当 解(1) (2)(-.1) 例2:求下列函数的定义域: (1) (2) 分析:类为的定义域是R.所以.要使题的定义域.保要使其指数部分有意义就得 .——精英家教网——
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当 解(1) (2)(-.1) 例2:求下列函数的定义域: (1) (2) 分析:类为的定义域是R.所以.要使题的定义域.保要使其指数部分有意义就得 . 【】
题目列表(包括答案和解析)
已知关于x的方程|3x-1|=k，则下列说法错误的是（　　）
A、当k＞1时，方程的解的个数为1个B、当k=0时，方程的解的个数为1个C、当0＜k＜1时，方程的解的个数为2个D、当k=1时，方程的解的个数为2个
当m≠-1时，关于x，y的方程组mx+y=m+1x+my=2m有（　　）A．唯一解B．无解或无穷多解C．唯一解或无穷多解D．唯一解或无解
11、已知函数f（x）满足：①定义域为R；②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．则方程f（x）=log4|x|在区间[-10，10]内的解个数是（　　）A、20B、12C、11D、10
已知函数f（x）满足①定义域为R；②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1则方程f(x)=74|x|-3在区间[-8，8]内的解的个数是（　　）A．5B．6C．7D．10
若函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=|x|．则方程f（x）=|log9x|的实数解的个数为（　　）A．2B．8C．9D．10
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小题专项集训(四)函数的图象、函数与方程、函数的应用
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喜欢该文的人也喜欢乐教、诚毅、奉献、创新；函数的概念――定义域；基础知识；一、函数的概念1、函数的定义：；设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f；在函数y?f(x),x?A中，x叫做自变量，x的；注意：（1）“y?f(x)”是函数符号，可以用任；（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；；（3）区间的数轴表示．；??三、函数定义域的求法1、求函数定义域的一般原
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函数的概念――定义域 基础知识 一、函数的概念 1、函数的定义： 设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y?f(x),x?A. 2、函数的定义域、值域 在函数y?f(x),x?A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做y?f(x)的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)x?A称为函数y?f(x)的值域. 3、函数的三要素：定义域、值域和对应法则. 注意：（1） “y?f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y?g(x)”； （2） 函数符号“y?f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x． 二、 区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； （2）无穷区间；
（3）区间的数轴表示． ??三、函数定义域的求法 1、求函数定义域的一般原则： ①如果f(x)为整式，其定义域为实数集R； ②如果f(x)为分式，则其定义域是使分母不等于0的实数集合； ③若f(x)是偶次根式，则其定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合； ④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分都有意义的实数的集合，即交集； ⑤f(x)?x的定义域是{x?R|x?0}； ⑥f(x)?logax(a?0且a?1)的定义域是{x|x?0}； ⑦f(x)?a(a?0且a?1)的定义域是实数集R.
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2、 抽象函数的定义域： ①函数f(x)的定义域是指x的取值范围所组成的集合； ②函数f[?(x)]的定义域还是指x的取值范围，而不是?(x)的取值范围； ③已知f(x)的定义域为A，求f[?(x)]的定义域，其实质是已知?(x)的取值范围为A，求出x的取值范围； ④已知f[?(x)]的定义域为B，求f(x)的定义域，其实质是已知f[?(x)]中的x的取值范围为B，求出?(x)的范围（值域），此范围就是f(x)的定义域； ⑤同在对应法则f下的范围相同，即f(t)，f[?(x)]，f[h(x)]三个函数中的t，?(x)，h(x)的范围相同. 例题精讲 考点一：判断两函数是否为同一个函数 例1、判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数，说明理由？ （1）f(x)?(x?1)0；g(x)?1
（2）f(x)?x ； g(x)?2x2
2（3）f(x)?x； f(x)?(x?1)
（4）f(x)?x ；g(x)?x2
解析：（1）不是，定义域不同
（2）不是，值域不同
（4）是 变式训练：例1 试判断以下各组函数是否表示同一函数？ （1）f(x)?（2）f(x)?x2，g(x)?3x3； xx，g(x)??x?0,?1 ?1x?0;?*（3）f(x)?2n?1x2n?1，g(x)?(2n?1x)2n?1（n∈N）； （4）f(x)?x2x?1，g(x)?2x2?x； （5）f(x)?x?2x?1，g(t)?t?2t?1
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解析：（1）不是，值域不同
（2）不是，定义域域不同
（4）不是，定义域域不同
（5）是 考点二：求函数定义域 例2、求下列函数的定义域
（1）f(x)??x
（2）f(x)?x2?3?5?x2 22x?3x?224?x2
（3）f(x)??x?4x?5
（4）f(x)?x?1 （5）f(x)?log5(4x2?3x)12 解析：（1）{x|x?0且x??}
（2）[?5,?3]?[3,5] （3）??5,1?
（4）[?2,1)?(1,2]
（5）(??,?]?[1,??)
考点三：抽象函数定义域的求法 例3、（1）已知函数y?f(x)的定义域为[a，b]，求y?f(x?2)的定义域. 解析：因为y?f(x)的定义域为[a，b]，所以在函数y?f(x?2)中，a?x?2?b， 从而a?2?x?b?2，故y?f(x?2)的定义域是[a?2,b?2] 即本题的实质是求a?x?2?b中x的范围. （2）已知y?f(x?2)的定义域是[a，b]，求函数y?f(x)的定义域. 解析：因为函数y?f(x?2)的定义域是[a，b]，则a?x?b，从而a?2?x?2?b?2 所以函数y?f(x)的定义域是[a?2,b?2]. 变式训练1：设f(x)的定义域是[?3，2]，求函数f(x?2)的定义域. 解析：要使函数有意义，必须：?3?∵ x≥0
∴ 0?14x?2?2
得： ?1?x?2?2 x?2?2
0?x?6?42 ∴函数f(x?2)的定域义为：x|0?x?6?42.
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变式训练:2：
若函数f(x?1)的定义域是[?2,3]，求y?f(2x?1)的定义域.
解析：[0,] 考点四：已知定义域求参数的取值范围 例4、若函数y?52ax2?ax?1的定义域是一切实数，求实数a的取值范围. aa?0?1?2解析：ax?ax??0恒成立，等价于??0?a?2 12a??a?4a??0?a?变式训练：已知函数y?ax?13ax?4ax?32的定义域是R，求实数a的取值范围. 解析：依题意，要使函数有意义，必须ax2?4ax?3?0，要使函数的定义域为R，必须方程ax2?4ax?3?0无解； 当a?0时，ax2?4ax?3?0无解； 2当a?0时，方程ax?4ax?3?0的判别式△?0，即(4a)2?12a?0 ?0?a?3 43时，已知函数的定义域为R. 4综上可得0?a?能力提高 例1、求下列函数的定义域 （1）y?x(x?1)?x；
（2）y?x2?2x?15x?3?3 解析：{x|x?1且x?0}
解析：{x|x?5或x??3且x??6} 例2、若f(x)?2?x?3的定义域为A，g(x)?(x?a?1)(2a?x)(a?1)的定义域为x?1B，当B?A时，求实数a的取值范围. 解：由题意得A?(??,?1)?[1,??)，B?[2a,a?1] ∴a?1?1，2a?1?a??2或a? 11 ,
又a?1?a?(??,?2)?[,1] 22
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例3、若函数y?f(x)的定义域为[?1，1]，求函数y?f(x?1??1?x??4解析：要使函数有意义，必须：?1??1?x?4?∴函数y?f(x?11)?f(x?)的定义域. 443?5?1???x?4??3?x?3 ??43544?1???x?4?4113?)?f(x?)的定义域为：?x|??x?444?3??4? 2?xx??2?，则f????f??的定义域为（
） 2?x?2??x?A. ??4,0???0,4?；B. ??4,?1???1,4?；C. ??2,?1???1,2?；D. ??4,?2???2,4? x??2?解析：要求复合函数f????f??的定义域，应先求f(x)的定义域。 ?2??x?例4、设f?x??lg??2??2?x??0得，f(x)的定义域为?2?x?2，故?由2?x??2???解得x???4,?1???1,4?;故f?x?2,2 2?2.x?x??2???f??的定义域为??4,?1???1,4?.选B. ?2??x?课堂练习 1、下列个组函数表示同一函数的是（
） x2?1A.f(x)?与g(x)?x?1
B.f(x)??2x2与g(x)?x??2x x?1C.f(x)?x与g(x)?(x)2
D.f(x)?x2?2x?1与g(t)?t2?2t?1 y?f(x)2、若函数的定义域是[0,2],则函数g(x)?f(2x)x?1的定义域是（
） A.[0,1]
C.[0,1)?(1,4]
D.(?,1) 3、函数f(x)?1ln(x2?3x?2??x2?3x?4)的定义域为(
) xA.(??,?4)?[2,??)
B.(?4,0)?(0,1)
C.[?4,0)?(0,1]
D.[?4,0)?(0,1) 4、若函数f(x?1)的定义域为[?2，3]，则函数f(2x?1)的定义域是
；函数1f(?2)的定义域为
.( x 11?5?(??,?]?[,??)) ,0,??32?2?三亿文库包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、中学教育、文学作品欣赏、函数定义域、值域、表示方法教案18等内容。　
　函数定义域和值域解法归纳一、教学目标 1、 通过不同的生活实例帮助学生建立函数概念的背景,理解函数是描述两个变量之间的依 赖关系的重要数学模型,从而正确理解函数... 　函数的定义域、值域及解析式【教学目标】 1.通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。 2.了解对应关系在刻画函数概念中的作用。 3.... 　必修一函数定义域值域及表示教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。必修一函数定义域值域及表示教案必修一函数定义域值域及表示教案戴氏... 　必修一函数定义域值域及表示教案_数学_高中教育_教育专区。求函数的定义域时,一般...A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 (6)函数的表示方法 表示函数的方法... 　围就是) (2)已知 f [ g ( x)] 的定义域为 D,求 f ( x) 的定义域; ( x ? D 求出 g ( x) 的范围 就是) 二、 函数值域(最值)的求法有:... 　教学方法 教学过程: 一、常见基本初等函数的定义域 1.分式函数中分母 . 2.偶...(2)y=ax2+bx+c(a≠0)的值域是:当 a&0 时,值域为 当 a&0 时,值域... 　高中数学教案,函数定义域值域_数学_高中教育_教育专区。第二节 函数的定义域和...训练: 【课时作业】2.(2013 年长沙模拟)下列函数中,值域是(0,+∞)的是( ... 　函数的值域(第一课时)教案学校:宝鸡石油中学 学科:高二文科 组织者:史文刚 三维目标: 知识目标:1、理解函数值域的定义,并用集合来表示; 2、常用函数值域,如给定...高考数学函数题库doc下载_爱问共享资料
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简介：本文档为《高考数学函数题库doc》，可适用于高中教育领域，主题内容包含函数题库（全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R若与都是奇函数则()A是偶函数B是奇函数CD是奇函数答案D解析与都是奇函数函数关于点及点对称函数是周期的周期函符等。
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