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《拉伸(压缩)与弯曲的组合变形》教学设计
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&&拉伸(压缩)与弯曲的组合变形
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§9.1 组合变形概述
前面研究了杆件在拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲四种基本变形时的强度和刚度问题。但在工程实际中，许多构件受到外力作用时，将同时产生两种或两种以上的基本变形。例如建筑物的边柱，机械工程中的夹紧装置，皮带轮传动轴等。
我们把杆件在外力作用下同时产生两种或两种以上的基本变形称为组合变形。常见的组合变形有：
1.拉伸（压缩）与弯曲的组合；
2.弯曲与扭转的组合；
3.两个互相垂直平面弯曲的组合（斜弯曲）；
4.拉伸（压缩）与扭转的组合。
本章只讨论弯曲与扭转的组合。
处理组合变形问题的基本方法是叠加法，将组合变形分解为基本变形，分别考虑在每一种基本变形情况下产生的应力和变形，然后再叠加起来。组合变形强度计算的步骤一般如下：
(1) 外力分析 将外力分解或简化为几种基本变形的受力情况；
(2) 内力分析 分别计算每种基本变形的内力，画出内力图，并确定危险截面的位置；
(3) 应力分析 在危险截面上根据各种基本变形的应力分布规律，确定出危险点的位置及其应力状态。
(4) 建立强度条件 将各基本变形情况下的应力叠加，然后建立强度条件进行计算。
弯扭组合变形强度计算
机械中的转轴，通常在弯曲和扭转组合变形下工作。现以电机为例，说明此种组合变形的强度计算。图10-1a所示电机轴，在轴上两轴承中端装有带轮，工作时，电机给轴输入一定转矩，通过带轮的皮带传递给其它设备。带紧边拉力为FT1，松边拉力为FT2，不计带轮自重。
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寻找更多 ""《材料力学》；授课对象：机械类本科生；教学时数：64学时（56学时授课，8学时实验）；使用教材：《材料力学》刘鸿文主编高等教育出版社出；参考教材：1、《材料力学》学习指导书陈乃立、陈倩；2、《材料力学》(面向21世纪)范钦珊主编；3、《材料力学》单祖辉主编；4、《MechanicsofMeterials》；第一章绪论；一、教学目标；让学生明确材料力学的任务，
《材料力学》
授课对象：机械类本科生
教学时数：64学时（56学时授课，8学时实验）
使用教材：《材料力学》 刘鸿文 主编
高等教育出版社出版
参考教材：1、《材料力学》学习指导书
陈乃立、陈倩 主编
　　　　　2、《材料力学》(面向21世纪)
范钦珊 主编
3、《材料力学》
单祖辉 主编
4、《Mechanics of Meterials》
Ferdlinand P.Beer 等主编
一、教学目标
让学生明确材料力学的任务，变形体的的基本假设。正确理解内力、应力、应变等基本概念，熟练掌握截面法。
二、教学内容（2学时）
○1 材料力学的任务
○2 变形固体的基本假设
　　○3 外力及其分类
　　○4 内力、截面法和应力的概念
　　○5 变形与应变
　　○6 杆件变形的基本形式
三、教学重点
○1 变形体的概念和基本假设
○2 内力的概念和截面法
　　　　○3 应力的概念
　　　　○4 变形体的概念和应变的概念
四、教学方式
　　利用多媒体教学工具，采用启发式教学方法，以工程问题为切入点，引导学生的思路。
五、本章习题： 1.2,
轴向拉伸与压缩
一、教学目标
正确理解、熟练掌握轴向拉压的内力和应力计算、胡克定律、强度条件，掌握强度分析的思路。掌握拉压时材料的力学性能，弄清材料力学解决问题的思路和方法。
二、教学主要内容
（8 学时）
○1 轴向拉伸和压缩的受力特点和变形特点。
○2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力。
○3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力。
○4 材料拉伸、压缩时的力学性能。
○5 轴向拉压时的变形。
○6 轴向拉压的强度计算。
　○7 拉压静不定问题。
　○8 应力集中的概念。
　○9 剪切和挤压的实用计算。
三、教学重点（难点）
○1 轴力和轴力图，轴力的符号规则
○2 分析轴向拉压横截面上应力的思路
○3 轴向拉压强度分析，危险截面的概念，失效的概念
○4 静不定的概念，变形比较法求静不定的步骤
○5 剪切面和挤压面的判断
四、教学方式
采用启发式教学和问题式教学法结合，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题，激发学生的学习热情。
五、课堂互动设计
提问：使用截面法时，在没有将杆件截开以前，能否将作用在杆件上的外力沿作用线移动，或将其合成？为什么？
提问：如图所示的截面1-1，用两种方法计算出1-1横截面上的轴力，按轴力的符号规定判断1-1截面上的轴力的正负。
材料机械性能上讨论课，由学生自学后，讨论回答下列问题
1、 何谓材料的机械性能？
2、 何谓材料的比例极限和弹性极限？二者有何不同？
3、 请说明弹性模量E的物理意义和几何意义？
4、 何谓材料的屈服现象、材料的屈服极限和强度极限？
5、 何谓材料的强化现象？请在应力应变曲线上表示之，并说明其工程意义。
6、 何谓材料的？在应力应变曲线上表示之。
7、 何谓材料的延伸率和断面收缩率？其表明了材料的什么特性？
8、 试比较低碳钢和铸铁的在拉压时的机械性能。
9、 试比较铸铁在拉压时的机械性能。
六、本章习题：2.1, 2.2, 2.4, 2.5, 2.7, 2.12, 2.18, 2.20, 2.27, 2.32, 2.39, 2.42, 2.47, 2.50, 2.55, 2.58, 2.59
一、教学目标
　　掌握求解应力在截面上分布问题的思路及方法。正确理解，熟练掌握扭转剪应力、扭转变形的计算方法，剪切胡克定律和剪应力互等定理，扭转强度和扭转刚度计算。
二、教学内容 （4学时）
　1、外力偶矩的计算，扭矩、扭矩图，纯剪切。
2、圆轴扭转时的应力和变形，扭转的强度条件和刚度条件。。
3、扭转的强度计算和刚度计算。
4、圆柱形密圈弹簧的应力和变形。
5、扭转静不定问题，非圆截面杆扭转。
三、教学重点（难点）
　　1、扭矩和扭矩图,扭矩的符号规则。
　　2、剪应力互等定理。
　　3、圆轴扭转横截面上应力分析。
　　4、扭转的强度计算和刚度计算。
四、教学方式
利用多媒体教学工具，采用启发式教学方法，以工程问题为切入点，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题，达到课堂互动。
五、课堂互动设计
提问：如图所示的两个传动轴，哪一种轮的布置对提高轴的承载能力有利？
提问：当单元体上同时存在剪应力和正应力时，剪应力互等定理是否仍然成立？为什么？
提问：变形几何方程是基于什么得到的？
提问：写出横截面静力学等效关系。
提问：在剪切实用计算中采用的许用剪应力与许用扭转剪应力是否相同？为什么？提问：利用静力等效关系能解决什么问题？能得到什么结果？
提问：直径和长度都相同，而材料不同的两根轴，在相同扭矩作用下，它们的最大剪应力是否相同？扭转角是否相同？为什么？
六、本章习题：3.1, 3.2, 3.7, 3.8, 3.9, 3.11, 3.14, 3.18, 3.23, 3.31
一、教学目标
　　能正确、熟练画出剪力图和弯矩图。
二、 教学主要内容 (6学时)
　　1、平面弯曲的概念，梁的计算简图。
　　2、剪力和弯矩，剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图。
　　3、载荷集度、剪力和弯矩的微分关系。
三、 教学重点
　　1、剪力和弯矩，剪力和弯矩的符号规则。
2、两种方法画剪力图和弯矩图，举例说明。
四、教学方式
利用多媒体教学工具，采用启发式教学方法，以工程问题为切入点，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题，达到课堂互动。
五、课堂互动设计
提问：材料力学中内力的正负规定与理论力学中力及力矩的正负规定有何区别？
提问：弯矩、剪力和分布载荷三者之间的微分关系是如何建立的？其物理意义和几何意义是什么？建立微分关系时分布载荷集度与坐标轴的取向有什么联系？
六、本章习题：4.1(a, b ,c, d, e, f, g, h ),
4.2(1), 4.2(2),
4.4( a, b, c, d,e, f, g, h, I, j, k, l, m, n, o, p ),
4.7(a, b, c, d ), 4.13(a, b, c, d )
一、教学目标
通过推导纯弯曲时梁横截面上的正应力，让学生掌握求解应力在截面上分布问题的思路及方法。正确掌握正应力和剪应力的计算公式，熟练掌握弯曲强度计算。
二、教学主要内容 (6学时授课 + 2学时讨论课)
1、 纯弯曲时的正应力
2、 横力弯曲时的正应力
3、 弯曲剪应力
4、 提高弯曲强度的措施
三、教学重点（难点）
　　1、纯弯曲梁横截面上正应力公式的分析推导。（重点）
　　2、横力弯曲最大拉应力和最大压应力的计算。
　　3、弯曲的强度计算。（难点）
　　4、提高弯曲强度的措施（讨论课）
四、教学方式
利用多媒体教学工具，采用启发式教学方法，以工程问题为切入点，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题，达到课堂互动。
五、课堂互动设计
提问：变形几何方程是基于什么得到的？
提问：写出横截面上平行空间力系（微内力）的静力等效关系
提问：利用静力等效关系能解决什么问题？能得到什么结果？
提问：纯弯曲与横力弯曲的差别
六、本章习题：5.1, 5.2, 5.6, 5.10, 5.16, 5.18, 5.19, 5.21, 5.22, 5.26, 5.27,
一、教学目标
　　掌握求梁变形的两种方法：积分法和叠加法，明确叠加原理的使用条件，掌握用变形比较法求解静不定梁。
二、教学主要内容（3学时）
1、 挠曲线近似微分方程
2、 用积分法求变形
3、 用叠加法求梁的变形
4、 简单静不定梁
三、教学重点
1、 梁的变形分析，挠度、转角及挠曲线的概念。
2、 梁变形的求解。
3、 用变形比较法求解静不定梁。
四、教学方式
利用多媒体教学工具，采用启发式教学方法，以工程问题为切入点，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题，达到课堂互动。
五、本章习题：6.4(a, b, c, d), 6.5(a, b), 6.8(a,b), 6.11(a, b, c, d ), 6.27,
应力状态分析和强度理论
一、教学目标
掌握一点处的应力状态、主应力、广义胡克定律、塑性屈服、脆性断裂、强度理论的概念，能分析材料的破坏现象，解决复杂应力状态下构件的强度计算问题。
二、教学主要内容 （6学时）
1、 应力状态概述
2、 解析法分析二向应力状态
3、 图解法分析二向应力状态
4、 三向应力状态
5、 广义虎克定律
6、 强度理论的概念几四种常用强度理论
三、教学重点（难点）
　　1、一点处的应力状态的概念。（重点）
　　2、分析平面应力状态的解析法和图解法。（难点）
　　3、材料的破坏形式，广义胡克定律。
　　4、强度理论的概念。
四、教学方式
利用多媒体教学工具，采用启发式教学方法，以工程问题为切入点，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题，达到课堂互动。
五、课堂互动设计
提问：为什么要研究一点处的应力状态？
提问：主应力和正应力有何区别？
提问：一单元体中，在最大正应力所在的平面上有无剪应力？在最大剪应力所在面上有无正应力？
提问：冬天自来水因其中的水结冰而被涨裂，但冰为什么不会因受水管的反作用压力而被压碎呢？
六、本章习题：8.2(a, b, c, d ), 8.3(a, b, c, d), 8.4(a, c, d, f) , 8.5(a, c),
8.9, 8.26, 8.35, 8.36, 8.37
一、教学目标
　　　　熟练掌握组合变形构件的强度计算方法。
二、教学主要内容 (4学时)
1、 组合变形和叠加原理
2、 拉伸或压缩与弯曲的组合
3、 扭转与弯曲组合
三、教学重点
1、 分析组合变形构件强度问题的步骤。
2、 斜弯曲，拉伸弯曲组合变形。
3、 弯、扭组合变形的计算。
四、教学方式
利用多媒体教学工具，采用启发式教学方法，以工程问题为切入点，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题，达到课堂互动。
五、课堂互动设计
提问：如何判断构件的变形类型？
提问：用叠加法计算组合变形杆件的内力和应力时，其限制条件是什么？为什么必须满足这些条件？
提问：拉伸与扭转组合变形同弯曲与扭转组合变形的内力、应力和强度条件有何不同？（对圆截面杆）
六、本章习题：9.3, 9.6, 9.7, 9.8, 9.12, 9.13, 9.17, 9.23, 9.24
一、教学目标
　　　　掌握杆件变形能的计算,熟练掌握卡氏定理和莫尔积分，并能运用与求解静不定问题。
二、教学主要内容 (3学时)
1、 杆件变形能的计算
2、 变形能的普遍表达式
3、 卡氏定理
4、 单位载荷法 莫尔积分
5、 静不定结构
三、教学重点
1、 杆件变形能的计算
2、 卡氏定理，单位载荷法， 莫尔积分。
3、 静不定结构的求解
四、教学方式
利用多媒体教学工具，采用启发式教学方法，以工程问题为切入点，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题，达到课堂互动。
三亿文库包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、行业资料、文学作品欣赏、中学教育、高等教育、应用写作文书、《材料力学》授课对象机械类本科生27等内容。　
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