1/x^2的不定积分怎么求_百度知道
1/x^2的不定积分怎么求
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x^k+1+C(前面的微分代表什么值求导可以得到x的k次方)所以本题可得∫x^-2dx=1/k+1•x²dx解析：本题属于微分计算，直接运用公式即可公式有：∫x^kdx＝1&#47∫1&#47
采纳率：80%
从求导的角度求，你想，-1/x+c求导后不就是1/x^2吗，求不定积分本质就是考察对求导法则的灵活运用，建议多熟悉常见求导法则。
∫x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)＝-1/x+C
幂函数的不定积分即可计算
因为 (1/x)'=-1/x^2所以不定积分∫1/(x^2)dx=-1/x
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求不定积分!∫ln^2xdx
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分部积分∫ln²xdx=xln²x - ∫x * 2lnx * 1/x dx=xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx=xln²x - 2xlnx + 2x + C
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被积函数包含e^x类
这个差不多能看出来吧。。。
把分部积分转化成求微分方程可能会简化运算减少错误
这种类型的我记得阿瑾帖子上有个画表的方法，这个差不多，多了个过程而已
点亮12星座印记,
感谢楼主！明日仔细研读！
楼主只是做了一点微小的工作
实际上这个类型也可以写成待定系数法
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顶，学习.jpg
希望楼主多多更新
好棒，楼主继续更新啊
好方法，打开新世界的大门！
不见得待定系数多有效率，不如多推广列表法
666的围观一波，保存一下
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x^x求不定积分
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∫ x^x dx=x+x^2/4+x^2*ln(x)/2+x^3/54*(9*(ln(x))^2-6*ln(x)+2)+O(x^4)+c
采纳率：5%
看见这样的被积函数就知道原函数一定不是初等函数了。∫ x^x dx= ∫ e^(xlnx) dx= ∫ Σ(k=0~∞) (xlnx)^k * 1/k! dx= Σ(k=0~∞) 1/k! * ∫ x^k * (lnx)^k dx= Σ(k=0~∞) 1/k! * (-1)^(-k) * (k + 1)^(-k-1) * Γ[k+1，(-k-1)lnx] + C(x^x)' = x^x * (1 + lnx)x^x = ∫ x^x dx + ∫ x^x * lnx dx∫ x^x dx = x^x - ∫ x^x * lnx dx，后面那个积分不可积
我查完最新版《数学分析》，上面说连续函数都可积。
次函数在小于—1和0点不解析
那如果求0到1的定积分呢？
上面的话我吹的
他的图像大于零时连续，小于零离散
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