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灰色关联度分析法在机场噪声监测点集中的应用
　　【 摘 要 】 机场噪声监测点的噪声值与多方面因素相关，例如天气、温湿度、航迹、机型等，研究这些影响因素，对于科学有效地降低噪声值有着至关重要的地位。本文采用灰色关联度分析的方法对同一航班不同机型的影响因素进行了分析，并通过实例加以验证。结果表明，灰色关联度分析方法在对于影响噪声值条件的选择具有可行性。 中国论文网 http://www.xzbu.com/8/view-4837663.htm　　【 关键词 】 机场噪声；噪声值；灰色关联度；监测点 　　Application of Grey Relational Analysis in Airport Noise Monitoring Points Sets 　　Gu Fei 1 Xu Tao 1，2，3 　　（1. College of Computer Science and Technology， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics JiangsuNanjing 210016； 　　2. College of Computer Science and Technology， Civil Aviation University of China Tianjin 300300； 　　3. Information Technology Research Base of CAAC Tianjin 300300） 　　【 Abstract 】 Mobile technology is our common among people indispensable contact information， but we are in the process of mobile communications， it may sometimes be malicious damage， so even in the development of mobile communications， we have the development of mobile communications security technology see also particularly important， we do not want their privacy interests are infringed， the mobile security technology for mobile generic technology development becomes more important， I give us a better understanding of mobile security technology， will remain we better protect their interests. 　　【 Keywords 】 mobile communications；security 　　1 引言 　　随着社会的进步和我国民航事业的不断发展，时至今日，空中交通已经成为了人们出行不可或缺的运输方式，机场作为空中交通的驿站和城市的窗口，在城市现代化的进程中担当着重要的角色。航空运输在给城市带来了便捷和繁荣的同时，也带来了一系列的环境问题，其中最严重的当属航空噪声污染问题，国内外的众多机场都不同程度的受到航空噪声的困扰。而且，随着人们环境意识的逐渐提高，机场噪声的问题日益突出，机场周围公众对机场噪声时有抱怨，有的还很强烈，如要求机场给予经济补偿、要求关闭或搬迁机场，甚至有些人采用不理智行为阻挠飞机在机场的起降。机场噪声污染问题是一个世界性的难题，严重影响机场可持续发展和机场与周边的和谐发展。治理航空噪声，预防噪声污染，实现机场航空业务的可持续发展，已经成为机场当局不得不面对和解决的一个棘手问题。 　　一个完备的机场噪声监测系统需要在机场周边布置尽可能多的监测点，从而能够实时全方位地监测机场周边的噪声影响。这些监测点的噪声值可能随着天气、温湿度、航迹、跑道的不同而不同。如何能够在历史监测数据中，找出最优化的航迹、跑道等信息，使得噪声值最小，从而能够有效地降低机场噪声的影响。 　　2 灰色关联度分析法 　　2.1 灰色关联度的概念 　　灰色系统理论（Grey System Theory）最早是由华中理工大学邓聚龙教授提出的。灰色系统的关联分析是系统态势的量化比较分析。灰色关联度分析法的原理是：若干个统计数列所构成的各条曲线几何形状越接近，即越相平行，则它们的变化趋势越接近，其关联度就越大。关联序反映各评价对象对理想对象（参考对象）的接近次序，即评价对象的优劣次序，其中关联度最大的评价对象为最佳。因此，可利用关联序对评价对象进行排序，以对评价对象进行比较。 　　2.2 灰色关联度的计算 　　2.2.1原始数据的预处理 　　由于各因素各有不同的计量单位，因而原始数据存在量纲和数量上的差异，不同的量纲和数量级难以比较。因此，必须要对原始数据进行无量纲化处理。常用的方法有初值化、均值化等。 　　（1）初值化。用同一数列的第一个数据去除后面的所有数据，得到一个各个数据相对于第一个数据的倍数数列，即初始化数列。一般地，初值化方法适用于较稳定的社会经济现象的无量纲化，因为这样的数列多数呈稳定增长趋势，通过初始化处理，可使增长趋势更加明显。 　　（2）均值化。先求出各个原始数列的平均数，再用数列的所有数据除以该数列的平均数，就得到一个各个数据相对于其平均数的倍数数列，即均值化数列。一般说来，均值化方法比较适合没有明显升降趋势现象的数据处理。 　　2.2.2分析模型的建立 　　设经过预处理的数据后的理想参考数列为： 　　x0（k）={x0（1），x0（2），...，x0（n）}（k=1，2，...n）
　　与参考数列作关联程度比较的P个数列（比较数列）为： 　　xi（k）={xi（1），xi（2），...，xi（n）}（k=1，2，...n）（i=1，2，...，p） 　　上式中，n为数列的长度，即数据的个数。 　　灰色关联度分析方法是基于系统各因素时间序列曲线相似相异程度来衡量关联度大小的量化方法，实际上是用两条曲线的差值来作为关联度的度量基础。 　　将第k个比较数列（k=1，2，...p）各期的数值与参考数列对应期的差值的绝对值记为： 　　△0k（t）=| x0（t）-xk（t） | t=1，2，...，n 　　对于第k个比较数列，分别记n个△0k（t）中的最小数和最大数为△0k（min）和△0k（max）。对于p个比较数列，又记p个△0k（min）中的最小者为△（min），最大者为△（max）。 　　于是第k个比较数列与参考数列在t时刻的关联系数可以通过如下式子计算： 　　（1） 　　（1）式中，？籽表示分辨系数，用来削弱△（max）过大而使关联系数失真的影响。0<？籽≤1。 　　2.2.3计算关联度 　　灰色关联度是由灰色关联系数演变而来。由于关联系数太多，信息不集中，不便于比较，为此，一般将比较数列与参考数列各个时期的关联系数的平均值来定量反映这两个数列的关联程度，其计算公式如下： 　　式中，r0k为第k个比较数列与参考数列的关联度。若考虑各关联系数的权重，便可得比较数列与参考数列的加权灰色关联度，即： 　　式中，？棕（i）为灰色关联系数？灼0k（i）在关联度中的权重。 　　2.2.4排关联度 　　设r0a为比较数列A与参考数列的关联度，r0b为比较数列B与参考数列的关联度，若r0a>r0b，则认为比较数列A对参考数列的相似程度比比较数列B大；若r0a<r0b，则相反；若r0a=r0b，则比较数列A与B对参考数列的相似程度是等价的。 　　3 灰色关联度分析法在机场噪声监测点数据集中的应用 　　3.1 机场噪声监测点数据集的影响因素 　　机场噪声监测点测量的噪声值与天气、温湿度、飞机选取的跑道、飞行的航迹以及所采用的机型、监测点的位置等多方面的因素有关。天气、温湿度等自然因素属于非人为可控制因素。因此，为了降低噪声值，必须选择最合适的机型、跑道等人为可控因素。可利用灰色关联度分析法对历史监测数据进行分析。 　　3.2 灰色关联度分析法应用步骤 　　取国内某机场一个月内的同一航班所产生的噪声的监测数据，如表1所示。这里的同一航班可以将天气、温湿度、跑道、航迹看成是相同的，唯一不同的是机型。可采用灰色关联度分析法帮助选择合适的机型使得产生的噪声值最小。设有6个被评价对象（B738，B733，B737，A321，B763，A333），每个被评价对象有12个评价指标（监测点1～监测点12）。这样，第i个被评价对象可描述为xi={xi1，xi2，...，xi12}，i=1，2，...，6。 　　3.2.1 确定参考序列 　　根据各监测点的数据值，在6个被评价对象中选出各项指标的最优值组成参考序列x0。 　　x0={x01，x02，...，x012}。因为噪声值是越小越好，所以这里的最优值即噪声值的最小值。 　　3.2.2 无量纲化 　　在实际数据中，各评价指标的量纲和数量级有所不同，因而不可以直接进行比较，所以必须进行无量纲化，来消除原始变量不同量纲的影响。根据机场噪声的特点，本文采用直线形无量纲化公式，即 　　显然，各指标的最优值均为1，则最优参考序列x0={1，1，...，1}，生成的数据如表2所示。 　　3.2.3 计算两级最大差△（max）和最小差△（min） 　　计算过程分为两个步骤 　　1、计算△ij 　　△ij=| x'ij-1 | i=1，2，...，6；j=1，2，...，12 　　2、计算△（max）和△（min） 　　计算结果如表3所示。 　　3.2.4 计算关联度 　　根据计算公式 ，计算出 　　被评价对象与最优参考序列之间的关联系数（取？籽=0.5），如表4所示。再由关联系数得到关联度，如表5所示。 　　3.2.5 比较和排序 　　因为r0i反应的是第i个被评价对象与评价标准序列x0相互关联的程度，因此，如果r0i>r0j，则表明第i个样本比第j个样本好。 　　由表5可得实验结果： 　　r01>r02>r03>r04>r05>r06 　　所以，综上所述，在该航班中，选择A333号机型可获得最小的噪声值。 　　4 结束语 　　本文针对机场噪声监测点数据集的特征，采用了灰色关联度分析法对同一航班不同机型的历史数据集进行了分析。最后采用国内某大型机场历史噪声数据集对其进行验证，通过理论及实验分析可得，采用灰色关联度分析法选择出的机型能够最大限度地降低监测点的噪声值。 　　参考文献 　　[1] 邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中理工大学出版社，1987. 　　[2] 韩晓，何明，李金林，杨勇.基于灰色关联度的科研项目风险评价方法[J].北京理工大学学报，）：778-781. 　　[3] 郭秀英.指标值为区间数的多指标灰关联决策方法的改进[J].统计与决策，）：20-22. 　　[4] 孙芳芳.浅议灰色关联度分析方法及其应用[J].科技信息，）：880-882. 　　项目基金： 　　国家自然科学基金重点项目（）；国家“863计划”项目（）；中国民用航空局科技项目（MHRD201006、MHRD201101）；中央高校基本科研业务费专项资金（）。 　　作者简介： 　　谷飞（1989-），男，汉族，江苏盐城人，南京航空航天大学，硕士研究生；主要研究方向和关注领域：数据挖掘和智能信息处理研究。 　　徐涛（1962-），男，南京航空航天大学，博导，中国民航大学计算机学院院长，主要研究方向数据挖掘、智能信息处理研究、图形图像与可视化技术、软件测试技术等。
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灰色关联分析（grey relational analysis）是灰色系统理论提出的一种系统分析方法。灰色系统理论由邓聚龙教授于20世纪80年代创立并发展起来的，目前已广泛应用于包括医学在内的多个领域酬。基本思想是通过分析比较数列指标变化对参考数列指标的影响来判别其关联度。灰色关联分析的数列可以是时间数列，也可以是非时间数列；可以根据评价指标对评价对象进行综合评价，出自 MBA智库百科()
灰色关联分析(Grey Relational Analysis, GRA)
　　灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数据列和若干个列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度。
　　通常可以运用此方法来分析各个因素对于结果的影响程度，也可以运用此方法解决随时间变化的综合评价类问题，其核心是按照一定规则确立随时间变化的母序列，把各个评估对象随时间的变化作为子序列，求各个子序列与母序列的程度，依照相关性大小得出结论。
　　是由著名学者教授首创的一种系统科学理论(Grey Theory)，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。
　　此方法通过对动态过程发展态势的量化分析，完成对系统内时间序列有关几何关系的比较，求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度。与参考数列关联度越大的比较数列，其发展方向和速率与参考数列越接近，与参考数列的关系越紧密。
　　要求可以少到4个，对数据无规律同样适用，不会出现量化结果与结果不符的情况。其基本思想是将评价指标原始观测数进行无量纲化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度的大小对待评指标进行排序。
　　灰色关联度的应用涉及和自然科学的各个领域，尤其在社会经济领域，如各部门投资收益、区域经济优势分析、等方面，都取得较好的应用效果。
　　关联度有绝对关联度和相对关联度之分，绝对关联度采用初始点零化法进行初值化处理，当分析的因素差异较大时，由于变量间的量纲不一致，往往影响分析，难以得出合理的结果。而相对关联度用相对量进行分析，计算结果仅与序列相对于初始点的变化速率有关，与各观测数据大小无关，这在一定程度上弥补了绝对关联度的缺陷。
　　灰色关联分析的具体计算步骤如下：
　　第一步：确定分析数列。
　　确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。
　　设参考数列（又称母序列）为Y={Y(k) | k = 1,2,&L,n}；比较数列（又称子序列）Xi={Xi(k) | k = 1,2,&L,n},i = 1,2,&L,m。
　　第二步，变量的无量纲化
　　由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。
　　第三步，计算关联系数
　　x0(k)与xi(k)的关联系数
　　记，则
　　，称为分辨系数。&越小，分辨力越大，一般&的取值区间为(0,1),具体取值可视情况而定。当时，分辨力最好，通常取& = 0.5。
　　第四步，计算关联度
　　因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下：
　　第五步，关联度排序
　　关联度按大小排序，如果r1 & r2，则参考数列y与比较数列x2更相似。
　　在算出Xi(k)序列与Y(k)序列的关联系数后，计算各类关联系数的平均值，平均值ri就称为Y(k)与Xi(k)的关联度。
　　下表为某地区的（以百万元计），问该地区从2000年到2005年之间哪一种产业对总量影响最大。
年份国内生产总值第一产业第二产业第三产业
20001988386839763
20012061408846808
20022335422960953
2003275048212581010
2004335651115771268
2005380656118931352
　　步骤1：确立母序列，在此需要分别将三种产业与国内生产总值比较计算其关联程度，故母序列为国内生产总值。若是解决综合评价问题时则母序列可能需要自己生成，通常选定每个或时间段中所有子序列中的最佳值组成的新序列为母序列。
　　步骤2：无量纲化处理，在此采用均值化法，即将各个序列每年的统计值与整条序列的均值作比值，可以得到如下结果：
年份国内生产总值第一产业第二产业第三产业
20000.73200.83610.68280.7439
20010.75880.88380.68850.7878
20020.85970.91410.78120.9292
20031.01251.04401.02370.9847
20041.23561.10691.28331.2363
20051.40131.21521.54051.3182
　　步骤3：计算每个子序列中各项参数与母序列对应参数的关联系数，运用公式，其中Kij表示第i个子序列的第j个参数与母序列（即0序列）的第j个参数的关联系数，p为分辨系数取值范围在[0,1]，其取值越小求得的关联系数之间的差异性越显著，在此取为0.5进行计算可得到如下结果：
年份tS01（t）S02（t）S03（t）
20000.47550.65910.8933
20010.42990.57390.7681
20020.63580.54650.5767
20030.75270.89930.7758
20040.42280.66611.0000
20050.33580.40370.5322
　　步骤4：计算关联度，用公式，
可以得到r01 = 0.5088r02 = 0.6248r03 = 0.7577，通过比较三个子序列与母序列的关联度可以得出结论：该地区在2000年到2005年期间的国内生产总值受到第三产业的影响最大。
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