有关于微积分的问题【物理竞赛吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：60,144贴子：
有关于微积分的问题收藏
感觉微积分没学好，什么变量里面插几个其他与之有关的变量就把我绕晕了，比如adx=vdv之类的关系感觉总把握不了，搞不清积分变量，怎么办？
掌门1对1物理竞赛,在线1对1辅导品牌,免费全面学情评测,找准学习漏洞,找出失分点,掌门1对1物理竞赛,好老师提前抢!
构造出微元来，形象地说就是萝卜丝，萝卜片，萝卜丁。
看看有几个d就要构造几重的积分。
比如给定匀变速运动初速度v0,a=a0+kt,其中k,a0为常数，求瞬时速度v.我感觉很难用积分去做，设初始一小段位移dx,我就不知道怎么办了。
1只要有函数就可以微分，变量是什么都可以 2-你的问题：a=dv/dt=a_0+ktv=a(t)对dt积分
登录百度帐号论文发表、论文指导
周一至周五
9：00&22：00
微积分在解决经济问题上的若干应用
　　摘要：19世纪末人们首次把数学应用于解决经济问题，至今数学已发展到与经济密不可分的状态了，任何经济问题都能通过建立数学模型来分析与求解，把经济管理数量化，为企业管理者提供决策的依据。本文主要讨论微积分在经济学中的应用，以企业经营中碰到的几个实际的例子，揭示出微积分对于经济分析数学化、定量化所起的强大作用。 中国论文网 /1/view-6393411.htm　　关键词：微积分 边际分析 经济问题 决策 　　一、概述 　　17世纪90年代，人们首次把算术方法应用于经济学问题。时至今日，随着经济的蓬勃发展，数学与经济的关系已达到密不可分的状况了。人们的日常生活诸如购物、贷款、股票投资、竞赛选拔等，都可借助数学模型来做出理想的决策。在计算机的辅助下建立数学模型解决诸如生产规划、工程设计、物流分配、人事管理、商业销售等复杂问题能得到合理、准确、可靠的结果。任何一项经济学的研究也都离不开数学的应用。本着理论要应用于实际的原则，本文在经济分析、经济管理、经营决策等方面引入微积分，解决实际问题。 　　二、导数在经济分析中的应用 　　（一）边际分析 　　1. 边际函数的定义 　　在经济学中，经常会遇到边际这一概念，如边际需求、边际成本、边际收入、边际利润等。从数学角度看，经济学中的边际问题就是相应的经济函数的变化率（或变化速度）问题，即因变量对自变量的导数称为“边际”。它表示自变量增量为1个单位时，因变量的增量就是边际量。但值得注意的是：对于现实生活中的经济函数，其自变量的取值一般是不连续的（即离散的）量。因此在应用导数这个工具去分析问题时，必须将“离散”的量看作“连续”的量（可导必连续），但是在对求导的结果进行经济解释时，又须将“连续”的量作为“离散”的量来看待，而且它们的最小变化是一个单位。 　　经济学中常用的边际函数： 　　（1）边际需求。设需求函数Q=Q（p）（p为价格），则■=Q’（p）称为边际需求函数，记作MQ。它表示需求的变化率，即当价格为p时，若再上涨1个单位价格，则需求量将增加MQ个单位。 　　（2）边际成本。设总成本函数C=C（q）（q为产量），则■=C’（q）称为边际成本函数，记作MC。它表示成本的变化率，即当产量为q时，若再生产1个单位产品，则总成本将增加MC个单位。 　　（3）边际收益。设总收益函数R=R（q）（q为产量），则■=Q’（q）称为边际收益函数，记作MR。它表示收益的变化率，即当产量为q时，若再销售1个单位产品，则总收益将增加MR个单位。 　　（4）边际利润。设总利润函数L=L（q）=R（q）-C（q）（q为产量），则■=R’（q）-C’（q）称为边际利润函数，记作ML。它表示利润的变化率，即当产量为q时，若再销售1个单位产品，则总利润将增加ML个单位。由于L=L（q）=R（q）-C（q），所以■=■-■，即ML=MR-MC。 　　如果 ML>0，即MR>MC，边际收益大于边际成本，其经济意义为：在产量为 Q 时再生产 1 个单位产品多带来的收益增加量大于再生产 1 个单位产品多带来的成本增加量。这时，增加产出是有利的，可以使利润增加。相反，如果 ML<0，即MR<MC，边际收益小于边际成本，其经济意义为：在产量为 Q 时再生产 1 个单位产品多带来的收益增加量小于再生产 1 个单位产品多带来的成本增加量。这时，增加产出是不利的，会使利润减少。如果ML=0，即MR=MC，边际收益等于边际成本，表明在产量为 Q 时再生产 1 个单位产品多带来的收益增加量等于再生产 1 个单位产品多带来的成本增加量。这时不再调整产量，利润达到最大，即实现了利润最大化，此时的产量为最佳生产量。 　　2.关于边际分析的例题 　　例1：厂家生产Q（吨）某种产品的总成本C（万元）是产量q的函数，C（q）=0.2q2+5q-5，求：（1）产量为20吨时的平均成本；（2）产量为20吨时的边际成本，并解析其经济意义。 　　解：（1）C（20）=■=■=8.72（万元） 　　（2）■+0.4q+5，■q=20=0.4×20+5=13（万元） 　　其经济意义为：当产量为20吨时，再增加1吨，总成本增加13万元。 　　（二）最优化分析 　　1.关于经济变量的最值分析 　　围绕着利益最大化，各企业在经济管理中总是要考虑关于怎样才能最节省材料、怎样才能达到最低生产成本、怎样才能产生更高的效益、怎样才能使企业利润达到最大化等众多问题，这类问题称为经济变量的最优化分析。利润是衡量企业经济效益的一个主要指标。在一定的设备条件下，如何安排生产才能获得最大利润，这是企业管理中的一个现实问题。数学上，这些经济问题的解决就相当于对最大值、最小值的求解。利用函数将一个经济变量用另一个经济变量来表示，然后利用导数这一工具来求解最值，便能快速有效地解决此类问题。 　　2.关于最优化分析的例题 　　例2：某厂生产某种产品的固定成本为5万元，每生产一件产品的成本为300元。产品出厂价格P是产量q的函数，P（q）=q，求达到最大利润时的产能以及最大利润为多少？ 　　解： 由题意可知，成本函数为：C（q）=300q+50000 　　收入函数为：R（q）=（q）q 　　故利润函数为：L（q）=R（q）-C（q）=-0.2q2+700q-50000 　　L’（q）=-0.4q+700，令L’（q）=0解得：q=1750（件） 　　∵L’（1750）=-0.4<0，∴当q=1750时，函数取得极大值。 　　∵驻点是唯一的，而且利润有最大值。 　　∴此驻点q=1750就是利润最大值的点。 　　故最大利润L（1750）=562500（元）
　　（三）弹性分析 　　1.弹性的概念 　　弹性又称弹性系数，用以描述一个经济变量对另一个经济变量的变化的反应速度。若设关于某两个经济变量的函数为y=f（x），当自变量增量为△x，因变量增量为△y，则因变量y对自变量x的弹性函数定义为？浊=■■=■■。以需求弹性为例，它指的是由于价格的变化而给商品的需求量造成的影响程度，即设需求函数Q=Q（P）（P为价格），则需求价格弹性为？浊=■■。一般情况，Q=Q（P）是关于价格P的单调减函数，所以？浊<0，需求价格弹性的经济意义表示如果价格提高或降低1%，需求由Q起减少或增加的百分数是|？浊|。对于一般的商品，价格上升则需求量减少，价格下降则需求量增加。 　　2.关于弹性分析的例题 　　例3：某商品的需求函数为Q=120-20P，求需求弹性函数并描述当P=5时需求弹性的经济意义。 　　解： 由题意可知，？浊=■■=（-20）■=■ 　　当P=5时，Q=120-20×5=20，？浊=■=-5 　　所以当价格为5时，需求为20。此时若价格提高（下降）1%则需求量下降（提高）5%。 　　三、微分方程在经济分析中的应用 　　为了研究经济变量之间的联系及其内在规律，常常需要建立某一经济函数及其导数所满足的关系式，并由此确定所研究函数的形式，从而根据一些已知的条件来确定该函数的表达式。数学上就是建立微分方程并求解微分方程。以下列举经济中的实例，着重讨论其经济数量关系。 　　例4：某商品的需求量x对价格p的弹性为-pln3，若该商品的最大需求量为1200（即 元时，x=1200千克）。试求需求量x与价格p的函数关系，并求当价格为1元时市场上对该商品的需求量。 　　解： 由题意可知，■■=-pln3 　　即■=-xln3 　　分离变量解此微分方程■=-ln3dp 　　两边积分可得lnx=-pln3+C， 　　即x=C-e-pln3=C?3-p。 　　∵p=0时，x=1200 ∴C=1200 　　∴x=1200?3-p 　　故当价格p=1时，市场上对该商品的需求量为x==400（千克）。 　　四、积分在经济分析中的应用 　　在经济生活中，经济总量及变动值影响着企业经营者的经营决策，将经济总量变动值进行对比和分析，及时调整企业的经营决策对于企业发展起着非常重要的作用。数学上，已知边际函数求原函数一般采用不定积分来解决，或求一个变上限的定积分。如果求原函数在某个范围的改变量，则采用定积分来解决。 　　例5：厂家生产q个零件的边际成本C’（q）=0.2q+5，其固定成本为3000元，每个产品价格为125元。试求：（1）产量为多少时利润最大？最大利润是多少？（2）在最大利润产量的基础上再生产100件，总利润将发生怎样的变化？ 　　解：（1）总成本函数为：C（q）=■0.2q+5dq+q2+5q+3000， 　　收益函数为：R（q）=125q， 　　则利润函数为：L（q）=R（q）-C（q）=-0.1q2+120q-3000， 　　L’（q）=-0.2q+120，令L’（q）=0解得q=600（件）， 　　∵L’（q）=-0.2<0，∴q=600是L（q）的极大值点。 　　L（600）=-0.1×0-（元） 　　即产量为600件时利润最大，利润最大为33000元。 　　（2）△L=■（-0.2q+120）dq=-1000（元）， 　　即在产量为600件的基础上再生产100件，总利润将减少1000元。 　　五、微积分为经营投资提供合理决策 　　企业的日常运营需要不断进行各种大大小小的决策，其中投资决策、财务决策则是运营的核心所在。要解决如何合理安排生产量、合理调配资源使利润达到最大化，就必须要做出最佳决策。在讨论投资决策前，必须引入两个重要的概念：终值与现值。 　　（一）终值与现值的概念 　　终值（又称将来值）是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额。若有资金P元，按年利率i做连续复利计算，可得t年末的本利和为Peit元，我们称Peit为P元资金在t年末的终值。 　　现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。若现在投入资金x元，且按年利率i做连续复利计算，t年末得到本利和P元（即有P=xeit），则x=Pe-it称为t年末资金P的现值。 　　设在时间区间[0，T]内t时刻的单位时间收入为R（t）（或称收入率），按年利率为i做连续复利计算，则有：终值=■R（t）e（T-t）idt，现值=■R（t）e-itdt。一般地，若收入率R（t）=A（A为常数），称此为均匀收入率。 　　（二）关于投资决策的例题 　　例6：某厂家需要一台新科技的机床（使用寿命为10年）来提高产能，联系了机床的经销商后得到了两种方案：①直接购买，费用为80万元；②租用，每月租金为1万元。若资金的年利率为6%，以连续复利计算，试决策：是购买机床合算还是租用机床合算？ 　　解：∵每月租金为1万元，∴收入率R（t）=1 　　由题意知，机床使用寿命为10年，即租期为120个月，年利率为6%，即月利率为0.5%，故有：现值=■1-e-0.005tdt 　　=-■■e-0.005td（-0.005t） 　　=-200e-0.005t■ 　　=200（l-e-0.5） 　　≈90.2（万元） 　　因此，现值90.2万大于现价80万元，在资金不太紧缺的情况下，厂家还是购买机床要合算一些。 　　六、结束语 　　以上六个讨论微积分在经济学中应用的例子只是微积分经济应用的一小部分，但从中也能深刻地揭示出微积分对于经济分析数学化、定量化所起的强大作用。总之，微积分是探索经济规律，分析经济现象的重要工具，运用得当便能为企业经营者提供精确的数据，为企业决策提供客观、合理的数据支持。数学的发展源于经济，却又实实在在地为经济服务。 　　参考文献： 　　[1]程祖瑞.经济学数学化导论[M]，北京，中国社会科学出版社，2003. 　　[2]徐建豪，刘克宁，易风华，辛萍芳.经济应用数学[M].高等教育出版社，2003. 　　[3]赵昕.浅析微积分在经济中的教学[J].考试周刊，2012（1）. 　　[4]李桂荣.微积分在财务核算中的应用研究[J].时代经贸，2007（12）. 　　（责编 赵建荣）
转载请注明来源。原文地址：
【xzbu】郑重声明：本网站资源、信息来源于网络，完全免费共享，仅供学习和研究使用，版权和著作权归原作者所有，如有不愿意被转载的情况，请通知我们删除已转载的信息。
xzbu发布此信息目的在于传播更多信息，与本网站立场无关。xzbu不保证该信息（包括但不限于文字、数据及图表）准确性、真实性、完整性等。对中学开出微积分课程的意见--《丽水师专学报》1986年S1期
对中学开出微积分课程的意见
【摘要】：正 中学要不要开设微积分?曾引起广泛的议论,特别是一九八二年把极限和微分学列入高考范围,一九八三年又把微分学内容不列入高考范围之后,更引起全国中学教育界和理、工、农、医及师范院校有关教师的关注和争论。因为这是直接关系到大中学生数学水平的问题,广而言之,也是我国普通教育能否适应国民经济发展的大问题。因此就这一问题展开适当讨论是完全必要的。问题的中心是中学要不要开设微积分,它的要求和内容如何才算恰当,与大学微积分如何衔接?本文就这些问题谈三点看法。
欢迎：、、)
支持CAJ、PDF文件格式，仅支持PDF格式
【相似文献】
中国期刊全文数据库
张国强;刘让贤;冯俊杰;;[J];湖南科技学院学报;2007年09期
曹桃云;;[J];成都大学学报(教育科学版);2007年07期
赖勇;;[J];考试周刊;2010年37期
严中芝;;[J];考试周刊;2010年09期
毛澍芬;;[J];中学数学;1985年08期
耿如明;[J];丽水师范专科学校学报;1986年S1期
耿如明;[J];东华理工学院学报(社会科学版);1987年01期
陈魁;[J];工科数学;1996年04期
段君丽;;[J];长春教育学院学报;2008年03期
杜争光;;[J];荆楚理工学院学报;2011年02期
中国重要会议论文全文数据库
梁碧珍;;[A];广西高等教育改革与发展——《广西高教研究》创刊十周年（）论文选集[C];1996年
王新;;[A];上海市科学技术史学会2005年学术年会论文集[C];2005年
韩文勇;;[A];“面向新世纪的青年与青年工作”征文研讨会论文集[C];2001年
张珠;钱志刚;苏奕勇;;[A];《新时代的脚步声》之三——“陶花”绽放江南岸[C];2002年
赵丽红;;[A];江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑）[C];2006年
潘耀团;王伟英;;[A];第七届全国微型实验研讨会暨第五届中学微型实验研讨会论文集[C];2007年
程振泰;;[A];第四届全国中学化学教学研讨会论文集（二）[C];2004年
王敏林;;[A];铁流6：新四军文化工作专辑——新四军文化工作研讨会论文集[C];2001年
李奇;;[A];第四届全国中学化学教学研讨会论文集（三）[C];2004年
姚伟梅;;[A];纪念《教育史研究》创刊二十周年论文集（14）——中国地方教育史研究（含民族教育等）[C];2009年
中国重要报纸全文数据库
程晖;[N];中国经济导报;2008年
孙小礼;[N];学习时报;2006年
孙小礼;[N];学习时报;2006年
张景中;[N];中华读书报;2007年
本报通讯员
潘崇卿 郭饶昆;[N];中国城乡金融报;2008年
记者 徐爱民;[N];人民日报;2005年
边铁才;[N];沈阳日报;2005年
陈昌云?高柱;[N];工人日报;2008年
生物化学博士
方舟子;[N];经济观察报;2008年
黄成专;[N];中国文化报;2000年
中国博士学位论文全文数据库
秦德生;[D];东北师范大学;2007年
任瑞芳;[D];西北大学;2008年
陆静;[D];南京师范大学;2006年
孙跃刚;[D];吉林大学;2009年
赵鑫;[D];华东师范大学;2007年
程志波;[D];中国科学技术大学;2009年
李根全;[D];吉林大学;2004年
张伟平;[D];华东师范大学;2007年
贾小勇;[D];西北大学;2008年
柴俊;[D];华东师范大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库
宋华;[D];内蒙古师范大学;2003年
焦彬桥;[D];广西师范大学;2004年
张中平;[D];西北师范大学;2004年
陈可;[D];北京大学;2007年
颜士新;[D];南京师范大学;2005年
鹿柏静;[D];东北师范大学;2007年
闫春雨;[D];天津师范大学;2008年
徐永琳;[D];天津师范大学;2008年
孙卫军;[D];苏州大学;2007年
王玥;[D];辽宁师范大学;2004年
&快捷付款方式
&订购知网充值卡
400-819-9993微积分问题_百度知道
微积分问题
微积分问题B为什么不对？...
微积分问题B为什么不对？
&#xe6b9;答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
采纳数：29928
获赞数：42247
e.gan=1/nlim(n-&∞) an =0lim(n-&∞) a(n+1) =0lim(n-&∞) a(n+1)/an =lim(n-&∞) [1/(n+1)]/[1/n] = 1
擅长：暂未定制
A选项，an为n就不行B选项，A可能为0
如果A=0也可以呀
数学类认证行家
数学类行家
采纳数：12720
获赞数：12947
高三数学教学专家，省级优秀教育工作先进
qdyingsan3
来自科学教育类芝麻团
qdyingsan3
采纳数：4205
获赞数：2124
参与团队：
A=0时，不能做
其他1条回答
为你推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。当前位置： >>
微积分经典题目
微积分经典题型有界函数与无穷小的乘积是无穷小 常数与无穷小的乘积是无穷小 有限个无穷小的乘积是无穷小有理化分子分母X 趋向正无穷与 x 趋向负无穷的区别
All rights reserved Powered by
www.tceic.com
copyright &copyright 。文档资料库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。}