【安富莱——DSP教程】第2章
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【安富莱——DSP教程】第2章
Matlab R2012a的安装
12:01:00　　
第2章&&Matlab R2012a的安装& & 本期教程主要是讲解Matlab R2012a的安装过程，作为学习DSP的必备软件，掌握简单的Matlab操作是必须的。& & 2.1 Matlab R2012a的详细安装过程& & 2.2 Matlab介绍& & 2.3 总结
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本帖最后由 硬汉Eric2013 于
15:07 编辑
2.1&&Matlab R2012a的详细安装过程
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第4步& & 这一步需要输入安全密码，输入--05491即可
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第8步& & 这个过程的确比较漫长，需要等待25分钟左右，具体视自己的电脑配置而定。
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第11步& & 截止到第10步，安装基本已经完成，下面的主要工作就是打开安装好的matlab，如果matlab的图标没有出现在桌面上，需要大家到matlab安装目录的bin文件中找出启动文件
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& & 进行到这一步需要输入许可文件，许可文件在安装包中crack文件里面：
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第14步& & 截止到这一步就完成了Matlab的注册工作
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打开Matlab的界面如下：
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15:05:25　　
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2.2& &Matlab介绍& & MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。& & 尽管MATLAB主要用于数值运算，但利用为数众多的附加工具箱（Toolbox）它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包Simulink，提供了一个可视化开发环境，常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。
2.2.1&&历史& & 1970年代末到80年代初，时任美国新墨西哥大学教授的克里夫·莫勒尔为了让学生更方便地使用LINPACK及EISPACK （需要通过FORTRAN编程来实现，但当时学生们并无相关知识），独立编写了第一个版本的MATLAB。这个版本的MATLAB只能进行简单的矩阵运算，例如矩阵转置、计算行列式和本征值，此版本软件分发出大约两三百份。& & 1984年，杰克·李特、克里夫·莫勒尔和斯蒂夫·班格尔特合作成立了MathWorks公司，正式把MATLAB推向市场。MATLAB最初是由莫勒尔用FORTRAN编写的，李特和班格尔特花了约一年半的时间用C重新编写了MATLAB并增加了一些新功能，同时，李特还开发了第一个系统控制工具箱，其中一些代码到现在仍然在使用。C语言版的面向MS-DOS系统的MATLAB1.0在拉斯维加斯举行的IEEE决策与控制会议（IEEE Conference on Decision and Control）正式推出，它的第一份订单只售出了10份拷贝，而到了现在，根据MathWorks自己的数据，目前世界上100多个国家的超过一百万工程师和科学家在使用MATLAB和Simulink。& & 1992年，学生版MATLAB推出；1993年，Microsoft Windows版MATLAB面世；1995年，推出Linux版。
2.2.2&&主要功能MATLAB的主要提供以下功能：l 可用于技术计算的高级语言。l 可对代码、文件和数据进行管理的开发环境。l 可以按迭代的方式探查、设计及求解问题的交互式工具。l 可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等的数学函数。l 可用于可视化数据的二维和三维图形函数。l 可用于构建自定义的图形用户界面的各种工具。l 可将基于MATLAB的算法与外部应用程序和语言（如C、C++、Fortran、Java、COM以及Microsoft Excel）集成的各种函数。 工具箱& & MATLAB的一个重要特点是可扩展性。作为Simulink和其它所有MathWorks产品的基础，MATLAB可以通过附加的工具箱（Toolbox）进行功能扩展，每一个工具箱就是实现特定功能的函数的集合。MathWorks提供的工具箱分以下几大类：l 数学和优化l 统计和数据分析l 控制系统设计和分析l 信号处理和通讯l 图像处理l 测试和测量l 金融建模和分析l 应用程序部署l 数据库连接和报表l 分布式计算& & 这些工具箱大多是用开放式的MATLAB语言写成，用户不但可以查看源代码，还可以可根据自己的需要进行修改以及创建自定义函数。此外，常有用户在MATLAB Central: File Exchange发布自己编写的MATLAB程序或工具箱，供他人自由下载使用。
2.2.3&&Matlab语言& & MATLAB语言是一种交互性的数学脚本语言，其语法与C/C++类似。它支持包括逻辑（boolean）、数值（numeric）、文本（text）、函数柄（function handle）和异质数据容器（heterogeneouscontainer）在内的15种数据类型，每一种类型都定义为矩阵或阵列的形式（0维至任意高维）。& & 执行MATLAB代码的最简单方式是在MATLAB程序的命令窗口（Command Window）的提示符处（&& ）输入代码，MATLAB会即时返回操作结果（如果有的话）。此时, MATLAB可以看作是一个交互式的数学终端，简单来说，一个功能强大的“计算器”。MATLAB代码同样可以保存在一个以.m为后缀名的文本文件中，然后在命令窗口或其它函数中直接调用。
15:06:14　　
2.3& &总结& & 本期教程主要是讲述了Matlab的安装过程，相对比较的容易，下期教程开始讲解Matlab的使用。
资深工程师
08:36:36　　
学习学习，谢谢楼主！
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版权所有 (C) 深圳华强聚丰电子科技有限公司&&&A=[4,-5,-4,-1;0,-3,0,1;-2,1,2,0;-5,4,5,3;-1,4,1,-1][U0,ip]=rref(A)A&=&&&&&4&&&&-5&&&&-4&&&&-1&&&&&0&&&&-3&&&&&0&&&&&1&&&&-2&&&&&1&&&&&2&&&&&0&&&&-5&&&&&4&&&&&5&&&&&3&&&&-1&&&&&4&&&&&1&&&&-1U0&=&&&&&1&&&&&0&&&&-1&&&&&0&&&&&0&&&&&1&&&&&0&&&&&0&&&&&0&&&&&0&&&&&0&&&&&1&&&&&0&&&&&0&&&&&0&&&&&0&&&&&0&&&&&0&&&&&0&&&&&0ip&=&&&&&1&&&&&2&&&&&4&&&
得到 ip=1,2,4，其三个枢轴列对应的就是三个线性无关的列向量。
例2：w是否在v1,v2,v3的空间内
w是否能由v1,v2,v3的线性组合构成的问题，取决于线性方程组 v.c=w 解的存在性。
v1=[7;-4;-2;9];&v2=[-4;5;-1;-7];&v3=[9;4;4;-7];&w=[-9;7;1;-4];&v=[v1,v2,v3];c=v\w&&&&&%&把基向量组成矩阵v求解
也可以按det(v)是否为零进行判别。
(7) 向量的内积和正交性
两个m维向量的内积可以写成：
这是一个标量。向量x与自己求内积
得到的是其各分量的平方和，其平方根就等于向量的长度（或模、或范数norm）。
(8) 内积的几何意义
在平面情况，两向量的内积除以它们的长度是它们夹角的余弦：
例3：基向量长度规一化和夹角
求以上例2中的单位基向量v01,v02,v03，并分别求它们之间的夹角。
v10=v1/norm(v1)v20=v2/norm(v2)&v30=v3/norm(v1)theta12=acos((v1'*v2)/(norm(v1)*norm(v2)))theta13=acos((v1'*v3)/(norm(v1)*norm(v3)))theta23=acos((v3'*v2)/(norm(v3)*norm(v2)))
(9)&正交基向量的生成
两向量x，y正交的条件是它们的内积为零。给出向量求正交基常用施密特算法，ATLAST手册中给出了相应的程序gschmidt。调用时键入[Q,R]=gschmidt(v)，Q就是单位正交基向量e。MATLAB中不用施密特算法，而用更好的算法编成了正交分解子程序qr.m，它将v分解为Q和R两个矩阵的乘积。调用方法为：[Q,R]=qr(v) ，Q就是mm单位正交矩阵。
基向量正交化的schmidt公式：
得到qi(i?1,2,…,k)后，再把它们除以norm(qi)，就可归一化为单位向量ek。
基向量正交化的gschmidt子程序：
function&[Q,R]=gschmidt(V)[m,n]=size(V);&R=zeros(n);R(1,1)=norm(V(:,1));Q(:,1)=V(:,1)/R(1,1);for&k=2:n&&&&R(1:k-1,k)=Q(:,1:k-1)'*V(:,k);&&&&Q(:,k)=V(:,k)-Q(:,1:k-1)*R(1:k-1,k);&&&&R(k,k)=norm(Q(:,k));&&&&Q(:,k)=Q(:,k)/R(k,k);end
例4：对于例2的数据，求其规范化正交基向量e1,e2,…,en。
&&&V=[7,-4,9;-4,5,4;-2,-1,4;9,-7,-7][Q,R]=qr(V)&%&或&[Q,R]=gschmidt(V)&e=Q(:,[1:3])V&=&&&&&7&&&&-4&&&&&9&&&&-4&&&&&5&&&&&4&&&&-2&&&&-1&&&&&4&&&&&9&&&&-7&&&&-7Q&=&&&-0.5715&&&-0.3164&&&-0.7473&&&-0.1217&&&&0.3266&&&-0.6096&&&-0.1080&&&&0.7142&&&&0.1633&&&&0.7144&&&-0.5022&&&&0.4591&&&-0.7348&&&&0.1339&&&&0.4216&&&&0.5141R&=&&-12.2474&&&&8.8998&&&&1.9596&&&&&&&&&0&&&-3.4341&&&-3.3662&&&&&&&&&0&&&&&&&&&0&&-12.1173&&&&&&&&&0&&&&&&&&&0&&&&&&&&&0e&=&&&-0.5715&&&-0.3164&&&-0.7473&&&&0.3266&&&-0.6096&&&-0.1080&&&&0.1633&&&&0.7144&&&-0.5022&&&-0.7348&&&&0.1339&&&&0.4216&&&
得到e=[e1 e2 e3]
二、线性变换及特征
1、平面上线性变换的几何意义
例1& 设x为二维平面上第一象限中的一个单位方块，其四个顶点的数据可写成：
x&=&&&&&0&&&&&1&&&&&1&&&&&0&&&&&0&&&&&0&&&&&1&&&&&1
把不同的A矩阵作用于此组数据，可以得到多种多样的结果yi=Ai*x。
可以看出，矩阵A1使原图对纵轴生成镜像，矩阵A2使原图在横轴方向膨胀，矩阵A3使原图在纵轴方向压缩，矩阵A4使原图向右方剪切变形，矩阵A5使原图沿反时针方向旋转t?pi/6。分别计算出这五个矩阵的行列式和特征值：&
对二维空间（平面），行列式的几何意义实际上是两个向量所构成的平行四边形的面积。一个变换所造成的图形的面积变化，取决于该变换的行列式。A1，A4和A5的行列式绝对值都是1，所以它们不会使变换后图形的面积发生改变。而A2和A3的行列式分别为1.5和0.2。
2、二维矩阵特征值的几何意义
(1) 二维矩阵的特征值表示该变换在原图形的特征向量的方向上的放大量。例如矩阵A1在第一特征向量
的方向的特征值为1(1) = -1，即横轴正方向的增益为-1，其结果是把原图中横轴正方向的部分变换到新图的负方向去了；A1在第二特征向量
的方向的特征值为λ1(2)=1，即纵轴正方向的增益为1，因而保持了新图和原图在纵轴方向尺度不变。
例2：斜体字的生成
x&=&&&&&&&&&0&&&&0.5000&&&&0.5000&&&&6.0000&&&&6.0000&&&&5.5000&&&&5.5000&&&&&&&&&0&&&&&&&&&0&&&&&&&&&0&&&&6.4200&&&&&&&&&0&&&&8.0000&&&&8.0000&&&&1.5800&&&&8.0000
表示英文大写空心字母N的各个节点
（1）用plot语句在子图1中画出其形状；
A&=&&&&1&&&&0.25&&&&0&&&&1
作为变换矩阵对x进行变换，并在子图2中画出其图形；画图的要点是要在给定的数据右方，补上第一点的坐标，使画出的图形封闭。
x0&=&[0,0.5,0.5,6,6,5.5,5.5,0;0,0,6.42,0,8,8,1.58,8]x&=&[x0,x0(:,1)]&%&把首顶点坐标补到末顶点后A&=&[1,0.25;0,1]y&=&A*xsubplot(1,2,1),&plot(x(1,:),x(2,:))subplot(1,2,2),&plot(y(1,:),y(2,:))
画出的两个图形为：
(2) 平移运动不能用二维变换实现
刚体在平面上的运动要用两个平移和一个转动来描述，转动可以从上面的线性变换A5得到，但平移y=x+c却不是一个线性变换。因为：（1）设ya = xa+c；yb = xb+c；则它们的和为&&y = ya+yb = xa+xb+2c ≠ x+c，可见，它对加法不封闭；（2）设ya = xa+c；将它乘以常数k，&&y = kya = k(xa+c) = kxa+kc ≠ kxa+c = x+c，可见，它对乘法也不封闭；就是说，这不符合线性变换的规则，x和y 不属于同一个向量空间，无法用矩阵乘法来实现平移变换y = x+c。
(3) 平面运动模型的齐次坐标系
把平面问题映射到高维的空间来建立方程，有可能把x和y由扩展了的向量空间来覆盖。把原来通过原点的平面沿垂直方向提高一个单位，与原平面保持平行，于是原来的x就用三维向量来表示为：
这样的坐标系称为齐次坐标系。
此时可以把平移矩阵写成：
因而平移运动y就可用x经线性变换实现了。
这个方法在研究刚体平面运动时非常有用。
对象若同时有旋转和平移，则可以分别列出旋转矩阵和平移矩阵。不过此时的旋转矩阵也要改为3×3维，这可以把上述A5中增加第三行和第三列，置A(3,3)=1，其余新增元素为零。
这就是既包括平移，又包括转动的平面齐次坐标系内的变换矩阵。
(4) 空间线性变换的几何意义
三维空间线性变换最直接的几何意义和应用价值可以从飞行器的三维转动坐标中得到解释。飞行器在空中可以围绕三个轴旋转。假如它在向北飞行，机头正对北方，则它围绕铅垂轴的旋转角称为偏航角（Yaw），它描述了飞机左右的偏转，用u表示；围绕翼展轴的旋转角称为倾斜角（Pitch），它描述了飞机俯仰姿态，用v表示；围绕机身轴的旋转角称为滚动角（Roll），用w表示；u,v和w三个变量统称为欧拉角，它们完全地描述了飞机的姿态。
例3：程序的实现方法
把飞行器的三维图像用N个顶点描述，写成一个3×N的数据矩阵G。用plot3命令时按顶点连线能绘制出飞行器的外观。例如以下程序即可画出一个最简单的飞行器立体图。
Gw=[-4,-3,0;4,-3,0;0,7,0;-4,-3,0]';&%&主翼的顶点坐标Gt=[0,-3,0;0,-3,3;0,2,0;0,-3,0]';&%&尾翼的顶点坐标G=[Gw,Gt]&%&整个飞行器外形的数据集plot3(Gw(1,:),Gw(2,:),Gw(3,:),'r'),&hold&onplot3(Gt(1,:),Gt(2,:),Gt(3,:),'g'),&axis&equal
围绕各个轴的旋转变换矩阵：
飞行器围绕各个轴的旋转的结果，表现为各个顶点坐标发生变化，也就是G的变化。只要把三种姿态的变换矩阵Y,P和R乘以图形数据矩阵G即可。其中
综合旋转的变换矩阵：
单独变化某个姿态角所生成的图形由G1 = Y*G，G2 = P*G，G3 = R*G算出，如果同时变化三个姿态角，则最后的图像数据成为Gf = Y*P*R*G = Q*G。这里假定转动的次序为：先滚动R，再倾斜P，最后偏航Y，由于矩阵乘法不服从交换律，转动次序不同时结果也不同。
用MATLAB实现的程序如下：
&&&syms&u,w,vY=[cos(u),sin(u),0;-sin(u),cos(u),0;0,0,1]R=[1,0,0;0,cos(w),-sin(w);0,sin(w),cos(w)]P=[cos(v),0,-sin(v);0,1,0;sin(v),0,cos(v)]Q=Y*P*R&&w&=w&&v&=v&&Y&=&[&&cos(u),&&sin(u),&&&&&&&0][&-sin(u),&&cos(u),&&&&&&&0][&&&&&&&0,&&&&&&&0,&&&&&&&1]&R&=&[&&&&&&&1,&&&&&&&0,&&&&&&&0][&&&&&&&0,&&cos(w),&-sin(w)][&&&&&&&0,&&sin(w),&&cos(w)]&P&=&[&&cos(v),&&&&&&&0,&-sin(v)][&&&&&&&0,&&&&&&&1,&&&&&&&0][&&sin(v),&&&&&&&0,&&cos(v)]&Q&=&[&&cos(u)*cos(v),&&sin(u)*cos(w)-cos(u)*sin(v)*sin(w),&-sin(u)*sin(w)-cos(u)*sin(v)*cos(w)][&-sin(u)*cos(v),&&cos(u)*cos(w)+sin(u)*sin(v)*sin(w),&-cos(u)*sin(w)+sin(u)*sin(v)*cos(w)][&&&&&&&&&sin(v),&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&cos(v)*sin(w),&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&cos(v)*cos(w)]&&&苹果/安卓/wp
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本帖最后由 Dream? 于
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本帖最后由 r=1-cost 于
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%% 导入数据
load data.mat
% 随机产生训练集/测试集
a = randperm(569);
Train = data(a(1:500),:);
Test = data(a(501:end),:);
% 训练数据
P_train = Train(:,3:end);
T_train = Train(:,2);
% 测试数据
P_test = Test(:,3:end);
T_test = Test(:,2);
%% 调用函数classRF_train
model = classRF_train(P_train,T_train);
代码如上所示，运行出现下面的报错
Undefined function 'classRF_train' for input arguments of type 'double'.
我检查了下m文件名，和调用程序名是一致的。查找了老半天也不明白错误出在哪里？郁闷死了，麻烦路过的大神给指点一二啊，非常感谢~~~！！！
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研究明白了吗，同错
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解决了，把调用的函数的代码文件放入到Matlab安装目录的toolbox文件夹里就行了。
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这你还觉得麻烦，你用伴随矩阵做一次，再用初等变换做一次，你就知道初等变换已经帮你省了很大的力气了
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