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求一个函数定义域函数y=如图的定义域是什么 里面有绝对值的
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解由题知/sinx+cosx/-1≥0即/sinx+cosx/≥1即/sinx+cosx/^2≥1即sin^2x+cos^2x+2sinxcosx≥1即2sinxcosx≥0即sin2x≥0即2kπ≤2x≤2kπ+π,k属于Z即kπ≤x≤kπ+π/2,k属于Z故函数定义域｛x/kπ≤x≤kπ+π/2,k属于Z｝
平方没影响吗
没有影响因为/sinx+cosx/本身是非负数，1也是非负数所以/sinx+cosx/^2≥1即sin^2x+cos^2x+2sinxcosx≥1即2sinxcosx≥0
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解|sinx+cosx|-1>=0|sinx+cosx|>=1|√2sin（x+π/4）|>=12sin^2（x+π/4）>=1
sin^2（x+π/4）>=1/2所以有 sin（x+π/4）>=√2/2或 sin（x+π/4）<=-√2/2x+π/4>=π/4+2kπ或x+π/4<=-π/4+2kπ，k∈Z所以x>=2kπ或x<=-π/2+2kπ，k∈Z
|sinx+cosx|-1≥0|sinx+cosx|-1=|√2sin(x+π/4)|-1
|√2sin(x+π/4)|≥1 , |sin(x+π/4)|≥√2/2所以：定义域为2kπ+π/4≤x+π/4≤2kπ+3π/4
2kπ≤x≤2kπ+π/2
2kπ+5π/4≤x+π/4≤2kπ+7π...
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