最简分数_中国百科网
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最简分数1基本内容1基本内容收起基本内容　　分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。　　如：2/3，8/9，3/8，……等等。　　最简分数又叫既约分数,既约分数可理解成已经约分过的分数,也就是...
Mail: Copyright by ；All rights reserved.；考点：最简分数．；专题：分数和百分数．；分析：根据最简真分数的意义，分数的分子比分母小且；简真分数．分母是14的最简真分数有：分数的加法的；解答：解：+；+++；+，=；=，，、、、、、，再根据同分母；=3．；答：所有分母为14的最简真分数的和3．；故选：B．；点评：此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义以；8．一
考点：最简分数．
专题：分数和百分数．
分析：根据最简真分数的意义，分数的分子比分母小且分子和分母是互质数的分数，叫做最
简真分数．分母是14的最简真分数有：分数的加法的计算法则进行计算即可．
解答： 解：+
=， ， 、、、、、，再根据同分母
答：所有分母为14的最简真分数的和3．
点评：此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义以及同分母分数的计算法则．
8．一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（
1A． 个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点：最简分数．
分析： 根据分数的意义写出真分数，使分子与分母的和是15，有、、、、
共7个，其中、、不是最简分数，由此得解． 、、
解答：解：一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有4个．
点评：此题考查了最简分数，最简真分数就是不能再化简的分数，即分子、分母互质，且分
子小于分母的分数．
9．分子与分母的和为14的最简真分数的个数为（
35 6 12 A．
B． C． D．
考点：最简分数．
分析：列出分子分母的和是14的真分数，然后观察哪些真分数的分子分母不能约分化简，
即为最简真分数．
解答： 解：分子与分母的和为14的真分数有：、、、、、共6个数，其中=
=， =可以化简，化简后分子分母的和就不是14了，因此分子与分母的和为14的最简真分数的个数为3个；
点评：此题主要考查最简分数的意义以及分数的化简．
10．用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（
35 6 14 A．
B． C． D．
考点：最简分数．
专题：分数和百分数．
分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为假分
数．10以内的质数有2，3，5，7．据此即能求出用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数有多少个．
解答：解：10以内的质数有2，3，5，7，由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分
，，，，，共6个．
点评：完成本题要注意是求用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，而
不是最简分数．
二．填空题（共10小题）
11．（2014?邵阳）分数单位是的最简真分数的和是．
考点：最简分数；分数的加法和减法．
分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据
此找出分数单位是的最简真分数，把它们求和即可．
解答：解：分数单位是的最简真分数有： 、，
它们的和是： +=1；
故答案为：1．
点评：本题主要考查最简真分数的意义，注意先找出分数单位是的最简真分数，再求和．
12．（2014?博野县模拟）最简分数的分子、分母一定都是质数．．（判断对错）
考点：最简分数．
专题：分数和百分数．
分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．即只要分子与分母互质，这
个分数即为最简分数，最简分数的分子、分母不一定都是质数，如，分子与分母都为合数，但8与9互质，为最简分数．
解答：解：根据最简分数的意义可知，
最简分数的分子、分母不一定都是质数，
如，分子与分母都为合数，但8与9互质，为最简分数．
故答案为：错误．
点评：完成本题的关键是要明确质数与互质数的区别．
13．（2013?海安县模拟）把 2.75化成最简分数后的分数单位是；至少添上的分数单位等于最小的合数．
考点：最简分数．
分析： 先把2.75化成最简分数是
最小的合数是4，用4，它的分数单位是，； =，也就是5个，
解答：解：把 2.75化成最简分数后的分数单位是；至少添上 5个这样的分数单位等于最小
点评：本题考查了分数与小数的互化，及最小的合数是几．
14．（2014?岚山区模拟）一个最简分数，加上它的分数单位，结果是；减少它的分数单位等于．原数是
考点：最简分数．
专题：分数和百分数．
分析：加上它的分数单位和减少它的分数单位所得结果之差为原数分数单位的2倍， 然后除
以2即可得出分数单位，进而求出原数．
解答： 解： 故原数的分数单位为：
则原数为：
故答案为：．
点评：明确加上一个分数单位和减去一个分数单位，则分子相差1+1=2，由此推出这个分数
是完成本题的关键．
15．（2013?巴中）分母是12的最简真分数的和是．
考点：最简分数．
专题：文字叙述题．
分析：分子和分母只用公约数1的分数是最简分数， 找出分母是12的最简分数，再相加．据
解答： 解：=2．
故答案为：2．
点评：本题的关键是根据最简分数的定义，找出所有分母是12的最简分数再相加．
16．（2013?麻城市模拟）分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数．．（判断对错）
考点：最简分数；合数与质数．
分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．
解答：解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数
的说法是正确的；
故答案为：正确．
点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．
17．（2013?黄冈模拟）分母是6的最简真分数的和是（判断对错）
考点：最简分数．
分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据
此求出分母是6的最简真分数，然后求和即可．
解答：解：分母是6的最简真分数有； 、，它们的和是： +=1；
故答案为：1．
点评：本题主要考查最简真分数的意义．
18．（2013?蓬溪县模拟）有一个最简分数，分子、分母的积是36，这个分数最大是．误 ．
考点：最简分数．
分析：根据分子、分母的积是36，可以把36分解成1×36、2×18、3×12、4×9、6×6，又因为
是最简分数，所以符合条件的分数有：
解答： 解：根据题意，符合条件的分数有：、和，所以这个分数最大是，据此进行判、和，所以这个分数最大是．
所以原判断为：错误．
故答案为：错误．
点评：此题考查最简分数的运用，只有分子和分母是互质数的分数才是最简分数．
19．（2013?福田区模拟）的分数叫做最简分数．
考点：最简分数．
专题：分数和百分数．
分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．
解答：解：分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．
故答案为：分子与分母只有公因数1．
点评：本题考查了学生对于最简分数这一基础知识的理解．
20．（2013?麻栗坡县模拟）分数单位是的所有最简真分数的和是
考点：最简分数．
专题：分数和百分数．
分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分
数．据此确定分数单位是的所有最简真分数后即求和即可．
解答：解：根据最简分数及真分数的意义可知，
分数单位是的所有最简真分数的和是：
即分数单位是的所有最简真分数的和是 2．
故答案为：2．
点评：明确最简分数及真分数的意义是完成本题的关键．
三．解答题（共10小题）
21．（2014?临川区模拟）分数单位是 的全部最简分数的和是2．．（判断对错）
考点：最简分数；分数的加法和减法．
专题：分数和百分数；运算顺序及法则．
分析： 在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．由此可知，分数单位是
最简分数有，，，，据此解答即可．
的全部最简分数的和为：
的解答： 解：根据最简分数的意义可知，分数单位是
故答案为：√．
点评： 解答此题应注意理解最简真分数的定义，并不重不漏地找出分数单位是
22．（2014?台湾模拟）把分数
那么减去的数是多少t
考点：最简分数．
专题：分数和百分数．
分析： 根据分数的性质可知分数的全部最的分子和分母都分ep去同一个数，新的分数约简后是，的分子和分母都减去同一个数后和的分数值相等，设减
去的数是x，分别将它们改写成比，再根据比值相等，将两个比组成比例，解此比例即得解．
解答：解：设减去的数是x，根据题意列出比例，
（97x）：（181x）=2：5
5（97x）=2（181x）
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