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SAT的第一课首先介绍了这门课的目的和使用教材，接下来讲解了三个习题。第一题是关于解线性方程的，第二题是一道应用题，最后是一个图形题。
本视频主要讲了4道选择题，分别如下：第4题，由柱状图标求差异；第5题，表达式的整体代换；第6题，不规则面积的求取；第7题，详解等式隐含的信息。
这一集视频首先大致对SAT例题的第7题做了回顾，接着详细讲解了第8、9、10三道题目。第8题涉及分数的计算，第9题是幂指数的相关性质，第10题则侧重于语言的转述。
本视频主要讲了3道选择题，分别如下：第11题，利用圆周长的相关知识，求曲线长度，第12题，已知f(x)是线性函数，及0、1、2处的函数值，求解函数值之间的关系表达，第13题，已知序列的前几项以及项与项的关系，求序列某一项的函数值。
本视频主要讲了2道选择题，分别如下：第13题，继续讲这个题：已知序列的前几项以及项与项的关系，求序列某一项的函数值，第14题，已知直线表达式，求该直线关于x轴对称的直线表达式。
本视频主要讲了2道选择题，分别如下：第15题，根据年龄趋势图，求解一个数是另一个数的百分比，第16题，求解柱形体积，分五个选项，逐一验证每个选项。
本视频讲了2个题目。第一个需要一点小技巧，就是将一个表达式看做一个整体；第二个是根据一个图来判断几种说法哪些是对的，图中有一个点和一个阴影区域，此题需要注意的是点是区域内，而且考虑要周全。
本视频主要讲了2道选择题，分别如下：第19题，液量介于两个值之间的表达式表示，第20题，连续整数的求和运算。
本视频开始讲第六部分，主要讲了4道选择题，分别如下：第1题，利用等式两边对应相等求解x值，第2题，使用勾股定理求斜边，第3题，遍历每个选项，找满足条件解，第4题，根据结构关系求解圆的面积。
本视频主要讲了2道选择题，分别如下：第5题，使用列表法，将所有可能全部列出，实现概率求解，第6题，逐项找出符合条件的选项。
本视频主要讲了4道选择题，分别如下：第7题，报纸发送员完成一定收入额，求解其所需的时间。第8题，数轴上点的数值估计。第9题，表达式的整体代换。第10题，理解增长率的含义求生产量。
本视频主要讲了4道选择题，分别如下：第11题，利用三角形求解三角形的周长可能值。第12题，已知5个连续整数和为1000，求取整数最大值。第13题，根据坐标系中的图形，求解未知函数某个点的函数值。第14题，简单组合的应用求解。
本视频主要讲了3道选择题，分别如下：第15题，利用等边三角形和角度的等分关系求解对角的角度。第16题，已知操作关系表达式，求解等式变量值。第17题，已知二次曲线被直线所截的坐标点，求取直线可能的最大斜率。
本视频主要讲了2道选择题，分别如下：第17题，继续解释最大斜率的求取。第18题，已知上班来回的速度和总时间，求解家距单位的距离。
这一节视频主要讲了测试一的第1至第5题，前4道题分别考察了解方程、应用、代数乘法以及几何图形中的角度关系等方面。第5题只讲述了一部分内容。
这一节视频先是接上一节讲了第5题，讲解了两种根据时间安排计算初始时间的解决方案。然后讲解了第6至8题，分别涉及了中值、代数应用以及代数方程等方面的知识。
该视频从测试一的第9题开始，讲解了根据几何图形求解未知数。第10则是涉及百分数的代数方程问题。接着就是关于几何图形面积比例的第11题。这3道题均给出了详尽的解答方法和答案。
这一节视频讲解了第12题至14题。它们分别涉及了不等式、平均值的应用、代数方程等方面的内容。
本视频主要讲了2道选择题，分别如下：第15题，两条简单的一元二次方程曲线相交于两点，已知两交点的距离，求解其中一个方程参数。第16题，已知两个集合及它们的交集，求解它们不相交部分的表示方法。
本视频开始讲第3部分，459页，主要讲了4道选择题，分别如下：第1题，已知3b＋1＜10，求解下列哪一个选项不能是b的值；第2题，已知2的4x次方等于16，求解x的值；第3题，求解r－2比r＋5大多少？第4题，求解将一个没有顶部的箱子，各侧面展平后的图形形状。
本段视频从书的第460页开始讲解了5、6、7、8四个小题。
本段视频从第461页开始讲解了第9到16题。
本段视频讲解了四个选择题，中值问题，三角问题，求最大质因数问题和直线斜率的问题。
本段视频从第463页开始讲解了17、18、19三题。
本段视频讲解了第20题。
SAT测试2第6部分1
SAT测试2第6部分2
SAT测试2第6部分3
SAT测试2第6部分4
SAT测试2第6部分5
SAT测试2第6部分6
SAT测试2第9部分1
SAT测试2第9部分2
SAT测试2第9部分3
SAT测试2第9部分4
这段视频主要讲了五个问题，第一个是解简单方程，第二个找数列中元素关系，第三个是简单的排列组合问题，第四个是关于函数的性质，第五个是弹簧拉力和方程的问题。
这段视频讲诉了五个习题，第一个是关于线段中点和线段长度的关系问题，第二个是变量代换的问题，第三个是关于车辆乘坐人数用字母表示的问题，第四个是关于平行线和角度的问题，最后一个是关于函数值的问题。
本段视频讲述了个问题，第一个是关于圆周和半径关系的问题，第二个是关于概率和比例的问题，第三个是函数求值的问题，第四个是自然数对的问题。
本段视频讲述了三个习题，第一个是关于三角形角和边长的问题，第二个是表达式化简的问题，第三个是关于直线方程和直线交点的问题。
本段视频讲述了三个习题，第一个是关于整体代换的，第二个是关于解三角形的，第三个是关于求余数的。
本段视频讲述了五个习题，第一个是简单的整体代换，第二个是关于正方体中两点之间距离的问题，第三个是将条形图转化成扇形图的问题，第四个是解方程，最后一个是已知坐标点求面积的问题。
这段视频讲述了四个习题，第一个是变量代换的问题，第二个是关于勾股定理的应用题，第三个是关于二次函数图像对称性的问题，第四个是简单的乘法应用题。
这段视频讲述了五个习题，第一个是解绝对值方程组的问题，第二个是简单的求角度问题，第三个是中值问题，第四个是已知函数求值问题，第五个题由于时间原因没有讲完。
本段视频讲述了5个习题，第一个是求角大小的问题，第二个比例相加运算的问题，第三个是通过方程求比例的问题，第四个是数轴和方程结合的问题，第五个是求坐标轴上两点之间距离的问题，最后一题没讲完。
这是一个第18题剩下求解过程的视频，讲述了该题怎样代数以及进行因式分解，最终求得未知数的解
这是一个讲练习题的视频，一共讲了7道题（第七题没讲完）。题目包括：集合、开方、分数、几何角度、图表差值、函数、对数。
接着上次视频讲完了第7题，关于幂指数连成的题。第8题讲了一道关于圆的坐标问题。第9题讲了关于将不等式转化为绝对值方程的问题。第10题是求圆柱体积，没讲完。
讲了10到14题，题目内容涵盖圆柱体积、抽象定义式、函数表示、奇偶数判断不等式成立。
本课讲了两道题，一个题内容是根据散点图确定直线，另一个是有关面积的计算。
本段视频主要讲解了第1到第6题。
本段视频讲解了第7到第10题。
本段视频讲述了4个习题，第一题是关于移动次数的问题，第二题是体积倍数问题，第三题是求数字大小的问题，第四题是关于直线斜率的问题。
本课讲了三个习题。第一题是有关时区的换算，第二个是求面积的题，第三个是函数图象的平移。
本课讲了两个题，第一个是继续上次没讲完的函数平移问题，第二个是一个求角度的题。
本课讲了两个题，第一个是一个求比例的问题，第二题是一道定义新运算的问题。
本段视频讲述了6个习题，第一个是简单的三元一次方程求解，第二个是根据题目写出关系式，第三个是求两个数的平均值，第四个是关于判断是否平方数的问题，第五个是关于圆和三角形的问题，最后一个是求平方式因子的问题。
本段视频讲了5个例题，第一个是求三角形面积，第二个是幂次运算问题，第三个是根据条件找合适数字的问题，第四个是比例计算的应用题，第五个是关于增长比例的问题。
本段视频讲述了3个习题，第一个是已知矩形周长求面积，第二个是关于x一元一次方程的应用题，第三个是整体代换求值的问题，第四个是在坐标轴中求圆半径的问题，最后一个是求比例的问题。
这段视频讲述了2个习题，一个是关于立方体连线有多少条的问题，另一个是通过坐标求曲线方程的问题。
本段视频讲述了7个习题，第一个是简单的解方程，第二个是简单的排列组合问题，第三个是根据题目描述写出方程，第四个是关于圆半径的应用题，第五个是根据比例求未知数的值问题，第六个是平行线和角度关系的问题，最后一个是根据条件求直线方程问题。
本段视频讲述了4个习题，第一个已知x和函数的值求参数的值，第二个讨论了平方数末位的规律，第三个已知概率求总数，第四个讨论了平均值的性质，最后一个求图形面积。最后一个习题没有讲完。
[第62课]SAT测试4第8部分3
这段视频主要讲了4个习题，第一个是继续上一个视频中的，是一个求图形周长的问题，第二个是根据函数图象求函数值的问题，第三个是求两个数相乘最值问题，最后一个是求三角形中的角度问题。
本段视频比较短，讲述了最后一个习题，这个题是一个利用等比数列求比例的问题。
本段视频讲述了5个习题，第一个是个比例问题，第二个是式子化简问题，第三个是根据条件求未知数范围问题，第四个是已知三点坐标求周长问题，最后一个是根据数列写出通项问题。
本段视频讲述了个习题，第一个是根据数列关系求未知数的问题，第二个是关于已知角来确定直线的问题，第三个是解方程组，第四个是关于中值和平均值的关系。
这个视频讲述了四个问题，第一个是关于平均数与中值的问题；第二个是关于方程求解的问题；第三个是列方程与解方程的问题；第四个是根据图表解题。
这个视频讲述了三个问题，第一个是根据已知条件解曲线（具体来说是抛物线）方程的；第二个是关于代数方程的，有三个未知数，已知其中两个的值，求另一个的值；第三个是根据角的关系求角度的问题。
这个视频讲述了三个问题，第一个是组合概率问题，是关于可能性的；第二个是关于同心圆的，已知圆环面积，求解半径；第三个是关于质数，因数，质因数分解的。
这个视频讲述了一个问题，根据已知条件求函数表达式的，再根据解出的函数表达式来求曲线各点的函数值。
这个视频讲述了五个问题，第一个是关于正整数整除的问题；第二个是关于对称性的；第三个是应用类的题，根据已知条件列要求的量的表达式；第四个是求解由相同的小正方形砌成的图形的面积；第五个是关于图表的。
本段视频讲述了4个习题，第一个是关于求平均值的问题，第二个是关于三角形求内角的值的问题，第三个是关于一个奇偶性分情况讨论的问题，第四个是求m分钟s秒一共等于多少秒的问题。
本段视频讲述了4个习题，第一个是解二次方程的问题，第二个是幂次降低问题，第三个是求直线斜率问题，第四个是判断数字性质的问题。
本段视频讲述了3个问题，第一个是判断数字性质的问题，这个题上个视频已经讲过，第二个是化简方程的问题，第三个是求1到100有多少数字不是平方数。
本段视频讲述了3个习题，第一个是求直角三角形斜边长度的应用题，第二个是已知半径求圆面积之比的问题，第三个是求数列前几项和的问题。
本段视频讲述了2个习题，第一个是因式化简的问题，第二个是关于图像平移性质的问题。
本段视频讲述了6个习题，第一个是关于求概率的问题，第二个是关于等边三角形性质的问题，第三个是解方程的问题，第四个是怎么将一个负数变化成正数的问题，第五个是关于比例计算的问题，最后一个是简单的乘法计算问题。
本段视频讲述了3个习题，第一个是列出方程组解方程组的问题，第二个是根据坐标估计大小的问题，第三个化简因式的问题。
本段视频讲述了4个习题，第一个是关于根据描述列出表达式的问题，第二个是关于直线对称的问题，第三个是解二元一次方程组的问题，最后一个是关于三角形角度关系的问题。
本段视频讲述了3个习题，第一个是关于二次方程系数和图像形状的关系问题，第二个是求一个正方体中两点之间距离的问题，第三个是函数代入数值运算的问题。
本段视频讲述了4个习题，第一个是关于分数化成小数的问题，第二个是求点到原点距离的问题，第三个是求角度的问题，第四个是简单的解方程问题。
本段视频讲述了3个习题，第一个是关于指数性质的计算题，第二个是根据图像估算值的问题，第三个是利用三角形求图形边长的问题。
本段视屏讲述了5个习题，第一个是继续上个视频中最后一个问题，是关于三角形求边长的问题，第二个是简单的乘除关系问题，第三个是交叉相乘的问题，第四个是求数列中元素值的问题，最后一个是判断数轴上两点之间距离的问题。
本段视频讲述了5个习题，第一个是关于数列求和的问题，第二个是解方程的简单应用题，第三个是关于圆和扇形角度的问题，第四个是因式分解的问题，最后一个是分解图形求面积的问题（这个问题没有讲完）。
本段视频讲述了3个习题，第一个是计算图形面积的问题，第二个是关于自定义函数求余数的问题，最后一个是求平均值的问题。
本段视频讲述了5个习题，第一个题是一个填字游戏的问题，第二个是解方程的问题，第三个是关于奇数和偶数性质的问题，第四个是求三角形周长的问题，第五个是求比例的问题。
本段视频讲述了5个习题，第一题是计算面积的问题，第二题是三元一次方程组的应用题，第三题是关于比例转换的问题，第四题是曲线相交求坐标的问题，第五题是简单的列方程应用题（没讲完）。
本段视频讲述了4个习题，第一题是简单的应用题方程，第二题是根据坐标求直线方程的问题，第三题是分析表格判断对错的问题，第四题是找符合条件的数有多少的问题。
本段视频讲述了4个习题，第一题是根据已知直线图像求另一个直线方程的问题，第二题是求正方体中点和面距离的问题，第三题是判断因式性质的问题，第四题是解指数方程的问题。
本段视频讲述了3个习题，第一题是关于三条线相互交叉的顺序问题，第二题是关于中值性质的问题，第三题是求圆中一个图形的周长问题(没做完)。
本节只讲了一个问题，继续讲解了上一节最后一个没讲完的求周长的问题。
本节讲解了6个问题，第一题是不等式问题，第二题是求变量的特殊值问题，第三题是图形中的角度问题，第四题是一个方程组的应用题，第五题是一个概率问题，第六题是比例问题。
本段视频讲述了4个习题，第一题是关于三角形内角关系的问题，第二题是判断三个未知数大小的问题，第三题是求直线斜率的问题，第四题是关于绝对值的计算问题。
本段视频讲述了3个习题，第一题是根据表格写出变量关系，第二题是关于相似三角形的问题，第三题是关于函数求值的问题。
本段视频讲述了两个习题，第一题是关于比例的计算问题，第二题求图形面积的问题。
本段视频讲述了6个习题，第一题是数字集合的问题，第二题是求平均速度问题，第三题是方程整体代换问题，第四题是直线方程和图形的性质问题，第五题是求直角三角形边长问题，第六题是中值问题。
本段视频讲述了6个习题，第一题是常数代换问题，第二题是垂线斜率的问题，第三题是求比例问题，第四题是解方程问题，第五题是自定义函数代数计算问题，第六题求图形面积的问题。
本段视频讲述了4个习题，第一题是所占分数的问题，第二题是点之间连线数目的问题，第三题是解指数方程的问题，第四题是平均值问题。
本段视频讲述了2个习题，第一题是求比例的问题，第二题是函数求值的问题。
本段视频讲述了6个习题，第一个是数列求值的问题，第二个是解方程问题，第三题是求中间值的问题，第四题是排列组合问题，第五题是求表面积问题，第六题是解方程问题。
本段视频讲述了6个习题，第一题是平均值问题，第二题是求中点坐标的问题，第三题是多项式性质问题，第四题是问题描述的问题，第五题是求圆半径的问题，第六题是关于求参数值的问题。
本段视频讲述了4个习题，第一题是比较大小的问题，第二题是解方程问题，第三题是关于整除性质的问题，第四题是求角度问题。
本段视频讲述了4个习题，第一题是几个奇数的和的问题，第二题是求圆心角的问题，第三题是增长率问题，第四题是求边长比例问题。
本段视频讲述了一个题，讲述了求平行四边形斜边长的问题。
本段视频讲述了6个习题，第一题是解方程问题，第二题是求不等式的问题，第三题是根据角平分线求角度的问题，第四题是比例的问题，第五题是求周长问题，最后一题是比较大小问题。
本视频讲了7到10题 第10题没讲完 第7题讲斜率 第8题讲交点代数 第9题讲绝对值不等式
本次视频讲了10到13题 第10题讲的五角形内角和补角问题
11题讲分式方程 12题讲奇偶数 13题讲了圆的知识和求斜率问题
本视频讲了14到16题 14题讲公因式和整除问题 15题讲角度问题 16题讲因式分解问题
本次视频讲了1到4题 第1题讲的简单的成本增加乘法问题。第2题讲的根据图表找关系问题 第3题讲圆周、半径比例关系问题 第4题讲了根据绝对值式找适合点
本次视频讲了5到8题，第5题讲根据饼形图加法。第6题讲余数，第7题讲反比关系代数，第8题讲巧解方程组。
本次视频讲了9到14题。第9题讲解方程，第10题讲坐标代入方程，第11题讲应用题，第12题四边形内角和和补角，第13题讲序列和平均值，第14题讲代数。
本段视频讲解了SAT中的15到18题。
这个视频讲述了六个问题，第一个是关于求解方程的；第二个是关于表格的问题；第三个是根据三角形内角的关系求角度的问题；第四个是关于差价类的应用题，列方程，解方程；第五个是关于等边三角形边长的求解；第六个是关于天数求解的应用题。
这个视频讲述了六个问题，第一个是根据平均数列方程和解方程的问题；第二个问题涉及到维恩图解；第三个是解方程的问题，有两个未知数，用其中一个表达另一个；第四个是关于公倍数的问题；第五个涉及到平分角，对顶角等角度问题；第六个是关于平方根的问题。
本段视频讲了12到15题，第12题是根式的求解问题，第13题是几何拼图题，第14题是判断一个数是否为素数的问题，第15题是二次多项式的求解问题。
这一段视频讲了第16题到20题。第16题是求抛物线与x轴交点的问题，第17题是已知某等式求未知数的问题，第18题是求三角形三边长的几何问题，第19题是函数的自变量替换问题，第20题是根据已知条件求表达式的问题。
这段视频讲的是测试8的最后一章，一共讲了7个问题。第一题是关于组合的问题，第二题是根据题意写表达式的问题，第三题是求某事件的概率的问题，第四题是求满足某等式的两个数的取值问题，第五题是统计问题，第六题是求线段长度的问题，第七题是指数的加减问题。
这段视频讲了第8到第14题。第8题是关于弧度的问题，第9题是求使函数值为负的x的取值的问题，第10题是求立方体体积的问题，第11题指数运算问题，第12题是应用比例求三角形内角大小的问题，第13题是根据题意求表达式的问题。
本节讲了三道题，第一题是一个求角度的问题，第二题是一个方程化简求值的问题，第三题是一个应用题。
学校：可汗学院
讲师：Salman Khan
授课语言：英文
类型：数学 可汗学院
课程简介：SAT，全称Scholastic Assessment Test，中文名称为学术能力评估测试。由美国大学委员会（College Board）主办，SAT成绩是世界各国高中生申请美国名校学习及奖学金的重要参考。本课程对SAT数学部分的习题讲述非常详细彻底，在每个section的开头，老师都会告诉观看者这些题目出现在《官方指南》的哪一页上，然后才进行讲解。作者对本视频观看者的建议是，希望观看者能先购买《SAT官方学习指南》，尽可能多地做完上面的题目，然后观看本视频对一些不会的题目进行理解，或者对忘掉内容的观看者来说，视频有助于对题目的再理解（复习）。视频由可汗学院免费提供，详见：（All Khan Academy materials are available for free at ）
扫描左侧二维码下载客户端> 【答案带解析】用数字1，2，3，4，5，6，7，8不重复地填写在下面连等式的方框中，使这个连等...
用数字1，2，3，4，5，6，7，8不重复地填写在下面连等式的方框中，使这个连等式成立：1+□+□=9+□+□=8+□+□=6+□+□&&& ．
先将数字1，2，3，4，5，6，7，8相加可得36，再将1，9，8，6相加可得24，又（36+24）÷4=60÷4=15，可知每组数字的和为15等式成立．
∵1+2+3+4+5+6+7+8=36，1+9+8+6=24，
36+24=60，
60÷4=15，
∴1+8+6=9+5+1=8+3+4=6+7+2．
故答案为：8，6，5，1，3，4，7，2．
考点分析：
考点1：有理数加法
有理数的加法：
把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）互为相反的两个数相加得0；
（4）一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律 ：a+b=b+a；
（2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。
几个有理数相加常用方法：
①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；
②.应用运算律把可以凑整的加数相加；
③.运用运算律把互为相反数的加数相加。
用加法的运算律进行简便运算的基本思路：
①先把互为相反数的数相加；
②把同分母的分数先相加；
③把符号相同的数先相加；
④把相加得整数的数先相加。
注意事项：
有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：
一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。
在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
记忆要点：
同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。
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难度：中等
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大数的认识
第一课时：亿以内数的认识
教材第 2～5 页例 1、例 2。
1、认识计数单位“万” 、 “十万” 、 “百万” 、 “千万” 、 “亿” ，掌握各计数单位 之间的关系。2、掌握亿以内数的数位顺序表，能根据数级正确地读出亿以内的数。
重点：掌握亿以内数位顺序表，会按数级读数。难点：中间和末尾有 0 的数的读法。
一、情境引入 组织学生观察教材第 2 页上的数据。提问：这些数据你会读吗？（学生试读） 引入：以前我们学习过万以内的数，在日常生活中经常要用到比万更大的数， 从今天开始，我们就来认识这些大数。二、学习新知 1、复习 (1)填空。10 个一是（ ） ；10 个十是（ 2035 ） ；10 个百是（ 708 5600 ） ；10 个一千是（ 4009 ） 。(2)读出下列各数：3758
2、教学例 1，认识亿以内数的计数单位。出示：北京市人口： 人。要认识这样大的数就要先认识计数单位。在计数器上拨上一万，然后一万一万地数，数到九万。提问：再拨一万是多 少？（万位满十，向前一位进一，十个一万就是十万） 用同样的方法指导学生数出：10 个十万是一百万，10 个百万是一千万，10 个 千万是一亿。小结：像以前学过的一(个)、十、百、千、万一样，今天学的十万、百万、
大数的认识
千万、亿都是计数单位。用数字来记数时，每个计数单位都要按一定的顺序 排列起来，它们的顺序是怎样的呢？每相邻两个计数单位之间有什么关系？引导 学生理解相邻两个计数单位之间的进率是 10。认识数位顺序表，板书并讲解数位顺序表中“级”的划分。做一做。学生练习第 4 页“做一做” 。3、教学例 2，亿以内数的读法。出示例 2，组织学生根据已读出的两个数讨论读法并试读。你是怎么读的？ 引导学生总结亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数按个级的读 法去读，只在后面加读一个“万”字，每级末尾的 0 不读，中间不管有几个 0，只 读一个 0。议一议：你有什么办法可使读数又对又快？（利用数位顺序表或画线分级） 做一做，学生认读第 5 页“做一做”中的数。三、巩固反馈 1、制作一张亿以内数位顺序表。2、完成练习一第 2 题。3、两人一组，每人拿出自己的数字卡片，任意摆数，让同桌读出来。四、课堂总结 这节课我们学习了哪些知识？引导学生回顾整理本节课的知识要点。
一、填空。(1)一个六位数的最高位在( 十万 )位,最高位在千万位上的数是( 八 )位数。(2) 是由 4 个（千万） ，6 个(十万)，8 个（万） ，5 个（千） ，3 个（百） 和 2 个（十）组成。二、读出下列各数。327400 读作 9204075 读作 3070800 读作
读作 924000 读作 900040 读作
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第二课时：亿以内数的读法练习课
练习一第 3～5 题。
1、巩固亿以内数的读法，能熟练地读出亿以内的数。2、经历认读大数的过程，体验认读大数的方法和技巧。
重点：熟练地认读大数。难点：熟练地读出中间或末尾有 0 的数。
一、情境引入 数与我们的生活紧密相连，随着社会的进步，大数在生活中的应用越来越频 繁，因此，学会读数非常重要。上节课我们学习了亿以内数的读法，今天我们来 进行有关的读数练习。二、复习准备 1、提问：(1)到目前为止我们学过的计数单位有哪些？它们的进率是怎样的？ (2)亿以内数位顺序表是怎样的？怎样读数？ 2、板书： 这个数是几位数？最高位是什么位？这个数中的两个 9 分别在什么数位上？ 表示多少？数中哪些 0 要读？哪些 0 不读？怎样读出这个数？ 三、练习反馈 1、练习一第 3 题。(1)怎样才能很快地读出这些数？ 引导学生用画线分级的方法来读数。例如 164|5800 读作：一百六十四万五千 八百。组织学生先将这些数画线分级，再在小级中相互读一读。(2)指名读数，并挑几个数说一说它的组成。2、用卡片出示下列各数，让学生认读。 6 3、练习一第 4 题 (1)出示第 4 题，让学生读出题中提供的数据。
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(2)你了解哪些信息？读这些数你想到了什么？ 4、练习一第 5 题。(1)出示第 2 页图片。(2)你能正确地读出这些数据吗？ (3)由这些数据，谈谈你的看法。四、课堂总结 通过练习，你有什么新的收获？还有什么没有弄清的问题？ 根据学生的反馈，帮助释疑。
一、判断。（对的在括号里打“√” ，错的打“×” ） (1)数位就是计数单位。(2)万级的计数单位有千位、十万位、百万位、千万位。(3)两个计数单位间的进率是 10。(4)2402400 读作：二百四十万零二千四百。二、选择正确答案，把序号填在括号里 (1) 2803805 的最高位是（②） ，3 在（③）上。① 万位 ① 72000 三、摆一摆，读一读。用数字卡三个“6”和三个“0”摆成符合下列要求的数： (1) 一个零也不读。[666000] (2) 只读一个零。[660600] (3) 读出两个零。[600606] ② 百万位 ② 10000 ③ 千位 ③ 10 (2)在 488230 这个数中，两个“8”所表示的数相差（①） 。（×） （×） （×） （×）
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第三课时：亿以内数的写法
教材第 6～7 页例 3。
1、掌握亿以内数的写法，能正确地写出亿以内的数。2、经历写较大数的过程，体验迁移和类推的方法。
重点：掌握亿以内数的写法。难点：掌握每级中间或末尾带 0 的数的写法。
一、复习准备 (1)指名说出亿以内数的数位顺序表， 并说一说是怎样分级的， 教师整理板书。(2)读出下列各数，并说说读法： 0 五十六
九百零三 (3)写出下列各数，并说说是怎样写的：九
（从高位写起，按照数位顺序写，几千就在千位上写几，几百就在百位上写 几?，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 0。） 二、探究新知 1、引入新课：我们已经掌握了万以内数的写法，对于亿以内的数，我们不但要会 读，而且要会写，我们今天就一起来学习亿以内数的写法。板书课题。2、整万数的写法。(1)同学们会写九、五十六、九百零三，怎样写九万、五十六万、九百零三万 呢？请同学们试着写出这三个数。(2)指名说一说写整万数的方法，再引导归纳出写法：先写万级的数，按万以 内数的写法来写，再在后面添上四个 0。(3)再练一练：写出下列各数。八万 二十四万 三百零四万 五千六百二十一万 3、教学例 3。(1)出示例 3，从这一则新闻中你了解到哪些信息？这些数你会写吗？ (2)学生运用数位顺序表试着写数，并小组讨论想法。(3)根据学生发言指导学生写数。应弄清：这些数有几级？分别在哪里？先写
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哪一级？怎么写？数位上没有计数单位的怎么写数。板书：三千零八十万 写作 、共同小结亿以内数的写法： 先写万级，再写个级。哪个数位上是几就写几。如果哪一个位上一个也没有， 就写 0 占位。5、练一练：第 7 页上的“做一做” 。三、反馈练习 (1)练习一第 6 题。(2)写出下列各数。六万三千二百五十 (3)练习一第 7 题。四、课堂总结 议一议：读数和写数有什么相同点和不同点？ 读数和写数都是从高位起。写数时哪一个数位上一个也没有，就在那一位上 写 0 占位；而读数时，每级末尾的 0 不管有几个都不读，其他数位上有一个 0 或 连续有几个 0 都只读一个 0。七十三万八千 四十二万零三百 二百五十万四千零五 一千五百六十九万三千 写作
一、填空。(1)由 2 个千万、5 个万、8 个十组成的数是()。(2)6720078 是（七）位数，最高位是（百万）位，数中前一个“7”在（十万） 位，表示（7 个十万） ，后一个“7”在（十）位，表示（7 个十） 。(3)最大的六位数是 （999999） ， 最小的七位数是(1000000)， 这两个数相差(1)。(4)用 8、0、5、7、3 五个数字组成一个最小的五位数是（30578） 二、写出下列各数。五百万零六百 [5000600] 二十三万零六十五 [230065] 三、写出由下面各数组成的数。(1) 六千万，九十万，八千，五百和三 [] (2) 八千万和六十 [] (3) 三十万，六万，七百和七 [360707] 八千三百万四千零三十二 [] 五千三百四十万六千二百 []
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第四课时：亿以内数的写法练习课
练习一第 8～16*题。
1、使学生进一步熟练亿以内数的读写。2、通过读数、写数练习，感受数学与实际生活之间的联系，培养学生数感。
重点：亿以内数的读法和写法。难点：根据不同的要求写数。
一、引入课题 大数在我们的日常生活中应用非常广泛，我们要熟练地读写出一些大数。这 节课我们进一步练习亿以内数的读法和写法。（板书课题） 二、复习准备 1、怎样读、写亿以内的数呢？ 组织学生议一议，回顾亿以内数的读法和写法，再指名说一说。2、读或写出下列各数。 二十八万零三十七 三、练习体验 1、独立练习，共同交流、检查。(1)学生独立完成练习一第 8、11、12 题，再在小组中交流、检查。(2)汇报：从这些题目中你了解到了哪些信息？你有什么想法？ 2、小游戏。（练习一第 10 题） 规则：两名同学合作，一人用数字转盘转出一个多位数，请另一名同学读和 写出来，一轮后两人交换角色进行。3、看谁写得对。（练习一第 14 题） (1)教师读数，学生写出教师读的数，并相互检查，看谁写得对。(2)两名同学演排：一名同学报数，另一名同学写，然后一齐检查，再交换角 色，看谁写得对。
4239450 九百零五万零四十
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4、议一议。（练习一第 15 题） (1)观察第 15 题中的数据，先让学生读一读这些数据。(2)议一议：哪些说法不合理？为什么？ 学生各抒已见，把不合理的数据改一改。5、动脑筋。（练习一第 16 题） (1)阅读练习一第 16 题，理解题目的要求。(2)这些数是多少呢？同样的要求可以写出不同的数来， 先讨论， 再寻找规律。例如：读两个 0，那么在个级和万级中间都应该有 0，或在个级的千位和十位 上有 0，而其他数位上的数字可以不尽相同，可以是 1 或 2，或 3，或 4。(3)分小组比一比看哪个小组写出的数多。6、信息交流。（练习一第 13 题） 组织学生将课前收集到的数据在班上交流，扩大学生的知识视野，体验数学 与实际生活之间的联系。四、课堂总结 在日常生活中，大数无处不在，我们要能正确地读、写不同的大数。谈一谈 这节课你的收获。
一、写出由下面各数组成的数。(1)四百万、八十万、五万和三千 [4853000] (2)六千万、九万和五百 [] (3)五百万、三万、八千和六十 [5038060] (4)八千万和四十 [] (5)九千万、七十万、二万和四百 [] 二、连一连。九千六百万 一千三百九十万零一百 八十六万零一百 一千三百零九万零三十四 00 8600100
三、把下面各数改写成整十、整百、整千?的数的和。例如： +0005= [000+302010= [000+050084= [00+80+4]
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第五课时： 亿以内数的大小比较 教学内容 教材第 13 页例 4 及“做一做” 。教学目标 1、使学生掌握比较亿以内数的大小的方法，能正确地比较几个数的大小。2、经历亿以内数的大小比较过程，体验比较、类推的思想和方法。重点难点 重点： 掌握亿以内数的大小比较的方法。难点： 多个数的大小比较。教学过程 一、复习引入 1、说一说下列各数是位数？最高位是什么位？ 5 ○8901 2、比一比下列各组数的大小，说一说你是怎样比的？ 435○453 75○4357 （先看位数，位数多的那个数较大。如果位数相同，就看左起第一位数，如 果左起第一位数相同，就看就二位数，依此类推。） 3、引入课题：生活中还有很多较大的数，我们不但要会读、会写，有时还要 对它们进行比较。（板书课题：亿以内数的大小比较） 二、探究新知 1、提问：想一想，比较亿以内数的大小的方法可能是怎样的？学生发表看法。2、验证想法，尝试比较。4 ○875800 独立比较，小组交流。学生汇报，板书结果。议一议：亿以内数的大小比较方法与原来所学的万以内数的大小比较方法有什 么联系？（方法相同，只是位数更多了。） 3、教学例 4。(1)观察例 4。从中你知道了哪些信息？（指名说一说，读其中的各数。） (2)合作交流，比较大小。A、从中任意挑选两个数，比较它们的大小，并相互交流你是怎样想的。B、两名同学一组，一人从中挑选两个数，让另一名同学比较大小，共同检查。(3)练一练：完成第 13 页下的“做一做” 。学生独立完成，指名说一说，集体订正。任选两题让学生说说比较过程。
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4、拓展延伸。(1)如果要将这六个省份的面积按从大到小的顺序排列起来，应怎样比较呢？ 学生讨论，汇报，集体评价。(2)引导采用简便方法： A、将六个数先分成六位数的、七位数的这两组。B、再将这两组数分别各自从大到小排好顺序。C、最后将七位数的一组在前六位数那一组在后连接起来。三、应用反馈 1、比较大小，并说明理由。415 4320050 四、课堂总结 1、通过这节课的学习活动，你有什么收获？比较亿以内数大小应注意什么？ 2、学生各抒已见，谈自己的想法。课时作业 一、比较下面每组数的大小。(1) 242300 和 ) 387000 和 00 32400 [&] [&]
萝卜 30040 千克 黄瓜 33000 千克 (2) 435600 和 49500 和 495900 [&] [&] 4
000○、将下面的数按从小到大的顺序排列。432500
二、把下面四个数按从小到大的顺序排列起来。三、柳林村今年几种主要蔬菜的产量如下： 南瓜 300300 千克 辣椒 400300 千克 茄子 40400 千克 请你将这几种蔬菜的产量按由高到低的顺序排列起来。[400300 千克&300300 千克&40400 千克&33000 千克&30040 千克&]
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第六课时：用万作单位的数
教材第 14 页例 5。
1、学会将整万的数改写成用“万”作单位的数。2、经历将整万数改写成用“万”作单位的数的过程，体验数据记法的多样性。
重点： 掌握将整万数改写成用“万”作单位的数的方法。难点： 理解改写的方法和依据。
一、情境引入 1、我们学会了读数和写数，现在大家来比比，看谁能很快地写出题中的数据。(1)光的速度是每秒三十万千米。(2)我国的国土面积是九百六万平方千米。(3)我国有七十八万所中小学。(4)某乡镇去年的财政总收入是六千零二十万。(5)2002 年我国生产彩色电视机三千九百三十六万台。2、说说你记下了哪几个数？记数时有什么感受？使学生说出记下这些整万数 时，写 0 很麻烦。3、引入新课：在日常生活中，我们经常要写下这些大数，像这样的大数有简 单的计数方法吗？这节课我们来探讨这个问题。（板书课题：用万作单位的数） 二、学习新知 1、将以上的数写在黑板上：
60000 观察思考：这些数有什么共同的特点？（都是整万的数） 2、如果要简单记下这些数，你想怎样写呢？ (1)组织学生在小组中讨论，说一说自己的想法，再指名汇报。(2)引导学生明确：这些数分别可以改写成用“万”作单位的数。“万”字写 在对应的数的后面。边讲解边板书： 30 万 960 万 78 万 6020 万 3936 万
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并说明改写前后，数的大小没有发生变化，可以用“=”连起来。 万 0 万
3、讨论：把一个整万数改写成用“万”作单位的数怎样改写？ 学生归纳出改写的方法：先找到万位，再把万位后面的 4 个“0”去掉， 改写成一个“万”字。4、教学例 5。(1)出示例 5。从中你了解到哪些信息？知道了哪些知识？ 学生说一说血液中白细胞和红细胞各自的作用以及它们的数量。(2)读出这两个数，并将它们改写成用“万”作单位的数。学生在教材上完成。三、应用反馈 1、找出例 4 中的整万的数，并将它们改写成用“万”作单位的数。2、第 14 页“做一做”第 2 题。组织学生独立完成，指名板演，集体订正。3、练习二第 3 题 (1)先指名读题，弄清题意。再让学生在小组中共同完成。指名汇报，订正。(2)从题中你了解到哪些信息？有什么感想？ 四、课堂总结 通过这节课的学习，你又学到了什么本领？
一、将下面各数改写成用“万”作单位的数。00000 85 万=（ 1 千万=（ ） ）
万=（ 12035 万=（ ） ） 0000
二、下面用“万”作单位的数，去掉“万”字怎样表示？
三、先写出下面各数，再把它们改写成用“万”作单位的数。(1) 最小的六位数。(2) 比最大的六位数多 1。(3) 一个数的千万位和十万位都是 8，其他数位上都是 0。四、先将下面四个数写成用“万”作单位的数，再把它们按从小到大的顺序排列 起来，并用“&”连接。0 3060000
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第七课时：用“四舍五入”法求近似数
教材第 15 页例 6。
1、使学生理解准确数、近似数的含义，知道它们与日常生活的联系。2、学会用“四舍五入”法把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略，求出它 的近似数。
重点： 掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。难点： 省略尾数时怎样进行“舍”和“入” 。
一、问题引入 1、你去过长城？你们对万里长城有哪些了解？ 出示：某班有 48 名同学，长城距今大约有 2500 年的历史，长城大约是 1 万 里长，去过长城的有 13 人。2、观察这些数据，你发现了什么？ （有的数据前面加了“大约” ，说明不准确，有的是准确的数据） 这是为什么呢？这节课我们来研究这个问题。二、探究新知 1、理解准确数、近似数的含义 (1)说一说下面的数哪些是准确数，哪些是近似数。李明有 120 张邮票。我国最长的河流长江全长约 6300 千米。教室里有 8 支日 光灯。我们学校有学生 2000 多人。(2)你还能举出一些准确数或近似数的例子吗？ 2、教学运用“四舍五入”法取近似数。(1)理解“四舍五入”法。光明小学有 1105 名学生，红华小学有 1920 名学生。如果以“千”为单位， 你认为光明小学和红花小学大约各有几千名学生？为什么？ 求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。如果尾数 的最高位不满 5，就直接把尾数舍去，改成 0；如果尾数的最高位满 5，舍去尾数
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改写成 0 后，还要向它的前一位进 1。(2)省略千位后面的尾数，求近似数。32 、教学例 6。(1)指名读出地球和太阳的直径各是多少。再引导理解“大约是多少万千米” 的意思，就是省略万位后面的尾数求近似数。学生独立做一做，小组交流，指名汇报，板书： 1=1 万
万 (2)指出：第一步是求近似数，改变了数的大小，使用的是约等号，第二步只 是改写成用“万”作单位，大小没有变，因此用等号。4、做一做，第 15 页的“做一做” 。5、讨论：怎样求亿以内数的近似数呢？ 引导归纳：先找到要省略的尾数，再找到尾数的最高位，用“四舍五入”法 决定是舍去还是向前一位进“1” ，最后写成约等式。三、巩固反馈 1、学生读读练习二第 4 题中的数据，再说说哪些是准确数，哪些是近似数。2、学生独立完成练习二第 5 题，填完后你有什么想法？ 3、了解浩瀚的宇宙，练习二第 7 题。四、课堂总结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？
一、把下面各数四舍五入到万位。≈ (1) 43 (3)170 ≈ 458≈43 万 634≈171 万 ≈ (2) 362 (4) 2≈ 895≈363 万 296≈2070 万 二、下面的横线上可以填上哪些数？
三、一个数，它的千万位和十万位上都是 5，千位上是 3，其余各个数位上都是 0。(1) 请你写出这个数，说出它是几位数。(2) 最高位是什么位？读出这个数。(3) 把这个数万位后面的尾数省略，求出它的近似数。四、用 0、0、0、3、5、8、9 这七个数字写出的七位数中，从大到小排列，前三 个数是什么数？将这三个数四舍五入到万位。[ 985 万 984 万 958 万]
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第八课时：数的产生和十进制计数法
教材第 19～20 页。
1、了解数的产生，理解自然数的概念。2、认识亿级的数，掌握十进制计数法的含义。
重点： 理解自然数的概念和十进制计数法。难点： 读千亿以内的数。
一、谈话引入 我们知道数字在我们的日常生活中应用非常广泛，可以说是无处不在，这些 数是怎样产生的呢？这节课我们就来了解关于数的知识。（板书：数的产生） 二、学习新知 1、探究数的产生过程 (1)如果没有了数字，怎样表示我手中的粉笔有多少枝呢？（举出 4 枝粉笔） 学生讨论怎样表示 4 枝粉笔？ (2)在生产劳动中，人们需要数人数、数物体个数或记录打猎后捕获的野兽的 数量等等，这样就逐渐产生了数。引导学生看教材第 19 页中的图片，读下面的文字。了解在远古时代，人们用 自己的聪明才智，用各种方法来表示物体的个数。他们用摆小石子、在木条上刻 道、在绳子上打结等方法，知道“同样多” 、 “多”或“少” ，还不会用数字来数物 体的个数。随着语言的发展，逐渐发明了一些记数的符号，这就是数字。如：巴 比伦数字、中国数字、罗马数字。还有印度人发明的数字，后来传到阿拉伯，又 从阿拉伯传入欧洲，人们误以为是阿拉伯人发明的数字，所以叫作阿拉伯数字， 即 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。经过了几千年，才产生了现在通用的阿拉 伯数字。(3)了解了数的产生过程，你有什么想法？（要珍惜人类灿烂的文化遗产） 2、认识自然数。表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11?都是自然数。一个物
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体也没有，用 0 表示，0 也是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。3、十进制表示法。(1)我们已经学过亿以内的数，在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我 国人口是
人，世界人口有 60 多亿，银行存款已超过百亿等。(2)用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。亿、十亿、百亿、千亿和以前学习的个、十、百、千?一样都是计数单位。(3)在数位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。(4)说说相邻两个计数单位之间的关系。十进制计数法：是每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法。(5)比较数位顺序表上个级、万级和亿级有什么异同？ 三、反馈练习 1、一百亿有（ ）个十亿， （ ）个百亿是一千亿。）位是亿位。 2、从个位起，第（ 四、课堂总结 通过学习你对数又有什么新的认识？ ）位是万位，第（
3、你能读出下面的数吗？
一、一个五位数，它的最高位是什么位？一个九位数呢？一个十二位数呢？ 二、写出一个多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。三、读出下面每组数，你有什么启发？ (1) 65 (2) 00 65 00
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第九课时：亿以上数的认识
教材第 21～22 页例 1、例 2、例 3。
1、会根据数级读写千亿以内的数。2、会把千亿以内的数改写成用“亿”作单位的数。
重点：会读、会写亿以内的数，会改写千亿以内的数。难点：运用分级很快地读写千亿以内的数。
一、复习引入 1、回顾学过的数位顺序表，它有几级，每级有哪些数位，计数单位是多少？ 2、怎样读写亿以内的数？怎样改写亿以内的数？ 3、在日常衙，有比亿更大的数，这节课我们来认识亿以上的数。（板书：亿以上数的认识） 二、教学新知 1、教学例 1。（观察例 1 的图片） (1)试读出下面各数。组织学生试读，并在小组中相互交流。(2)指名汇报，教师板书：
读作：六十一亿
读作：一百亿四千万二千
读作：四千零三亿零五百万 (3)议一议：这些数的读法和亿以内数的读法有什么异同？ 使学生明确：每级的读法相同，只是所带的单位不同。(4)看了这幅图片，你有什么看法？ (5)练习：完成教材第 21 页“做一做” 。指名板演，集体订正。2、教学例 2，写出下面各数。(1)组织学生先试着写出这几个数，并在小组中相互交流。(2)指名汇报，教师板书：
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三亿 写作：
三十亿九千万 写作：
七千零三亿零二十万 写作： (3)议一议：怎样写千亿以内的数？（写法与亿以内数相同） (4)练一练：教材第 22 页“做一做”第 1 题。3、教学例 3。(1)先读一读这些数。(2)议一议：整亿的数怎样改写？不是整亿的数又怎样改写呢？ (3)组织学生在小组中合作完成后两个数的改写，然后指名汇报，并说一说改 写的方法。板书：≈13 亿 ≈209 亿 使学生明确将数改写成用“亿”作单位的数，用“四舍五入”法省略亿位后 面的尾数。(4)练一练，教材第 22 页“做一做”第 2 题。学生独立完成，指名板演，集体订正。三、巩固反馈 读出下列各数，并将它们改成用“亿”作单位的数。 四、课堂总结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么体会？
一、用自己的方法，又快又准地读出下面各数。 读作
读作 二、写出下面各数 二亿四千万 写作 五亿零六百二十万 写作 三十亿八千零五万 写作 = ≈ 四、写出由下面各数组成的数 (1) 三十 三十万 三十亿 (2) 一百零七 三十二万 四百零三亿 (3) 九千二百
读作 八百四十亿九千三百万 写作 六百零四亿二千万 写作 二千零六十亿零九百 写作 = ≈ = ≈
三、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
四千三百万
六千八百亿
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第十课时：计算工具的认识及用计算器计算
教材第 23～27 页。
1、了解不同时期人类发明的计算工具，认识计算器，了解计算器各键的名称 符号与功能。2、能用计算器进行简单的整数四则运算，培养动手操作能力。
重点： 掌握用计算器计算的方法。难点： 发现例题中的计算规律。
一、介绍几种计算工具 1、算盘。为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，早在 14 世纪，中国就发明 了算盘。至今仍在使用。你见过算盘吗？说说算盘上都有些什么？关于算盘你还知道哪些？ 2、电子计算器 现在人们常用的计算工具是电子计算器，了解各个键的名称和使用的方法。运用计算器计算要按题目的计算顺序来按键计算。3、阅读教材第 25 页上的有关资料，你什么感想？ 二、用计算器计算 1、教学教材第 26 页例 1。(1)出示提问：386+179= 学生按步骤计算，试一试 CE 键什么 (2)自己试一方式 2、教学例 2。(1)计算器算出上面几个算式的结构。(2)你发现了什么规律吗？说一说。从 9999×2 起， 结果是一个五位， 中间是 3 个 0， 两头分别是 1， 8(9×2),7(9
825-138= 312÷8=
(3)第 26 页“做一做” ，先笔算，再用计算器验算。
大数的认识
×3)? (3)不用计算器，直接写出下面几题的结果？ 95 (4)94 3、第 27 页的“做一做” 。用计算器算出前面几道算式的结果， 找出规律， 再直接写出下面几个算式的结果。三、应用反馈 1、用计算器计算，练习三第 11 题。2、填完发票，练习册和计算器 3、找规律计算：先用计算器算出前三个算式的得数，引导发现计算的规律。四、课堂总结 1、这节课的学习，你学到了哪些新的知识，掌握了什么新的本领？ 2、你认为计算器有什么好处？ 93 92 91
一、用计算器计算下列各题。6×254--（258+1） 三、列综合算式计算。(1)75 与 156 的积、减 75 除以 15 的商，差是多少？ (2)120 与 90 的和，除以它们的差，商是多少？ 6×28 3492÷97 二、先说出下面各题的计算顺序，再用计算器算出来。×36
大数的认识
第十一课时：多位数的读写练习课
练习三第 14～19 题。
1、能熟练地进行多位数的读写。2、正确合理地运用计算器进行整数四则运算。
重点：熟练地进行多位数的读写。难点：克服用计算器计算过程中的错误操作。
一、复习准备 1、填空。(1)亿级的计数单位按从低到高分别是（ (2) 这个数是 （ 从右往左数第 3 个“8”表示（ (3)50 的末尾添上（ (4)99 ） 位数， 最高位是 （ ）个（ ） 位， 读作 （ ）个 0 是 5 亿。） ，省略亿位后面的尾数约是（ ） 。） ， ） 。
）个 0 是 5 万，添上（
973≈100 万（横线上最小可填什么）
七百五十亿六千二百万零八十九
2、读出或写出下列各数 2678349 二、应用反馈 1、找规律计算，练习三第 14 题。议一议：你知道小红是怎样算的吗？引导学生观察发现： （497+503）+（498+502）+（499+501）+500=00+500=3500 或：500×7=3500 2、数学小活动：写数读数。每人随意写出 3 个多位数，自己先读一读，再与同桌交换一下所写的数，再 读一读，相互检查，看谁读得又快又准。3、听写数，练习三第 16 题。教师念数，学生听写，指名板演，然后集体订正。
八百二十万二千九百零五
大数的认识
4、完成第 31 页练习三第 17、18 题。学生独立完成，小组交流检查。怎样省略亿位后面的数，改写成用“亿”作单位的数呢？ 注意强调省略尾数时，观察尾数的最高位是几，再用“四舍五入”法求近 似数，然后再改写成用“亿”作单位的数。5、正确判断计算结果对不对 (1)先引导学生观察第 16 题中几位小朋友说的话，从中体会判断计算结果的 方法： A、看结果的个位 B、看得数的位数 (2)再让学生合理地估一估下面的计算对不对，说一说错误原因。(3)利用计算器重新算一次。三、巩固练习 1、判断对错。(1)一个数含有两级，这个数一定是八位数。(2)近似数比准确数大。(3)一个数的万位上是“0” ，这个“0”不读出来。(4)万级的读法与个级的读法完全相同。2、在○里填上“&” “&”或“=” 。5050505 ○ 00000 ○ 700 万 三十亿七千零四万 五千二百六十亿四千零七十万 四、课堂总结 通过这节课的学习，希望大家都熟练地读写多位数。三千零六十万 ○ 403829 ○
九亿零五十万零八百 一百八十二亿五千六百万零二十七 （ （ （ （ ） ） ） ）
3、写出这些数，再省略亿位后面的尾数，改写成用“亿”作单位的数。
一、用 4，6，1，0，0，0，9 七张卡片，按要求排出七位数。(1)最大七位数 (3)只读两个 0 的七位数 (5)约等于 190 万的最小数 二、下面□里可以填哪些数？ 19894 & 19□00 58□ 亿 三、用计算器算一算。4768 + 2986
(2)最小的七位数 (4)约等于 420 万的最大数
2075300 & 2□65≈2×56 6
59780 C 47256
大数的认识
第十二课时：1 亿有多大？
教材第 33～34 页。
1、感知 1 亿这个数的大小。2、培养学生的想象思维能力。
重点：方案的设计与实施。难点：感知 1 亿的大小。
一、验证教材上的方案 (1)找 100 张纸叠在一起（或有 100 页的一本书） 。(2)用尺子量出它的厚度。(3)计算出 1000 页，10000 页，?，1 亿页的厚度。(4)想象一下 1 亿页这样的纸大约有多厚呢？ 二、小组讨论，提出新方案 举例：(1)算一算 1 亿个小学生手牵手有多长。(2)如果每个小朋友每天节约 1 角钱，那么 1 亿个小朋友一天要节约多 少钱呢？ 三、小组实践 分工协作，作好记录。小组成员： 活动名称： 活动步骤： 结论： 四、和其他小组交流活动的结论 五、实践总结 通过活动实践，大家对 1 亿这个数有了更清楚地认识，同时在实践过程中大家 也增长了知识，培养了能力。
第十三课时：直线、射线和角
教材第 35～36 页。
1、认识直线、射线和角。2、理解直线、射线和线段之间的区别与联系。
重点：认识射线和角。难点：建立角的正确概念。
一、认识直线和射线 1、教师打开手电筒，让学生观察手电筒射出来的光线，你发现了什么？ 引导学生说出手电筒的光从灯泡一直射向很远很远。像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，板书： 2、请大家思考，直线有什么特点呢？ 组织学生议一议，直线没有端点，可以向两端无限延伸。板书： 3、什么是线段呢？ 学生在纸上画出一条线段，并说一说线段有什么特征。学生汇报，板书： 4、直线、射线和线段之间有什么区别和联系？ 组织学生在小级中讨论，明确它们之间的区别与联系。根据学生汇报，归纳。名称 直线 线段
区别 没有端点，无限长 有两个端点，有限长
射线 只有一个端点，无限长 都是直直的线
5、动手分别画一条直线、一条射线和一条线段。二、认识角 1、出示木工用的角尺、折扇、钟面，找一找哪几个有角。依次去掉各物体的 颜色等非本质属性抽象出角。2、这些角有什么共同特点？ 一个点，两条射线。归纳：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这一点叫角的顶点，两条射线叫角的边。角也可以看成是一条射线绕着它 的端点旋转形成的。3、怎样表示一个角呢？ 角通常用符号“∠”表示。（注意与小于号“&”区别）
记作：∠1 读作：角 1 三、巩固反馈 1、动手画一画。
记作：∠AOB 或∠BOA 读作：角 AOB 或角 BOA
4、运用上面的知识，自己画一个角，并写各部分名称，标上字母，表示角。
(1)第 36 页“做一做”第 1 题。（明确从一点出发可以画无数条射线） (2)第 36 页“做一做”第 2 题。（经手两点只能画一条射线） 2、辨一辨，练习四第 1 题。3、数一数，练习四第 2 题。四、课堂总结 通过今天的学习活动，你有哪些新的收获？
一、分别画出一条直线、一条射线、一条线段和一个角。二、下面的图形中有几个角？指出每个角的顶点和边。
A A C B C D
三、数一数下列图形中有多少个角。
第十四课时：角的度量
教材第 37～38 页例 1。
1、认识量角器、角的常用单位“度”和度的符号。2、掌握量角的一般步骤和方法，会用量角器量角的度数。
重点：掌握用量角器量角的步骤和方法。难点：怎样读出角的度数。
一、创设情境 1、让学生分别在练习本上画出一个角，再在同桌中相互观察：谁的角大，谁 的角小？你是怎样知道哪个角大、哪个角小的？ 2、采用重合比较法比较两个角的大小。3、尽管我们能通过观察比较或重合比较的方法比较出两个角的大小，但到底 大多少呢？要解决这个问题，就要学会量角。板书课题：角的度量。二、学习新知 1、认识量角器和角的计量单位。要测量出角的大小，我们需要作哪些准备？（要用到测量的工具和角的计 算单位） (1)仔细观察，量角器上有什么？说一说。根据学生的汇报，向学生介绍：中心点、外刻度、内刻度、外刻度 0 刻度线、 内刻度 0 刻度线和角的计量单位“度”以及度的符号。(2)分别在量角器上找一找外刻度的 45°、85°、165°的刻度线和内刻度的 30°、60°、150°的刻度线。2、讨论：怎样测量角的度数呢？ (1)根据学生的汇报，介绍测量角的步骤和方法： 第一步：点重合，量角器的中心点与角的顶点重合。第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合。第三步：读准数，看角的另一边落到量角器的哪一个刻度线上，这个刻度
所对的度数，就是这个的度数。(2)小组讨论：怎样测量第 37 页下面的两个角的度数？怎样看刻度？ （与量角器零刻度重合的边向右，就认里圈的刻度数，反之就认外圈的） 3、教学例 1。观察下面两个角哪个角的边画得长一些？猜想一下哪个角大一些？动手量一 量，验证一下你的猜想，你能发现什么？自己再在纸上画出一个 60°的角，再延 长角的两边，看看角的大小有没有变化？ 结论：角的大小与角的两边的长短没有关系，角的大小要看角的两条边叉开 的大小，叉开的越大，角越大。三、巩固反馈 1、看一看。第 38 页“做一做”第 1 题。2、量一量。第 38 页“做一做”第 2 题。3、估一估，量一量。第 38 页“做一做”第 3 题。4、完成练习四第 3、4 题。四、课堂总结 通过这节课的学习活动，你学到哪些新的知识和本领？测量角的大小时应注 意什么？
一、量出下面角的度数。
二、量出下列图形中各个角的度数。
三、算一算。45°+27°= 180°- 40°= 78°- 26°= 36°+ 144°=
四、用一副三角尺拼出 75°和 135°的角，你怎样拼呢？动手试一试。
第十五课时：角的度量练习课
练习四第 5～8 题。
1、熟练地用量角器量角的度数。2、能用三角板拼出一些特殊度数的角。
重点：进一步掌握测量角的方法和步骤。难点：通过折纸、拼角等操作认识一些特殊的角。
一、复习准备 1、提问：(1)什么叫做角？ (2)怎样用量角器量角的度数？ （板书：点重合 2、量出下列角的度数 线重合 读准数）
3、角的大小与角的两边画出的长短有关系吗？与什么有关系？ 二、练习体验 1、折一折，找一找。练习四第 5 题。(1)学生准备好正方形的纸。(2)按照题目中的要求对折，打开。(3)试一试，你能找到哪些 45°、90°和 135°的角。学生独立找一找，并在小组中交流，说一说为什么是这么多度。(4)你还能折出哪些度数的角？ 组织学生在小组中议一议，并动手折一折，相互交流。2、拼一拼。练习四第 6 题。(1)拿出自己的一副三角板。
(2)说一说每个角的度数，你还记得吗？ (3)你能用一副三角板拼出这些角吗？ (4)把你的拼法展示给同学们看一看。3、量一量。练习四第 7 题。(1)量出图中 4 个角的度数，并记下来。(2)你能发现什么？说一说。(3)∠1 与∠3 有什么关系？∠2 与∠4 呢？ ∠1 与∠4 有什么关系？∠2 与∠3 呢？ 4、数一数。练习四第 8 题。(1)数一数，你发现了什么规律？ (2)在一个角里再画一条射线，检验你发现的规律是否正确。三、反馈练习 1、用一张圆形的纸对折两次，能得到一个什么样的角？自己动手试一试。2、下面各图是由一副三角板拼成的，不用量角器量角，算一算图中拼成的角 的度数。
3、不用量角器，用折纸的方法，分别剪出 90°、45°和 135°的角。四、课堂总结 生活中处处都有数学，只要我们肯动脑，就会学到更多的知识。
一、量一量下面每个三角形的三个角各是多少度，再分别算一算∠1+∠2+∠3 是多 少度。
2 1 3 2 1 3 2 3 1
二、下面的图中，已知∠1=60°，那么你能说出∠2、∠3、∠4 的度数吗？
三、你能用一副三角板拼出下列度数的角吗？试一试 150° 135° 15°
第十六课时：角的分类
教材第 41 页例 2、例 3。
1、理解锐角、直角、钝角、平角和周角的定义。2、理解各种角之间的相互关系，前能正确地将角进行分类。
重点：理解各种角的意义。难点：区别周角与射线、平角与直线。
一、复习引入 1、量出下列每个角的度数。
2、角的大小是由什么决定的？ 3、如果将角按大小进行分类，上面的这些角应怎样分类？ 4、角有大有小，为了将它们加以区别，我们将角进行分类。板书课题：角的分类 二、探究新知 1、认识直角。(1)操作：用一张长方形纸先横着对折，再竖着对折。提问：折出的角是什么角？量一量这个角是多少度。（板书：90°的角叫直角） (2)说说身边哪些角是直角。2、认识锐角和钝角。小于 90°的角叫锐角 大于 90°而小于 180°的角叫钝角
3、认识平角。
(1)用活动角演示角的变化。从锐角到直角到钝角到平角。当旋转到一边与不动的另一边拉平时，问：这是不是一个角？是多少度？ (2)角的两边成一条直线，这样的角叫平角，平角是 180°。(3)平角与直角有什么关系？（一个平角等于 2 个直角） 4、认识周角。(1)用上面的方法认识周角。将一个角的一条边旋转一周，与另一条边重合了，就形成了一个周角。周 角是 360°。(2)周角与直角、平角有什么关系？ 一个周角等于 2 个平角，等于 4 个直角。(3)讨论：一条直线是平角，这种说法对吗？一条射线是一个周角对吗？ (4)下图中只量一个角的度数，你能说出其他三个角各是多少度吗？
三、巩固反馈 1、指一指：一副三角板中哪些是直角？哪些是锐角？ 2、练习五第 1 题。先估计，再量一量。3、练习五第 3 题。四、课堂总结 通过这节课的学习活动，你有哪些收获？
一、填空。(1)、平角=（ 个平角。二、把下面的角按要求进行分类。12° 92° 179° 34° 70° 88° 160° 58° 100° 145° 锐角有： 钝角有： 三、分别画出一个直角、一个平角、一个周角、一个 135°的钝角。四、钟面上 6 时整，分针和时针所成的角是什么角？3 时整呢？5 时整呢？ ）直角 周角=（ ）平角=（ ）直角 ）个钝角， （ ） (2)、下图中共有（ ）个角， （ ）个锐角， （ ）个直角， （
第十七课时：画角
教材第 42 页例 4。
1、使学生掌握画角的方法，会用量角器画指定度数的角。2、经历画角的过程，体验画角的方法，培养学生的动手能力。
重点：掌握画指定度数角的方法。难点：对准相应的刻度画角。
一、复习引入 1、怎样测量角的度数？量一量下列角的度数，并说一说各是什么角？
2、用一副三角板画出下面的角，说说你是怎样画的。90° 30° 45° 3、你能画出任意度数的角吗？ 引出并板书课题：画角。二、探究新知 1、怎样画一个 65°的角？ 组织学生小组讨论，并动手试一试。指名说一说画角的方法、步骤。2、演示画角的方法和步骤。共同归纳： （板书） (1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。(2)在量角器 65°刻度线的地方点一个点。(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的一点，再画一条射线。(4)让学生画出 65°的角。想一想：量角器上两处都标了 65°，这个点应点在哪里呢？为什么？ 学生在画角的过程中，引导学生动脑筋想一想，并相互交流。使学生明确：
如果与量角器 0 刻度线重合的那条边向右就在内圈 65°刻度处点上点，如果是向 左，就在外圈 65°刻度处点上点。3、再画一个 108°的角。指一名学生板演，其他同学独立画一画，然后集体订正。三、应用反馈 1、 “做一做”第 1 题。指名说一说下面的角各是哪一种角。2、 “做一做”第 2 题。(1)先让学生用量角器画出这两个角，并在小组中相互交流，比一比。(2)如果没有量角器，你能利用一副三角板画出这两个角吗？ 组织学生议一议，再说一说。可以用三角板上的角拼一拼再画。30°+ 45°=75° 45°+ 60°=105° 3、练习五第 2 题。选择合适的方法画出下列各角。让学生选择自己喜欢的方法画出这些角。画完后在小组中交流自己画的方 法和步骤。四、课堂总结 通过这节课的学习，你又学到了什么本领？
一、画出两个锐角、两个钝角，并量出每个角的度数。二、用合适的方法画出下面的角。30° 45° 75° 90° 103° 135° 155° 180° 三、不用量角器和三角板，用折线的方法分别剪出下列度数的角来。
第十八课时：复习课
复习角的度量的相关知识。练习五第 4～7*题。
1、复习回顾角的度量的相关知识。2、熟练量角和画角的方法。
重点：回顾整理角的度量的相关知识。难点：运用知识解决实际问题。
一、回顾整理 1、通过本单元的学习，你学到了哪些知识？ 组织学生在小组中相互说一说，回顾本单元的主要知识要点，小组组长作 好记录。2、分小组进行汇报。教师根据学生的汇报板书： 角的度量 直线 射线 线段 没有端点，无限长 只有一个端点，无限长 有两个端点，有限长
边 边 顶点
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。记作：∠1 读作：角 1
直角=90° 平角=180° 1 平角=2 直角 二、巩固练习
锐角&90° 周角=360°
90°& 钝角 & 180°
1 周角=2 平角=4 直角
学生说一说量角和画角的方法、步骤。出示下列各题，让学生做一做。（口答） 1、填空。
(1)90°的角叫（ 的角叫（ (2)一个周角是（
）角；比 90°小的角叫（ ）角；比 90°大又比 180°小 ）角；一个周角等于（ ）角的 4 倍。） 。）角。（ （ （ 9° 175° 89° 95° 102° ） ） ） ） ）度。）角的 2 倍，是（
）角；180°的角叫（
(3)两条射线的公共端点叫角的（ 2、判断。
） ，组成角的两条射线叫角的（
(4)九时整，时针和分针组成的角是（
(1)把半圆分成 180 等份，每一份所对的角叫 1 度的角。(3)平角是一条直线。(4)大于 90 的角叫钝角。3、把各角按要求填入方框中。50° 180° 90°
(2)角的大小与两条边的长短没有关系，与两条边张长的程度有关系。（
锐角 三、指导练习 1、练习五第 5 题。2、练习五第 7*题。四、应用反馈
1、用量角器画出 70°、20°、95°和 145°的角。2、用三角板画出 120°、75°、150°和 15°的角。四、课堂总结 日常生活中，处处都可以找到不同的角，运用角的知识也可能帮我们解决很 多的实际问题。
一、看图填一填。
2 1 2 1 4 3
(1)∠1=40°∠2=(
(2) ∠1=50°∠2=(
二、找一找下面每个图形中各有几个角，说出它们分别是什么角。
三位数乘两位数
三位数乘两位数
第十九课时：口算乘法
教材第 46 页例 1。
1、掌握一位数乘二、三位数进位乘法的口算方法，能正确、熟练地进行口算。2、经历口算过程，体验观察、推理的思维方法和计算方法的多样性。
重点：掌握口算的方法。难点：掌握计算中满几十向前一位进几的算理。
一、复习准备 1、用口算卡片出示下列各题，看谁算得又快又对。10×5 20×3 14×2 34×2 100×7 200×4 130×2 210×3
2、说一说 14×2 和 130×2 的口算过程。先学生议一议，再指名说一说，回顾一位数二、三位数不进位的口算方法。14×2 的口算过程是：10×2=20，4×2=8，20+8=28。130×2 的口算过程是：100×2=200，30×2=60，200+60=260 二、探究新知 1、情境引入 日常生活中，你见过哪些交通工具？这些交通工具的速度是多少呢？ 观察第 45 页的图画内容， 学生说一说。注意 千米/小时 读作千米每小时。2、教学例 1。(1)出示例 1，指名读题，找出题目中的条件和问题。(2)列算式：16×3 (3)16×3 怎样口算？ 组织学生在小组中讨论、交流，再分别指名说一说口算的过程。板书：10×3=30 还可以怎样算？
三位数乘两位数
(4)同样的方法教学口算 160×3。板书：100×3=300 或 16×3=48 3、归纳口算方法。用一位数分别同另一个因数各个数位上的数相乘，然后把乘得的积相加。三、应用反馈 1、口算下列各题，例 1 后面的“做一做” 。学生独立口算，指名汇报结果，并说一说 24×3 和 150×6 的计算过程。2、练习六第 1 题。3、练习六第 2 题。4、练习六第 3 题。说一说题目意思，你打算怎么买？列式算一算。四、课堂总结 通过这节课的学习活动，你学到了哪些新的知识？ 60×3=180 160×3=480 300+180=480
一、口算下列各题。15×3= 240×3= 12×6= 二、口算 16×4 270×3 250×3 三、填一填 ×3 13 19 28 120 150 380 ×4 17×3 160×3 190×3 240×3 37×3 24×5 160×5 54×2 15×4 18×2= 25×4= 36×2= 12×5= 26×2= 120×4= 220×4= 160×6= 160×5=
四、乒乓球拍 38 元/只，买 3 只要多少钱？买 5 只、8 只呢？
三位数乘两位数
第二十课时：口算乘法练习课
练习六第 4～8 题。
1、熟练掌握一位数乘两、三位数的乘法口算，提高计算能力。2、经历运用计算解决实际问题的过程，体验数学知识的应用价值。
重点：熟练地进行口算。难点：运用知识解决实际问题。
一、复习回顾 1、教师用卡片出示下列口算题，学生口算练习。14×4 16×5 35×2 14×6 310×3 240×2 32×3 260×2
指名说一说 14×4 和 260×2 的口算过程。2、四年级共有 180 名学生，每人发 6 本练习本，一共要多少本练习本？ 指名读题，再让学生口述算式计算。二、练习体验 1、练习六第 4 题。比一比谁算得又对又快。学生独立练习，然后在小组相互交流检查，并说一说自己的计算过程。2、练习六第 5 题。算一算，你发现了什么？ 引导学生观察：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。3、练习六第 6 题。帮老师算一算。指名读题，学生算一算或估一估，怎样才能知道 100 元钱够不够？ 方法一：24×4=96 98&100 那么 24×4&100，等等。16×3=48（元） 48÷4=12（元） 方法二：因为 25×4=100 (1)买 3 棵树苗应付多少钱？ (2)实际得到几棵树苗？ (3)实际平均每棵树苗多少元？
4、练习六第 7 题。引导学生理解题意： 3+1=4（棵）
三位数乘两位数
(4)每棵树苗便宜多少元？16-12=4（元） 5、练习六第 8*题。找规律计算。引导学生观察算式中数据的特点，再思考有什么规律？可以怎样算？ 这两题都是求一组等差数列的和，计算时可以用“ （头数 +尾数）÷2×数 据的个数”来计算。110+120+130+140+150=(130) ×(5) 220+230+240+250=(235) ×(4) 6、思考题。先让学生独立思考填一填，再指导学生，先确定三个顶点上的数，再填。
10 60 20 15 30 40 30 40 10 15 20 60
三、反馈练习 1、填空。
27×3 7× 120×6
2、列式计算。(1)21 个 4 相加的和是多少？ (2)170 乘 5 的积是多少？ 3、一本精装字典 26 元，张老师要买 3 本。他带了 80 元钱，够吗？ 四、课堂总结 通过节课的学习，你又有哪些提高？
一、口算下列各。12×4= 140×4= 65×3= 二、找规律计算。(1) 21+22+23+24+25+26+27+28+29 (2) 310+320+330+340+350+360
280×3= 29×5= 190×4=
150×4= 34×7= 440×3=
三位数乘两位数
第二十一课时：笔算乘法
第 49 页例 1。
1、掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地计算。2、经历三位数乘两位数的计算过程，体验迁移、类推的思想和方法。
重点：掌握笔算乘法的步骤和方法。难点：通过小组讨论，理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
一、复习引入 1、口算。16×4= 140×7= 230×4= 24×5= 19×3= 210×5= 180×4= 136×32=
2、引入：因数是一位数的乘法我们用口算就可以算出正确的结果来，如果因 数是两、三位数而又不是整十整百的，口算就不那么容易了，因此我们要学习笔 算。（板书课题：笔算乘法） 二、学习新知 1、教学例 1：李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车 1 小时约行 145 千米。该城市到北京大约有多少千米？ (1)出示例 1，指名读题。(2)怎样计算该城市到北京大约有多少千米？ 指名列出算式：145×3= (3)讨论：怎样计算 145×12 呢？学生讨论中可能会有以下几种情况： A、145 接近 150，而 150×10 得 ×2 得 300，0， 因此 145×12 的积比 1800 少一些。B、直接用计算器计算：145×12=1740。C、用笔算： (4)说一说笔算的方法和步骤，教师根据学生的汇报，板书笔算的过程，完成。(5)议一议： 计算中 “5” 为什么同十位对齐？计算中十位上为什么是 “9” 呢？
三位数乘两位数
使学生明确： 第二个因数十位上的 1 表示 1 个十，去乘另一个因数的个位时，得到的积表 示几个十，因此要同十位对齐。计算中，哪一位上满了几十，就要向前一位进几。2、做一做，完成例 1 后的“做一做” 。指名板演，集体订正。3、师生共同小结：三位数乘两位数怎样计算呢？ 先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位同个 位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位 同十位对齐；然后把两次乘得的结果加起来。三、巩固反馈 1、笔算下列各题，练习七第 1 题。2、你知道吗？练习七第 2 题。3、先用笔算，再用计算器验算，练习七第 3 题。四、课堂总结 说一说三位数乘两位数的计算步骤和方法。计算中应注意什么呢？
一、算一算。1 × 5 1 6 3 2 × 3 3 4 5 4 × 3 2 6 4 5 × 2 2 2 8
二、下面各题错在哪里？不对的请改正过来。1 × 5 3 7 4 1 × 6 2 3 6 2 × 3 2 4 4
6 2 8 4 7 1 1 0 9 9 三、列式计算。(1) 42 个 132 的和是多少？ (2) 242 的 36 倍是多少？
6 7 8 1 2 6 1 9 3 8
8 2 6 4 6 8 4 5 0 6
四、每一千米公路两旁共植树 648 棵，两城市之间相距 92 千米，共植树多少棵？
三位数乘两位数
第二十二课时：笔算乘法的练习课
练习七 4～13*题。
1、 进一步熟练三位数乘两位数的笔算方法， 提高计算能力和解决问题的能力。2、经历计算和解决问题的过程，体验数学知识的应用性。
重点：熟练笔算的方法，能正确地进行计算。难点：应用数学知识解决实际问题。
一、复习活动 1、笔算下列各题。124×29= 316×24= 528×32= 2、数学小游戏：三名同学一组，一人拿○，一个拿□放在起点，另一个同学 出一道计算题，谁先算对就把自己的○或□向前移动一格。这样连续做下去，谁 先回到起点算胜。二、练习体验 应用数学知识不仅可以开展有趣的游戏，还可以帮助我们解决很多实际问题。1、出示练习七第 4 题。绿色的森林植被不仅可以帮助我们制造氧气，还可以滞尘、吸出地下的水。怎样计算这个公园一年大约可滞尘多少吨？大约可以从地下吸出多少吨水？ 学生独立列式计算，在小组中交流检查。2、数学小医师，练习七第 7 题。学生先观察检查三道题的计算过程，找出错误，在小组中交流，再板演改正。3、观赏植物园，练习七第 8 题。出示第 8 题中各种观赏蔬菜，指名说一说各自的单价和卖出的盆数。再让学 生在小组中共同完成第 1、2 两题，并相互检查。议一议：从表中你还发现了什么数学问题？引导学生观察思考，在班上交流。4、计算火车的载客量，练习七第 10 题。说一说火车的车厢有哪些种类？（硬座、硬卧和软卧）
三位数乘两位数
出示第 10 题的表格，要求这列火车可乘载多少人，应怎样想呢？（先算出每 种车厢可乘载的人数，然后把它们加起来。） 学生独立算一算，然后指名说一说，集体订正。5、购物计划，练习七第 11 题。出示第 11 题，指名读题，强调是选购 15 台同样的电话机，你计划购买哪种 电话机呢？算一算还剩下多少钱？ 学生自己选择购买计划，然后算一算，并说一说解答的方法和步骤。6、巧算求积，练习七第 12*，13*题。第 12 题：你能不写竖式，直接口算出得数吗？ （第 2 个因数的个位和十位上的数字相同，因此计算时，只需用这个相同的 数字去乘第 1 个因数，然后将一个积扩大 10 倍后与另一个积相加，即可口算出结 果。如：12×33=，13×3=36，。） 第 13 题，速算的方法同 12 题雷同，引导学生根据 12 题的计算方法试一试， 即：121×11= 四、课堂总结 通过今天的练习，你有哪些进步？ 1
一、笔算下列各题。123×15 27×236 364×32 41×253 复读机 电扇 电灯 洗衣机 单价（元） 184 数量（台） 52 (2)一共收入多少元？ (3)你还能提出一个数学问题吗？ 三、巧算下列各题。24×22 125×11 15×33 264×11 44×24 232×11 275 36 89 162 886 27 214×36 35×317
二、下表是电器商店部分商品一个月的销售情况。
(1)每种电器各卖了多少元？
四、一个电影院共有 1000 个座位，今天第一场电影售出 746 张电影票，每张的价 格是 15 元。这场电影的收入是多少元？
三位数乘两位数
第二十三课时：因数中间、末尾有 0 的乘法
第 53 页例 2。
1、理解和掌握因数中间、末尾有 0 的乘法简算的方法，能正确地进行笔算。2、经历因数中间、末尾有 0 的乘法计算过程，体验迁移、类推的思想与方法。
重点：掌握因数末尾有 0 的乘法的简算方法。难点：理解在积的末尾添 0 的算理。
一、复习引入 1、口算。10×5= 20×3= 210×4= 130×5= 200×3= 240×2=
2、口算时有什么简便方法？说给大家听一听。让学生初步感知因数末尾有 0 时，可以先把 0 前面数字相乘，再在积的末尾 添上 0。那在笔算时末尾有 0 的乘法时怎样计算呢？ 板书课题：因数末尾有 0 的乘法 二、探究新知 1、出示例 2 中的图画。特快列车每小时可行 160 千米，普通列车每小时可行 106 千米。根据这两个条件，你能提出什么问题？小组议一议，说一说。2、我们来看看数学小精灵给我们的问题是什么？ 出示：它们 30 小时各行多少千米？ 引导学生列出算式： 160×30 3、160×30 怎样算呢？ 组织学生小组讨论不同的计算方法，然后汇报。可能的方法有： (1)先口算出 16×3=48，再在积的末尾添两个 0。(2)笔算： (3)3 个 160 是 480，那么 30 个 160 就是 4800，等等。根据学生的汇报，板书出笔算的过程：
三位数乘两位数
0 0 0 0 为什么要在积的末尾添上两个 0 呢？
明确：添上一个 0 表示是 160×3 的积，添上两个 0 就是 160×30 的积。在因 数的末尾一共有两个 0，所以在积的末尾添上两个 0，这样计算简便。4、106×30 怎样算？自己试一试。讨论：在算得积的末尾添上几个 0？中简的 0 能不能添在积的后面？ 5、反馈练习，第 53 页“做一做” 。6、小结：因数末尾有 0 的乘法怎样算简便？ 把因数末尾 0 前面的数字相乘。因数末尾共有几个 0， 就在积的末尾添几个 0。三、应用反馈 1、口算，练习八第 1 题。2、练习八第 3 题。出示“神舟”四号飞船的图片，介绍其绕地球一周约用 90 分钟，学生计算。3、练习八第 4 题。学生在小组议一议，算一算，先求出大象 20 天吃多少食物，再比较。四、课堂总结 通过今天这节课的学习，你有什么新的收获？
一、算一算。3 × 2 4 0 0 2 × 4 3 0 0 3 ×3 7 4 0
209×70 二、列式计算
420×26 (2) 90 个 201 相加的和是多少？
(1) 240 的 60 倍是多少？ 辆电动车是多少元？
三、(1)一辆自行车的价格是 190 元，一辆电动车的价格是普通自行车的 5 部。一 (2)一台饮水机价格是 104 元，一台微波炉的价格是饮水机的 3 倍。王叔叔要 买一台饮水机和一台微波炉，共要多少钱？
三位数乘两位数
第二十四课时：行程问题应用题
第 54 页例 3。
1、 理解和掌握行程问题应用题中的数量关系， 能运用数量关系解决实际问题。2、经历行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。
重点：理解行程问题中的数量关系。难点：概括行程问题中的数量关系。
一、情境引入 1、在我们的日常生活中离不开交通工具，你知道有哪些交通工具呢？ 像特快列车、汽车等交通工具每小时行的路程叫做速度。出示第 45 页的各种 交通工具的图画及时速。特快列车的速度是 160 千米/小时。读作：160 千米每小 时， 表示特快列车 1 小时行驶 160 千米。普通列车每小时行驶 106 千米怎样写呢？ 2、出示小林步行图。小林每分钟走 60 米，他的步行速度是 60 米/分。引入：日常生活中有很多与行程有关的问题，我们把这样的问题称为行程问 题应用题。（板书课题：行程问题应用题） 二、探究新知 1、教学例 3。(1)出示例 3，分别指名读题。在行程问题中，行驶所用的时间我们叫做时间，在一段时间里行驶的距离叫 做路程。想一想，在第 1 题中汽车的速度、行驶的时间各是多少，要解决的问题 是什么？组织学生议一议，说一说。汽车的速度是 80 千米/小时， 行驶的时间是 2 小时， 要求的是汽车行驶的路程。(2)怎样求汽车 2 小时行驶的路程呢？ 汽车每小时行驶 80 千米，行驶了 2 小时，就有 2 个 80 千米，因此求汽车 2 小时行驶的路程是 80×2=160（千米） 。(3)第 2 题让学生在小组中共同解答，并相互说一说解答的思路。板书：225×10=2250（米）
三位数乘两位数
2、讨论：你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗？ 学生在小组中讨论，交流。根据学生汇报板书：速度×时间=路程 在行程问题的应用题中，知道了速度和行驶的时间，就可以根据“速度×时 间=路程” ，求出行驶的路程。3、练一练。(1)练习八第 5 题。学生独立思考，写出这三种速度，注意路程和时间的单位不同。(2)练习八第 6 题。要求小强每天大约路步多少米，也就是求什么？应根据哪个数量关系式来求。三、巩固反馈 1、练习八第 8 题。学生独立解答第（1）个问题，如果知道行驶的路程和速度怎样计算时间呢？ 2、练习八第 9 题。想想：这段路程包括哪些部分？怎样求这段路程长大约多少千米？ 3、练习八第 10*题。先学生在小组中共同写一写三位数乘两位数的算式。再议一议：乘积最大的算式怎样写？520×43=22360 积最大 四、课堂总结 通过这节课的学习，你学到什么新的本领？
一、笔算下列各题。408×24 780×30 约是多少米？ 三、国庆节小林全家坐一辆汽车去旅游，这辆汽车的速度大约是 85 千米/小时。该车第一天行驶了 5 小时， 第二天行驶了 7 小时。两天大约一共行驶了多少千米？ 四、两座城市相距 300 千米。一辆汽车从一座城市驶向另一座城市，去时用了 6 小时，返回时少用了 1 小时。(1)去时这辆汽车的速度是多少？ (2)返回时的速度是多少？ 250×16 47×309 307×35 60×350
二、李婷步行的速度大约是 65 米/分，她每天上学要用 14 分钟。李婷家离学校大
三位数乘两位数
第二十五课时：积的变化规律
教材第 58 页例 4。
1、理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便计算。2、经历积的变化规律探究过程，体验比较、抽象、概括的思想和方法。
重点：理解积的变化规律。难点：运用积的变化规律进行简便计算。
一、复习准备 1、填空。(1)5 扩大 3 倍是( (2)75 缩小 3 倍是( (3)3200 缩小 10 倍是( 2、口算。15×8= 30×50= 42×400= 25×4= 32×0= 170×5= 36×20= 20×300= 26×100= 9×800= 240×5= )，扩大 6 倍是( )，缩小 5 倍是( )，扩大 10 位是( )。)。)。
)，再扩大 5 倍是(
3、引入：买一个文具盒需要 12 元，买 2 个文具盒需多少元？买 4 个文具盒 呢？买 6 个文具盒呢？买文具盒的个数越多，所需的钱就越多。那么在乘法算式 中，积有怎样的变化规律呢？（板书课题：积的变化规律） 二、探究新知 1、出示例 4。6×2=12 20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200==20
2、仔细观察两组题目，说一说你发现了什么？ 学生讨论，说出自己的观点，引导学生交流，汇报点拨。(1)在上边第一道算式与第二道算式比较，哪个因数没有变，哪个因数变了？ 是样变}