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用matlab求过三点的平面方程
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新手, 积分 5, 距离下一级还需 45 积分
本帖最后由
21:12 编辑
已知不在一直线上的三点，P1=[1 0 0],P2=[0 1 0],P3=[0 0 1]，请问怎么用matlab求过这三点的平面方程。平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0。
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本帖最后由
20:47 编辑
有点思路了。
(x1,y1,z1)
(x2,y2,z2)
(x3,y3,z3)
带入方程 z=ax+by+c 中解出a,b,c即可
[a b c]=solve('z1=a*x1+b*y1+c','...','...')，
这种方法可以解，但是如果C=0，就不能用上述方法解。
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这个不是只要人脑算算就可以了么。。
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是啊！可是如果在复杂一些呢！我想通过这个简单的示例，学习一种方法！
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自己顶起来！
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这个问题还没有解决，顶起来！
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<font color="#7539305 发表于
这个问题还没有解决，顶起来！
解决了吗？我也想知道
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function fun=fangcheng(p1,p2,p3)
AA=[p1;p2;p3];
if det(AA)==0
& & display('三点在一条直线');
& & Result=inv(AA)*[-D;-D;-D];
A=Result(1);B=Result(2);C=Result(3);
% 上面可以算出 A,B,C关于D 的表达式&&最后约掉D 即可
fangcheng([1 3 5],[5 6 7],[4 6 7])& & %输入
即方程为&&2/9*y+1/3*z+1=0
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AA=[p1;p2;p3];
if det(AA)==0
& & display('三点在一条直线');
& & Result=inv(AA)*[-D;-D;-D];
A=Result(1);B=Result(2);C=Result(3);
% 上面可以算出 A,B,C关于D 的表达式&&最后约掉D 即可
fangcheng([1 3 5],[5 6 7],[4 6 7])& & %输入
即方程为&&2/9*y+1/3*z+1=0
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function fun=fangcheng(p1,p2,p3)
AA=[p1;p2;p3];
if det(AA)==0
& & display('三点在一条直线');
& & Result=inv(AA)*[-D;-D;-D];
A=Result(1);B=Result(2);C=Result(3);
% 上面可以算出 A,B,C关于D 的表达式&&最后约掉D 即可
fangcheng([1 3 5],[5 6 7],[4 6 7])& & %输入
即方程为&&2/9*y+1/3*z+1=0
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&#65279;&#65279;
已知三点（），，，要求确定的平面方程
关键在于求出平面的一个法向量，为此做向量（&p1p3(x3-x1,y3-y1,z3-z1),平面法线和这两个向量垂直，因此法向量n：
平面方程：；
d=-a*x1-b*y1-c*z1。
平面平面方程为ax&#43;by&#43;cz&#43;d=0。
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