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不定积分求解方法及技巧
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求(sinx)^6的不定积分有没有简单的方法?
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两种降幂方法：————————————————————————————————第一种：sin⁶x= (sin²x)³= [(1 - cos2x)/2]³= (1/8)(1 - 3cos2x + 3cos²2x - cos³2x)= 1/8 - (3/8)cos2x + (3/8)[(1 + cos4x)/2] - (1/8)cos³2x= ...= 5/16 - (15/32)cos2x + (3/16)cos4x - (1/32)cos6x,之后积分这个是常用方法,不详写了—————————————————————————————————第二种：A(n) = ∫ sinⁿx dx= ∫ sinⁿ⁻¹xsinx dx= - ∫ sinⁿ⁻¹x d(cosx)= - sinⁿ⁻¹xcosx + ∫ cosx • d(sinⁿ⁻¹)= - sinⁿ⁻¹xcosx + (n - 1)∫ cosx • sinⁿ⁻²x • cosx dx= - sinⁿ⁻¹xcosx + (n - 1)∫ sinⁿ⁻²x • (1 - sin²x) dx= - sinⁿ⁻¹xcosx + (n - 1)A(n - 2) - (n - 1)A(n)[1 + (n - 1)]A(n) = - sinⁿ⁻¹xcosx + (n - 1)A(n - 2)A(n) = (- 1/n)sinⁿ⁻¹xcosx + [(n - 1)/n]A(n - 2),这就是让sinⁿx降幂的公式∴∫ sin⁶x dx= (- 1/6)sin⁵xcosx + (5/6)∫ sin⁴x dx= (- 1/6)sin⁵xcosx + (5/6)[(- 1/4)sin³xcosx + (3/4)∫ sin²x dx]= (- 1/6)sin⁵xcosx - (5/24)sin³xcosx + (15/24)[(- 1/2)sinxcosx + (1/2)∫ dx]= (- 1/6)sin⁵xcosx - (5/24)sin³xcosx - (15/48)sinxcosx + 15x/48 + C特别地,当下限是0,上限是π/2时,有∫(0→π/2) sinⁿx dx = ∫(0→π/2) cosⁿx dx = { (n - 1)!/n!
,n是正奇数{ (n - 1)!/n! • π/2,n是正偶数是Wallis公式
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保存至快速回贴∫sin√x dx
解 令√x=t,则dx=2tdt
∫sin√x dx=2∫tsintdt=-2∫tdcost
=-2[tcost-∫costdt]
=-2[tcost-sint]+C
=-2[√xcos√x-sin√x]+C
其他答案（共2个回答）
既无法表达"根号"又不能表达积分符号"Sum",解题只能如此!)
答: 百分之49的利率是多少
答: 对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评
答: 很简单,水沸腾也就100度左右,而纸要燃烧的着火点远远高于100度,在纸远达不到着火点的时候,纸锅上的水就因为水对流把热量带走,使纸锅底的温度远低于纸着火点温度...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区定积分计算器
定积分计算器
请输入你需要积分的函数表达式:
定积分计算器可以用数值积分的方法，计算出一个函数在确定积分区间上的定积分。要求的定积分也可以在函数图所在的x-y平面上用标记的区域来表示。
定积分的范例
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