高数偏导数,求函数的偏导数,要详解?

    省优秀教育工作者市"三三人才"笁程专家,蒲城县教育学会会长


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高数偏导数,没有具体函数式的函數如何求二次偏导数,例如u=f(x,x/y),我只会求一次偏导数,二次不知道怎么算…
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第二次再对X求偏导X/2-Z却把Z当成X的函數了为什么第一没啊?... 第二次再对X求偏导 X/2-Z 却 把Z当成X的函数了。为什么第一没啊?

第一次是F对x求偏导此时x,yz相互独立没有什么关系。

第二次是z对x求偏导由例题中给的关系看,z是由x的变化而变化的所以要把z当成x的函数

明白了吗?其实你看第一次求导的时候,可鉯根据例2给的等式求导这个时候,y是常数(因为x和y是独立的)z是x的函数了,所以求导的时候的式子是:2x+2z*(偏z/偏x)-4(偏z/偏x)=0然后解出來的偏z/偏x是不是就是x/(2-z)啦?其实本质是一样的了

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原来的式子是一条等式直接套用公式求出一阶导数,一阶導数就是一条x为自变量的函数式

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