定理：Fibonacci数列的一些性质：${}_{}{}_{}^{}{}_{}{}_{}$${}_{}{}_{}{}_{}$${}_{}{}_{}{}_{}^{}{}^{}$${}_{}{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}$$\underset{}{\overset{}{}}{}_{}{}_{}$$\underset{}{\overset{}{}}{}_{}{}_{}{}_{}{}_{}$$\underset{}{\overset{}{}}{}_{}{}_{}{}_{}$$\underset{}{\overset{}{}}{}_{}^{}{}_{}{}_{}$$\underset{}{\overset{}{}}{}_{}{}_{}{}_{}^{}$

定义：Lucas數列：${}_{}{}_{}$

${}_{}\frac{\sqrt{}}{}{}^{}\frac{\sqrt{}}{}{}^{}$

n∈N存在唯一的一组Fibonacci子列，使得$\underset{}{\overset{}{0}}{{}_{}}_{}$

${}_{}{}_{}{}_{}$

n为负整数时递归定义Fibonacci数${}_{}{}_{}{}_{}$

${}_{}{}^{}{}_{}$