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求线性代数高手.x1+x2+3x3=4-2x1+3x2-x3=7x1-x2+x3=-2用矩阵的行初等变换求这个方程组
vyNK71UY65
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1 1 3 4 1 1 3 4 1 0 2 1-2 3 -1 7 0 3 3 9 0 1 1 31 -1 1 -2 2 0 4 2 0 0 0 0(1)+(3) (3)+(2) (2)/3 -(2)+(1) -2(1)+(3) （1）表示1行,下同相当于：x1=-2x3+1 x2=-x3+3∴解为：x1=-2k+1 x2=-k+3 x3=k (k为任意实数）
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线性代数高手来
丨AA^T丨=丨丨A丨E丨=丨A丨³，3次方如何出来的？
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报考学校武汉大学
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本帖最后由 ak47wq 于
22:41 编辑
已知A*=A^T
丨AA^T丨=丨丨A丨E丨=丨A丨^3，3次方如何出来的？
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因为A是三阶矩阵。这是公式
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因为E是3阶矩阵，如果E是4阶矩阵那就是4次方。|A|就相当于一个常数。
又不是明星，签什么名啊。
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这个公式：若A是n阶矩阵，则|kA|=k^n|A|有印象不？
对于你说的式子，|A|是个常数，相当于常数k，E为几阶矩阵就是几次方。
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& & 哦 ！知道了&&谢谢！！！
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求线性代数高手解答一个难题!万谢我初一看认为判断X的有四个变量即n=4有三个线性无关的解,及解系中自由变量有3个因此r（A）=4-3=1
小鬼丶TA0391
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你说的方法适用于齐次线性方程组,这是非齐次线性方程组.根据非齐次与齐次线性方程组的解的关系,非齐次线性方程组的任意两个解的差是齐次线性方程组的解,所以齐次线性方程组Ax=0有2个线性无关的解,其基础解系至少有2个向量,所以n-r(A)≥2,n=4,所以r(A)≤2.另外,A的前两个行向量是线性无关的,所以r(A)≥2.所以,r(A)=2.
大侠，您说：非齐次线性方程组的任意两个解的差是齐次线性方程组的解，所以齐次线性方程组Ax=0有2个线性无关的解。
这句是如何得出的呢，您是如何能够一看得出结论的呢
设α,β,γ是Ax=b的三个线性无关的解，则α-β,α-γ,β-γ都是Ax=0的解，这三个解线性相关，但是任意两个都是线性无关的。
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R（A）是秩么不是我好像也解歪了 要不你看看？
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请线性代数高手 回答矩阵能否同时进行行列初等变换
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所有与行列式的值或者矩阵的不变因子有关的运算都可以同时进行行列变换.比如求史密斯标准型,约当标准型.线性方程组有关运算行变换不影响解,列变换需做变量替换,如Ax=b第一列加到第二列则变量也做x2=x1+x2变换
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