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理科 三角函数若β∈（0,2π）,且√（1-cos²β）+√（1-sin²β）=sinβ-cosβ,则β的取值范围是A [0,π/2] B[π/2,π] C[π,3π/2] D[π/2,2π]
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把：根号（1-cos²β）+根号（1-sin²β）=sinβ-cosβ转化为|sinβ|+|cosβ|=sinβ-cosβ说明sinβ≥0、cosβ≤0所以π/2≤β≤π所以,选B不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
为什么√（1-cos²β）=|sinβ|
√（1-sin²β）=|cosβ|
呀？？？？？？？？？？
这是个定理,可以通过证明得到
√（1-cos²β）=|sinβ|
左边平方后得到1-cos²β
因为sin²β+cos²β=1
所以,1-cos²β=sin²β=右边
所以,原等式恒成立
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
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高中数学高考三角函数重点题型解析及常见试题、答案
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2016年高考数学理试题分类汇编三角函数
2016年高考数学理试题分类汇编
一、选择题
1、（2016年北京高考）将函数 图象上的点 向左平移 （ ） 个单位长度得到点 ，若 位于函数 的图象上，则（ ）
A. ， 的最小值为 B. ， 的最小值为
C. ， 的最小值为 D. ， 的最小值为
2、（2016年山东高考）函数f（x）=（ sin x+cos x）（ cos x &sin
x）的最小正周期是
（A） （B）π （C） （D）2π
3、（2016年四川高考）为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点
（A）向左平行移动 个单位长度 （B）向右平行移动 个单位长度
（C）向左平行移动 个单位长度 （D）向右平行移动 个单位长度
4、（2016年天津高考）在△ABC中，若 ,BC=3， ,则AC= （ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
5、（2016年全国I高考）已知函数 为 的零点， 为 图像的对称轴，且 在 单调，则 的最大值为
（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
6、（2016年全国II高考）若将函数 的图像向左平移 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【答案】B[
7、（2016年全国III高考）若 ，则
(A) (B) (C) 1 (D)
8、（2016年全国III高考）在 中， ，BC边上的高等于 ,则
（A） （B） （C） （D）
9、（2016年浙江高考）设函数 ，则 的最小正周期
A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关
C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关
10、（2016年全国II高考）若 ，则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
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