高等数学：导数的定义_腾讯视频
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大一高数，微分和导数应用
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。高等数学第3章微分中值定理与导数的应用题库(附带答案)_中华文本库
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＿＿＿＿＿＿系＿＿＿＿＿＿级＿＿＿＿＿＿班
学号＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿
…………………………………⊙……密………………………………………⊙……封……………………………………⊙…线………………………………… 高数试卷01
- 2 - 5、设曲线y ＝a 23bx x +以点（1，3）为拐点，则数组（a ，b ）＝39, 22??- ???
6、函数1x 3x y 3+-=在区间 [-2,0] 上的最大值为-1
7、函数 x sin ln y =在 [6
6 ππ] 上的罗尔中值点ξ2π 8、1 x
y +=在区间 [ 1，3 ] 的拉格朗日中值点ξ = _______________
．19、______________ 2 x y
x 的极小值点是函数=．1
10、______________ 2x y
x 的极小值点是函数?=。1ln 2
- 11、y ＝x ＋ x 1 - ，－51x ≤≤ 的最小值为
12、x x y -= 的单调减区间是
arctan x y -= 在且仅在区间______________上单调増．14-
14、函数f(x)＝x ＋2cosx 在区间 [ 0 , 2 π] 上的最大值为．36+π 15、函数y ＝3x 4x x 223+-+ 的单调减少区间是．在（3
21- 16、已知点（1，3）是曲线 23bx ax y += 的拐点，则，．2
9, 23- 17、
2) x (f x x -+=.
1-∞-，（ 三、计算题
1、的极值和单调区间
求函数 4x 9x 6x y
23-+-=。 解：令)(1) 0, y x x x x '=-+=--=可得驻点：121, 3x x ==
列表可得 函数的单调递增区间为(,1) (3,) -∞+∞ ，单调递减区间为(1,3)
极大值为1|0, x y ==极小值3|4x y ==-
2、求极限 )
lim 1x --→． 解：原式 ＝1111ln ln ln 1lim lim lim (1)ln ln 12ln 1x x x x x x x x x x x x x x x →→→----===--+-+- ……6分 3、求函数y ＝23x 4x x 23+-+的单调区间、凹凸区间、拐点．
解：令) 0, y x x x x '=+-=-+=可得驻点：1221, 3x x =-=
列表可得 函数的单调递增区间为2(, 1) (, ) 3-∞-+∞ ，单调递减区间为2(1, ) 3
- ……4分 又令1220y x ''=+=得316
……5分 所以凸区间为1(, ) 6-∞-, 凹区间为1(, ) 6-+∞. 拐点为119(,3) 627
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