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校教具制造车间有等腰直角三角形、正方形、平行四边形三种废塑料板若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块，恰好拼成了一个矩形（如图1）．后来，又用它们分别拼出了X，Y，Z等字母模型（如图2，3，4），如果每块塑料板保持图1的标号不变，请你参与：（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；（2）图3中，只画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板，并填上标号；（3）在图4中，请你适当画线，找出7块塑料板，并填上标号．
题型：解答题难度：中档来源：烟台
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据魔方格专家权威分析，试题“校教具制造车间有等腰直角三角形、正方形、平行四边形三种废塑料..”主要考查你对&&尺规作图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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尺规作图：是指限定用没有刻度的直尺和圆规来完成的画图。一把没有刻度的直尺看似不能做什么，画一个圆又不知道它的半径，画线段又没有精确的长度。其实尺规作图的用处很大，比如单用圆规找出一个圆的圆心，量度一个角的角度，等等。运用尺规作图可以画出与某个角相等的角，十分方便。 尺规作图的中基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线。 还有：已知一角、一边做等腰三角形已知两角、一边做三角形已知一角、两边做三角形依据公理：还可以根据已知条件作三角形，一般分为已知三边作三角形，已知两边及夹角作三角形，已知两角及夹边作三角形等，作图的依据是全等三角形的判定定理：SSS，SAS，ASA等。 注意：保留全部的作图痕迹，包括基本作图的操作程序，只有保留作图痕迹，才能反映出作图的操作是否合理。 尺规作图方法：任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：·通过两个已知点可作一直线。·已知圆心和半径可作一个圆。·若两已知直线相交，可求其交点。·若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。·若两已知圆相交，可求其交点。尺规作图简史：“规”就是圆规，是用来画圆的工具，在我国古代甲骨文中就有“规”这个字.“矩”就像现在木工使用的角尺，由长短两尺相交成直角而成，两者间用木杠连接以使其牢固，其中短尺叫勾，长尺叫股.矩的使用是我国古代的一个发明，山东历城武梁祠石室造像中就有“伏羲氏手执矩，女娲氏手执规”之图形.矩不仅可以画直线、直角，加上刻度可以测量，还可以代替圆规.甲骨文中也有矩字，这可追溯到大禹治水(公元前2000年)前.《史记》卷二记载大禹治水时“左准绳，右规矩”.赵爽注《周髀算经》中有“禹治洪水，……望山川之形，定高下之势，……乃勾股之所由生也.”意即禹治洪水，要先测量地势的高低，就必定要用勾股的道理.这也说明矩起源于很远的中国古代.春秋时代也有不少著作涉及规矩的论述，《墨子》卷七中说“轮匠(制造车子的工匠)执其规矩，以度天下之方圆.”《孟子》卷四中说“离娄(传说中目力非常强的人)之明，公输子(即鲁班，传说木匠的祖师)之巧，不以规矩，不能成方圆.”可见，在春秋战国时期，规矩已被广泛地用于作图、制作器具了.由于我国古代的矩上已有刻度，因此使用范围较广，具有较大的实用性.古代希腊人较重视规、矩在数学中训练思维和智力的作用，而忽视规矩的实用价值.因此，在作图中对规、矩的使用方法加以很多限制，提出了尺规作图问题.所谓尺规作图，就是只有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图.古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有尺寸限制.他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑.在监狱里，他思考改圆成方以及其他有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活.他不可能有规范的作图工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度.另外，对他来说，时间是不多了，因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题.后来以理论形式具体明确这个规定的是欧几里德的《几何原本》.由于《几何原本》的巨大影响，希腊人所崇尚的尺规作图也一直被遵守并流传下来.由于对尺规作图的限制，使得一些貌似简单的几何作图问题无法解决.最著名的是被称为几何三大问题的三个古希腊古典作图难题：立方倍积问题、三等分任意角问题和化圆为方问题.当时很多有名的希腊数学家，都曾着力于研究这三大问题，虽然借助于其他工具或曲线，这三大难题都可以解决，但由于尺规作图的限制，却一直未能如愿以偿.以后两千年来，无数数学家为之绞尽脑汁，都以失败而告终.直到1637年笛卡尔创立了解析几何，关于尺规作图的可能性问题才有了准则.到了1837年万芝尔首先证明立方倍积问题和三等分任意角问题都属于尺规作图不可能问题.1882年林德曼证明了π是无理数，化圆为方问题不可能用尺规作图解决，这才结束了历时两千年的数学难题公案.
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368921240213385019384862236056914817智力游戏的三大之一《魔方》-免费数学教学资料
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智力游戏的三大之一《魔方》
&&加入日期：15-04-16
匈牙利人发明的“魔方”，与中国人发明的“华容道”、法国人发明的“独立钻石”，被称为智力游戏的三大不可思议。近年来，魔方作为经典玩具，再度热门起来，并成为一种休闲放松的方式和体育竞技形式――今年3月，英国剑桥大学教授约翰•康威被评为世界史上十大天才数学家之一。
这位全球顶尖群论专家、组合博弈论的开创者之一，也是最先闯入魔方领域者之一，并支持将魔方上升为一门科学。
在约翰•康威看来，魔方是最有教育意义的玩具，因为正是这些小方块将数学之美带给了全人类。
上市仅仅31年的魔方，已成为史上最具吸引力的玩具，至少有3.5亿个正版魔方被售出，叠在一起可以从南极排到北极。
教具成了玩具――
15年破译“上帝之数”
1974年，匈牙利布达佩斯应用工艺美术学院。为了帮助学生们认识空间立方体的组成和结构，年轻的讲师厄尔诺•鲁比克用了6周时间，设计出了一个教学用具：由26个小立方体构成一个大立方体，所有的小立方体用弹簧和螺丝连接，同时可以保证每个立方体都可以以某种方式转动。
鲁比克成功地研制出第一个魔方。兴奋之余，随意地旋转了几下，却发现被扭乱了的魔方无法还原。为此，他花了一个月的时间去研究各小方块的位置关系，最后才使魔方恢复原状。
1977年，第一批魔方在布达佩斯的玩具店贩售，但并不被看好。在玩具商眼中，这个教具实在太难了，谁愿意买一个挑战自己的挫折感的玩具呢？
数学家们却对魔方情有独钟。实际上，魔方的“魔”力在于它只有26个小方块，总的变化数却可以达到4.3×10的19次方。如果你一秒可以转3下魔方，你需要4542亿年转出魔方所有的变化，这个数字是宇宙年龄的大约30倍。
数学家们挑战的是，任意组合的魔方的最小还原步数究竟是多少？这个最小还原步数也被称为“上帝之数”。
剑桥大学曾运用群论的思想来指导计算机搜寻魔方特殊种类的变换方法。约翰•康威教授是世界顶尖群论专家，而群论是研究对称性的科学，特别是转动群理论和魔方更是有着近乎又近的关系。我们知道，玩魔方必然要转动，群论可以告诉操作者魔方转到什么状态了，从而可以帮助操作者找到原始态。
1978年，在芬兰首都赫尔辛基召开的一次国际数学家代表会议上。匈牙利的数学家们把魔方介绍给与会的专家、学者，在大会上，约翰•康威还向数学家们表演了4分钟内还原魔块。这引起了数学家们极大的重视。
30多年来，魔方一直是数学家的玩具。去年7月，美国加利福尼亚州科学家通过每秒运行10亿次的大型计算机，证明任意组合的魔方均可以在20步之内还原，将“上帝之数”正式定为20。他们在群论数学理论指导下，为此足足花了15年时间。
从流行玩具到遭遇抵制――魔方成社会危险品？
上世纪80年代初，魔方开始进入公众视野。当时，玩魔方被认为是测验智力、锻炼思维能力的体育活动。
英国的大学里出现了第一批魔方理论研究小组，美国麻省理工学院成立了魔方爱好者协会。1981年3月，《科学美国人》发表了第一篇关于魔方的论文，1981年5月，美国的《读者文摘》出版了关于魔方的故事。
破解魔方的书籍开始出现。美国加利福尼亚大学数学博士戴维德•辛格马斯特，出版了《“魔法方块”手册》，书中包括与魔方有关的整套符号，并提供解开魔方的方法。此后，他还建立了一个世界魔方交流中心，并出版《环球魔方》杂志。仅1980年和1981年两年，就有200多本面世。
13岁的英国男孩帕特里克•博塞特根据自己玩魔方的经验，写出了畅销书《你也能复原魔方》。该书被称为史上卖的最快的书，至少卖出了150万本，在当年占据了多个地区畅销书排行榜的榜首。在这类书籍的影响和鼓励下，人们有了复原魔方的信心。
1980年5月，魔方全球上市短短几周内，就风靡了世界，到当年秋天，就售出了超过2000万个。到1981年底，共有1亿个正版魔方被售出。在中国，魔方同样是80年代最抢手的玩具，如同今天孩子们玩“植物大战僵尸”和“疯狂的小鸟”一样。
从1980年到1982年底，“魔方瘟疫”统治世界。据说，当时全世界有五分之一的人在玩魔方，而鲁比克的魔方与圆珠笔、安全火柴一起，成为匈牙利的伟大发明。魔方也和中国的“华容道”、法国的“独立钻石”，被称为智力游戏的三大不可思议。
然而，一股“抵制魔方”的情绪也开始滋生并蔓延，这缘于失败者们的绝望和愤怒。其速度，绝不亚于魔方的流行。市场上开始出售不同颜色的贴纸，不会复原魔方的人们在魔方上贴上统一颜色的贴纸，假装魔方被复原了；还出现了六个面都是同种颜色的魔方；更有甚者，有人发明了一种叫魔方击破器的木槌，用它可以把魔方敲碎。嘲弄魔方的书籍开始取代歌颂魔方的刊物迅速占领市场，魔方俱乐部也纷纷关闭。
甚至有医学专家声称，长时间转动魔方，会使拇指肌腱和手腕产生损伤，导致“魔方指”和“鲁比克腕”的病症，严重者甚至需要进行手术。为此，有的学校规定禁止学生玩魔方。
到1983年底，整个世界对魔方的癫狂状态基本结束。
再度流行开来――怀旧催生魔方热？
2000年后，魔方又开始在一些欧美国家
15-04-18(素材)
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&&很好的生物文章哦,值得一看。
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