判别级数的敛散性。级数a^n|sin∏/b^n|如图_百度知道
判别级数的敛散性。级数a^n|sin∏/b^n|如图
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由于a^n|sinπ/b^n|≤a^n(π/b^n)=π(a/b)^n，而a/b&1，等比级数∑(a/b)^n收敛，由比较判别法可知，级数∑a^n|sinπ/b^n|也收敛。
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正项级数sin（π/2∧n）的敛散性是
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第七节 用MATLAB求级数的和及其实验
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3秒自动关闭窗口判别级数∑(n=1,∝) 2^n sin(π/3^n) 的敛散性 三路知识网
判别级数∑(n=1,∝) 2^n sin(π/3^n) 的敛散性
来源：网络收集 & 发布时间： &
∑(n=1,∝) 2^n sin(π/3^n)当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n所以∑(n=1,∝) 2^n sin(π/3^n)与∑(n=1,∝) 2^n (π/3^n)=∑(n=1,∝) π(2/3)^n敛散性相同因为∑(n=1,∝)π(2/3)^n收敛(3π)所以原级数收敛
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判别级数∑(n=1,∝) 2^n sin(π/3^n) 的敛散性
……∑(n=1,∝) 2^n sin(π/3^n)
当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n
所以∑(n=1,∝) 2^n sin(π/3^n)与∑(n=1,∝) 2^n (π/3^n)=∑(n=1,∝) π(2/3)^n敛散性相同
因为∑(n=1,∝)π(2/3...……
用适当的方法判断其级数的敛散性∑(上是无穷的符号,下是n=1... ……这个东西每一项都加绝对值,肯定小于(1/(3^n)),这东西求和肯定收敛。得1/2。所以原数列... 是指柯西判别法吗?开n次根号的那个?这里可以用啊?开n次根号取极限是1/3,小于1,所以...……
几道大一高数题目 敛散性1.∑ 1/ln(n+1) 2.∑ sin(π/2^n)... ……1`.发散 极限 n :ln(n+1)=1 而1/n 是发散的 2.收敛
极限 sin(π/2^n):2^n=1 而1/2^n收敛 3.收敛 极限sin(1/n)*1/n:1/n^2=1 1/n^2收敛……
判定级数∑(n=1,∝) [nsin(nπ/3)]/3^n 的敛散性
……因为|nsin(nπ/3)]/3^n |&n/3^n
又lim(n-&无穷大)[(n+1)/3^(n+1) ]/[n/3^n ]=1/3&1
由比值审敛法,比较审敛法知原级数收敛……
利用比较判别法判定级数 [∞ ∑ n=1] 1/(2^n)sin(π/n) 的敛散性
…… 向左转|向右转……
敛散性,前提都是倒M上面是无穷,下面是N=1,(2n+1)/(n^3+2n+... ……
级数,公比为:1/5,收敛
Σ(1/n)是调和级数,发散,因此整个级数发散。
lim [(n+1)?/3^(n+1)] / (n?/3?)=1/3&1,由比值审敛法,收敛。
4、|sin(nπ/3)/n&...……
级数1到正无穷,sin n/√(n∧3+n)的敛散性
……发散比较一下,与1/√n作比值求极限,它们比值的极限是1,而∑1/√n是发散的,故原级数发散。向左转|向右转……
级数n从1到无穷 ln(n*sin(1/n))判断敛散性
……泰勒级数展开,
sin(1/n) ~= 1/n - (1/n)^3/6 = 1/n - 6/n^3,
n x sin(1/n) ~= 1 - 6/n^2,
ln(n x sin(1/n)) ~= -6/n^2,
所以求和是收敛的,因为1/n^2求和收敛。……
级数(1/n) × sin(πn/2)的敛散性
……该级数实为1,0,-1/3,0,1/5,0,-1/7,0,……,1/4t,0,-1/(4t+2),0,……
我们将1/4t,0,-1/(4t+2),0的和组成一项
有an=1/4n-1/(4n+2)=1/4n(2n+1)
由于0&n^2an&1恒成立,有个叫什么定理...……
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