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阅读材料：在直角坐标系中，已知平面内A（x1，y2）、B（x1，y2）两点坐标，则A、B两点之间的距离等于√(x2-x2)2(y2-y1)2．例：说明代数式√x2+1+√(x-3)2+4的几何意义，并求它的最小值．解：√x2+1+√(x-3)2+4=√(x-0)2+(0-1)2+√(x-3)2+(0-2)2，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则√(x-0)2+(0-1)2可以看成点P与点A（0，1）的距离，√(x-3)2+(0-2)2可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3&，CB=3&，所以A′B=3√2&，即原式的最小值为3√2&．根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）完成上述填空．（2）代数式√(x-i)2+1+√(x-2)2+9的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B（2，3）&的距离之和．（填写点B的坐标）（3）求代数式√x2+49+√x2-12x+37的最小值．（画图计算）
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“阅读材料：在直角坐标系中，已知平面内A（x1，y2）、B（x1，y2）两点坐标，则A、B两点之间的距离等于根号(x2-x2)2(y2-y1)2．例：说明代数式根号x2+1+根号(x-3)2+4的几何意义，并求它...”的分析与解答如下所示：
（1）根据B、A′的坐标求出A′C=3，BC=3，由勾股定理求出A′B即可．（2）√(x-i)2+1+√(x-2)2+9=√(x-1)2+(0-1)2+√(x-2)2+(0-3)2，即可得出答案．（3）求出√x2+49+√x2-12x+37=√(x-0)2+(0-7)2+√(x-6)2+(0-1)2，得出所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（0，7）、点B（6，1）的距离之和，作A关于x轴的对称点为A′，求出A′B即可．
解：（1）∵B（3，2），A′（0，-1），∴A′C=3，BC=2-（-1）=3，由勾股定理得：A′B=√32+32=3√2，即原式的最小值是3√2，故答案为：3，3，3√2，3√2．（2）∵√(x-i)2+1+√(x-2)2+9=√(x-1)2+(0-1)2+√(x-2)2+(0-3)2，∴代数式√(x-i)2+1+√(x-2)2+9的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B（2，3）的距离之和，故答案为：（2，3）．（3）√x2+49+√x2-12x+37=√x2+72+√(x-6)2+12=√(x-0)2+(0-7)2+√(x-6)2+(0-1)2，即所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（0，7）、点B（6，1）的距离之和，如图所示，∵设A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，∴PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的距离最短，∴PA′+PB的最小值为线段A′B的长度，∵A（0，7），B（6，1），∴A′，-7），∴A′C=6，BC=8，由勾股定理得：A′B=√62+82=10，即代数式√x2+49+√x2-12x+37的最小值是10．
本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，主要考查学生的阅读理解能力和计算能力．．
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阅读材料：在直角坐标系中，已知平面内A（x1，y2）、B（x1，y2）两点坐标，则A、B两点之间的距离等于根号(x2-x2)2(y2-y1)2．例：说明代数式根号x2+1+根号(x-3)2+4的几何意...
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经过分析，习题“阅读材料：在直角坐标系中，已知平面内A（x1，y2）、B（x1，y2）两点坐标，则A、B两点之间的距离等于根号(x2-x2)2(y2-y1)2．例：说明代数式根号x2+1+根号(x-3)2+4的几何意义，并求它...”主要考察你对“坐标与图形性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
坐标与图形性质
1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题．
与“阅读材料：在直角坐标系中，已知平面内A（x1，y2）、B（x1，y2）两点坐标，则A、B两点之间的距离等于根号(x2-x2)2(y2-y1)2．例：说明代数式根号x2+1+根号(x-3)2+4的几何意义，并求它...”相似的题目：
在平面直角坐标系内存在⊙A，A（b，0），⊙A交x轴于O（0，0）、B（2b，0），在y轴上存在一动点C（C不与原点O重合），直线l始终过A、C，直线l交⊙A于E、F，在半圆EF上存在一点动点D且D不与E、F重合，则S△DEA的最大值为&&&&无法判断
在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有&&&&个．
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于&&&&．
“阅读材料：在直角坐标系中，已知平面内A（...”的最新评论
该知识点好题
1如图所示，点A（4，3）在第一象限内，在x轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）
2（2013o江西模拟）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0&），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（　　）
3在平面直角坐标系中，已知点A（-√5，0），B（√5，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标&&&&．
该知识点易错题
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3如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m-n-3|+√2n-6=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（1）求OA、OB的长；（2）连接PB，若△POB的面积不大于3且不等于0，求t的范围；（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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关于建筑与小区规划总平面图中建筑定位坐标的标注位置问题.请问在总平图图中标注的建筑四点坐标是标注在建筑的外轮廓线的拐点上,还是标注在外墙的四条轴线交点上,回答时请带相关的规范说明.具体规范是哪条?不带规范的不予以奖励分数,谢谢,我在百度中找了好久找不到.
时夏JL59CB
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总图制图标准 建筑物、构筑物的定位轴线（或外墙面）或其交点；2.4.6 建筑物、构筑物、铁路、道路、管线等应标注下列部位的坐标或定位尺寸：1 建筑物、构筑物的定位轴线（或外墙面）或其交点；2 圆形建筑物、构筑物的中心；3 皮带走廊的中线或其交点；4 铁路道岔的理论中心,铁路、道路的中线或转折点；5 管线（包括管沟、管架或管桥）的中线或其交点；6 挡土墙顶外边缘线或转折点.
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