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已知D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点,且向量AD=向量a,向量BE=向量b,向量BC为A.2/3a+2/3b B.2/3a+4/3b C.2/3a-2/3b D.-2/3a+2/3b
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选B,方法如下选择题可用特殊化方法,不妨另角C为直角,设向量CB为x ,向量CA为y.易得a向量为x/2-y,b为y/2-x.列两个等式联立后用a+2b等于-3/2 x即可得x为B项答案
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D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点 设他们的交点为0 那么0点为重心 所以AO=2/3a BO=2/3b所以BA=2/3b-2/3a
BD=BA+AD=2/3b+1/3a
BC=2BD=4/3b+2/3a
上面是对的
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如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE∥BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC于F，EG⊥BC于G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．若点A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．实践探究：（1）当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，S△A′B′C′=&&&&；②若AB=AC，BC=12，如图3，S△A′B′C′=&&&&；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，S△A′B′C′=&&&&.（2）若△ABC为等边三角形（如图5），AD=m，且重叠三角形A′B′C′存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′ 的面积，并写出m的取值范围.
答案（1）①2；②；③；（2）.
解析试题分析：（1）仔细分析题意，根据“重叠三角形”的定义结合三角形的面积公式求解即可；（2）由AD=m可得A&D=AD=m，B&D=BD=10-m，则可得A&B&=10-2m，先证得△A&B&C&为等边三角形，根据三角形的面积公式可表示出△A&B&C&的面积，由B&C&＞0 结合B&C&≤FG 即可得到关于m的不等式组，从而求得结果.试题解析：（1）由题意得①2；②；③；（2）∵A’D=AD=m，B’D=BD=10－m，∴ A’B’=10－2m可证△A’B’C’等边三角形，∴S△A′B′C′=&(10－2m)2=&(5－m)2由B’C’＞0，得10－2m＞0，∴m＜5 由B’C’≤FG，得10－2m≤m ，∴m≥&∴m的取值范围为≤m＜5&&考点：1.阅读理解；2.解一元一次不等式.在三角形ABC中，D,E,F分别是BC,CA,AB边上的中点，且AB的向量等于a，AC的向量等于b_百度知道
在三角形ABC中，D,E,F分别是BC,CA,AB边上的中点，且AB的向量等于a，AC的向量等于b
在三角形ABC中，D,E,F分别是BC,CA,AB边上的中点，且AB的向量等于a，AC的向量等于b，试把向量FD,ED,CF用a,b线性表示的过程
我有更好的答案
向量DE+向量DF =1/2向量AC+1/向量2BC =1/2向量b+1/2(向量AC-向量AB) =1/2向量b+1/2(向量b-向量a) =向量b-1/2向量a 向量AD+向量BE+向量CF =1/2向量AB+1/2向量BC+1/2向量CA =1/2向量AB+1/2(向量AC-向量AB)+1/2(-向量AC) =0 也可这样算 向量AD+向量...
你是说把FD ED CF用ab向量表示吧 &打错了吧— —F.D是AB.BC的重点 所以 FD是中位线 所以FD向量=1/2b向量同理 ED向量=1/2a向量CF向量+FA向量=b向量FA向量=-1/2a向量所以CF向量=b向量+1/2a向量
没错啊，题目就是那样啊
对，给个好评吧亲！~
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