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求证.直角三角形,斜边乘以斜边上的高,等于两直角边相乘,
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这其实是等面积公式因为直角三角形面积 可以等于两直角边相乘除以2还等于斜边乘以斜边上的高除以2所以这两是相等的直角边*直角边=斜边*斜边高斜边高=两直边相乘除以斜边
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设长为a,宽为b,斜边上的高为h,分得的斜边分别为x,y,由面积公式(x+y)h/2=ab/2 两边平方得（x+y）^2h^2=a^2b^2由勾股定量得a^2=h^2+x^2,b^2=h^2+y^2代入得（x^2+2xy+y^2）h^2=h4+(x^2+y^2)h2+x^2y^2整理得（h2-xy）^2=0即h^2=xy得证
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用相似，角角角，然后一比就出来了
设直角边分别为a、b，斜边为c，高为h，分斜边分别为c1、c2则：h^2=a^2-c1^2
h^2=b^2-c2^2c^2=c1^2+c2^2+2c1c2c1c2=1/2(c^2-c1^2-C2^2)
=1/2((a^2+b^2)-c1^2-c2^2))
=1/2((a^2-c1^2)+(b^2-c2^2))
=1/2(h^2+h^2)
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