
void printStack( )
&while( i&-1 )
&&printf("%d\t", stack[i--]
&printf("\n");
int subsets( int n, int m )
&int num=0;
&int flag = 1;
&if( n & m )
&for( i = flag
&& i&=1; i-- )
&&push( i );
&&if( m-i == 0 )
&&&printStack();
&&&if( (i-1)*i/2
&&&&pop();
subsets( i-1, m-i );
void testSubsets()
&assert( 1 == subsets( 1, 1 ) );
&printf( "\n\n" );
&assert( 0 == subsets( 1, 2 ) );
&printf( "\n\n" );
&assert( 3 == subsets( 5, 6 ) );
&printf( "\n\n" );
&assert( 5 == subsets( 7, 7 ) );
int main()
&testSubsets( );
&clock_t start = clock();
&subsets( 50, 50 );
&clock_t duration = clock() -
&printf("it takes %d seconds\n",
duration/CLOCKS_PER_SEC );
&return 0;
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。& 推理与论证知识点 & “阅读以下材料，并解答以下问题．“完成一件...”习题详情
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阅读以下材料，并解答以下问题．“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m&n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．（1）根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？（2）运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种？（3）现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点（无返回）概率是多少？&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2007-全国中考数学试题汇编《命题与证明》（01）
分析与解答
习题“阅读以下材料，并解答以下问题．“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤...”的分析与解答如下所示：
（1）∵完成从A点到B点必须向北走，或向东走，∴到达A点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和，故使用分类加法计数原理，由此算出从A点到达其余各交叉点的走法数，填表如图1．答：从A点到B点的走法共有35种．（2）方法一：可先求从A点到B点，并经过交叉点C的走法数，再用从A点到B点总走法数减去它，即得从A点到B点，但不经过交叉点C的走法数．完成从A点出发经C点到B点这件事可分两步，先从A点到C点，再从C点到B点，使用分类加法计数原理，算出从A点到C点的走法是3种，见图2；算出从C点到B点的走法为6种，见图3，再运用分步乘法计数原理，得到从A点经C点到B点的走法有3&6=18种．∴从A点到B点但不经过C点的走法数为35-18=17种．方法二：由于交叉点C道路施工，禁止通行，故视为相邻道路不通，可删除与C点紧相连的线段，运用分类加法计数原理，算出从A点到B点并禁止通过交叉点C的走法有17种．从A点到各交叉点的走法数见图4，∴从A点到B点并禁止经过C点的走法数为35-18=17种．（3）P（顺利开车到达B点）=．答：任选一种走法，顺利开车到达B点的概率是．
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经过分析，习题“阅读以下材料，并解答以下问题．“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤...”主要考察你对“推理与论证”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
推理与论证
（1）推理定义：由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程．①演绎推理是从一般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事实应遵循的规律，即从一般到特殊．②归纳推理就是从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论，即从特殊到一般．（2）论证：用论据证明论题的真实性．证明中从论据到论题的推演．通过推理形式进行，有时是一系列的推理方式．因此，论证必须遵守推理的规则．有时逻辑学家把“证明”称为“论证”，而将“论证”称为“论证方式”．简单来说，论证就是用一个或一些真实的命题确定另一命题真实性的思维形式．
与“阅读以下材料，并解答以下问题．“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤...”相似的题目：
某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车．在此案中，能肯定的作案对象是&&&&嫌疑犯乙嫌疑犯丙嫌疑犯甲嫌疑犯甲和丙
一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．其中真命题是&&&&（用序号①、②填写）．
如图，已知甲、乙两车分别从A、B两地同时相向出发，它们第1次相遇时距离B地54千米，甲、乙两车分别到达B、A两地后立即调头，它们第2次相遇时距离B地48千米，则A、B两地相距&&&&千米．102103104105
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若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x-1）-n=3（2-n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3=4x+m的解的情况是（　　）
A．有至少两个不同的解
B．有无限多个解
C．只有一个解
&#xe6b9;答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
小建专用ID82
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解方程3m（2x-1）-n=3（2-n）x可得：（6m+3n-6）x=3m+n∵有至少两个不同的解，∴6m+3n-6=3m+n=0，即m=-2，n=6，把m=-2，n=6代入（m+n）x+3=4x+m中得：4x+3=4x+m，∴方程（m+n）x+3=4x+m无解．故选：D．
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解:根据条件每个中至少含有三个元素,作出的数表每一列至少有三个数表如下:题设条件中的,表明的一条对角线上数字都是,题设条件表明除对角线以外,与恰好一个为,而另一个为,即数表中除该对角线以外,与各占一半,故数表中共有个.另一方面,根据题设条件每一个至少含有三个元素得:作出的数表的每一列至少有个,所以整个数表(共有列)至少有个,因此列出不等式:,解得.时,检验也成立,故要证:对任何正整数,都成立,只要证:,故只要证:,即只要证:,又所以命题得证.
本题考查的知识点是数列的应用,其中正确理解已知中条件:,且每一个至少含有三个元素;的充要条件是(其中)的含义是解答本题的关键.
1950@@3@@@@数列的应用@@@@@@152@@Math@@Senior@@$152@@2@@@@数列@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 集合{{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}},...,{{A}_{n}}为集合M=\{1,2,3,...,n\}的n个不同的子集,对于任意不大于n的正整数i,j满足下列条件:\textcircled{1}i不属于{{A}_{i}},且每一个{{A}_{i}}至少含有三个元素;\textcircled{2}i属于{{A}_{j}}的充要条件是j不属于{{A}_{j}}(其中i不等于j).为了表示这些子集,作n行n列的数表(即n×n数表),规定第i行第j列数为:{{a}_{ij}}=\left\{\begin{array}{ccc}0
当i不属于{{A}_{J}}时\\1
当i属于{{A}_{J}}时
\end{array}\right..(1)该表中每一列至少有多少个1;若集合M=\{1,2,3,4,5,6,7\},请完成下面7×7数表(填符合题意的一种即可);(2)用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f(n),并证明n大于等于7;(3)设数列\{{{a}_{n}}\}前n项和为f(n),数列\{{{c}_{n}}\}的通项公式为:{{c}_{n}}=5{{a}_{n}}+1,证明不等式:\sqrt{5{{c}_{mn}}}-\sqrt{{{c}_{m}}{{c}_{n}}}>1对任何正整数m,n都成立.(第1小题用表)123456710203040506070}