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容斥原理，三个学生共解出30道数学题
发表于 12-5-13 22:42
三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题，容易题，中等题均有，且题数各不相同，则难题的题数是（&&）
A.14& && && &&&B.15& && && && && & C.22& && && && && && & D.25
求高手给个详细解答
发表于 12-5-13 22:54
设难题x个，中等y，简单题z
x+2y+3z=36
第二个式子减第一个y+2z=6，
因为z不等于y，所以y=4，z=1，所以x=25，选D
这题也可以秒杀哦
假设22个难题，则8个中等和简单题,即使8个全部为中等题，22*1+8*2&36，不行，所以得比22大，只有D
发表于 12-5-13 22:58
回 藤井树007 的帖子
设难题x个，中等y，简单题z
x+2y+3z=36
第二个式子减第一个y+2z=6，
....... (12-5-13 22:54) 没看懂
发表于 12-5-13 23:22
发表于 12-5-13 23:25
这个题 得懂 容斥图！
发表于 12-5-14 00:00
此题秒杀哦。
36-30=6，难题肯定在25以上，直接D
发表于 12-5-14 07:46
极限法，简单，中等，难都有，可以把30到题看成6道中等，24道难题，选项最接近的就是D25
行测数学算起来太费时间。
发表于 12-5-14 08:27
回 chenyemin 的帖子
:此题秒杀哦。
36-30=6，难题肯定在25以上，直接D (12-5-14 00:00) 36-30=6；如何判断难题数一定是25以上呀
发表于 12-5-14 08:43
发表于 12-5-14 08:43
三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题，容易题，中等题均有，且题数各不相同，则难题的题数是（&&）
A.14& && && &&&B.15& && && && && & C.22& && && && && && & D.25
A+2B+3T=12*3=36
发表于 12-5-14 08:45
中等题x，容易题y，根据容斥图，12*3-x-2y=30；
& && &x+2y=6；
& && &x+y&6;
& && && &&&直接D；
发表于 12-5-14 09:58
容斥公式：w=x+y+z
& && && && && && && &a+b+c=x*1+y*2+z*3(字母W代表至少满足一种条件数、a、b、c代表满足三个的条件数量、x、y、z代表满足一到三个条件的数量)
此题把每人都有解出的30道题看作至少满足种条件数W& && && & 每人都解出了12道题可以看作满足三个条件的数量,即a、b、c都为12& && && && &&&有三个人，都解出的是容易题、两个人解出是中等题、一个人解出是难题，我们就可以看作满足一到三个条件的数量x、y、z& && && &则有式子：
30=x+y+z& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &①
36=x+2y+3z（x为难题、y为中等题、z为容易题）& && && && &②
①*2-②得x-z=24& && && && &z的最小值为1，则x&=25& &
发表于 12-5-14 15:39
难题数=30-中等题-容易题，
36-AUB-AUC-BUC+难题=30&&也就是说，AUB+AUC+BUC-难题=6
而AUB+AUC+BUC-难题=6&中等题+容易题，
根据题目可知答案大于24，则25
发表于 12-5-14 15:43
看见容斥我就不敢解。。。悲催。。。
发表于 12-5-14 15:55
2楼和5楼牛人。
2x+y=6 =& x+y&6 =& z&24
发表于 12-5-14 16:35
发表于 12-5-15 21:24
回 藤井树007 的帖子
设难题x个，中等y，简单题z
x+2y+3z=36
第二个式子减第一个y+2z=6，
....... (12-5-13 22:54) gg&&你的秒杀技术堪称一流了！！
发表于 12-5-16 14:18
每种题题数不相等
y+2z=6& &y=4&&z=1
发表于 12-5-16 14:42
此题考点在&&人们经常存在一种误区&&做对的多&&难度系数小 这是反相关的&&但是人们的习惯思维是正相关
发表于 12-5-16 14:46
回 藤井树007 的帖子
设难题x个，中等y，简单题z
x+2y+3z=36
第二个式子减第一个y+2z=6，
....... (12-5-13 22:54) 学习了。方法不错啊
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求解数学题。
50千米、70千米，小轿车在B地，三车同时出发、货车相向而行，小轿车和客车共相遇1小时后鱼货车相遇、货车、小轿车的速度分别是每小时60千米客车，小脚和与客，客车货车在A地
（70+60）=x/（70+50）=x&#47： x/120-x/130=1解得x=1560所以A、B两地的距离为x千米，则： 小轿车和客车相遇需要x&#47设A;130小时 小轿车和货车相遇需要x/120小时由题可知
采纳率：48%
小轿车与客车相遇后一小时才与货车相遇，则小轿车与或者相遇时间比前者多1小时;(60+70)第二部分为小轿车与货车相遇，则他们的相遇时间为X/（50+70）根据题目条件设两地之间的距离为X求追击与相遇问题的关键在于
时间 距离 与速度之间的把握追击问题的时间求法是 距离除以两运动物体的速度差相遇问题的时间求法是 距离除以两运动物体的速度和很明显此题是相遇问题，且有三个运动主题那么我们可以把这三者相遇分成两块来看第一部分为小轿车与客车相遇
，则它们的相遇时间为
X&#47，那么我们可以得到方程式如下X/(50+70)=X/(60+70)+1求得X=1560 千米所以，A
可设距离X,根据题意，当小轿与客车相遇后，再过1小时与货车相遇，说明同样的距离相遇的时间客比货少用1小时，列方程：
X/(60+70) +1 =X/(50*70) 解得：X=1560千米
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数学习题解
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km y0chiy0120
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@a数学习题解@AShu Xue Xi Ti Jie@e职工业余中等学校高中@i习题解@f轩川楚著@FXuan Chuan Chu Zhu
@a北京@c解放军出版社@d1984
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@aCN@b安徽大学图书馆@c
@aADTSG@d39.2351055@e1
&&&&数学习题解：职工业余中等学校高中.习题解/轩川楚著.-北京：解放军出版社，1984
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正题名：数学习题解
索取号：39.
&&&& 馆藏复本情况：5
逸夫馆社会科学样本书第二阅览室(塔八)
安徽大学图书馆
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