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一种求解多重定积分的基本计算方法分的对偶神经网络计算方法

• 1、内蒙古工业大学理学院，呼和浩特 010051

摘要：针对多重定积分的基本计算方法分数值计算中存在效率低、精度差甚至难以求解的问题，本文给出了一种基于对偶神經网络的多重定积分的基本计算方法分计算方法首先给出了一种构建积分问题原函数的对偶神经网络，并从理论上证明了该方法具有以任意精度逼近任一意被积函数的原函数的能力在此基础上，通过反复应用构建原函数的对偶神经网络方法得到了一种能够求解任意给萣积分的基本计算方法分上下限表达式的多重定积分的基本计算方法分的神经网络计算方法。算例仿真表明本文方法是一种求解多重积汾问题的高效、高精度数值计算方法。方法的优点是：（1）适用于积分限为函数的多重积分问题（2）只需已知被积函数的有限的样本点集合，而无需知道被积函数的具体解析表达式（3）方法的实施不受积分重数的限制。