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已知：多边形的每一个外角都等于40度，则这个多边形是______边形，共有______条对角线，其内角和为______度．
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∵多边形的每一个外角都等于40度，∴这个多边形的边数是：360°÷40°=9，对角线的条数为：==27，内角和为：（9-2）o180°=1260°．故答案为：九，27，1260．
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利用多边形的外角和360°除以每一个外角的度数求出边数，然后根据多边形的对角线条数公式，与多边形的内角和公式（n-2）o180°列式计算即可得解．
本题考点：
多边形内角与外角；多边形的对角线．
考点点评：
本题考查了多边形的内角与外角，多边形的对角线条数公式，利用多边形的外角和360°除以每一个外角的度数求出边数是解本题的关键，也是此类题目最常用的方法，另外，熟记多边形的对角线条数公式与内角和公式也很重要．
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若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（　　）A. 7B. 8C. 9D. 10
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∵360÷40=9，∴这个多边形的边数是9．故选C．
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根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
本题考点：
多边形内角与外角．
考点点评：
本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
(180-40)*n=(n-2)*180
------------->n=9
9，多边形外角和为360.
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若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（　　）A. 7B. 8C. 9D. 10
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∵360÷40=9，∴这个多边形的边数是9．故选C．
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多边形内角与外角．
考点点评：
本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
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