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大一高数二重积分,这样写对吗
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哎呀妈呀,这题目也太简单了吧,
我在自学，后面没答案
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高数求助——（二重积分）轮换对称性求解惑
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本帖最后由 狂奔的薯条 于
19:20 编辑
在二重积分里，轮换对称性是不是没有使用条件？（不讨论交换x，y后是否有意义），我是这么想的：
因为交换x，y后，被积函数的形式不变，积分区域也总能找到关于y=x对称的部分，所以交换x，y后积分值不变（就是所谓的积分变量不改变积分结果，理解的迟钝啊）
但对轮换对称性的使用，一般要求在积分区域本身关于y=x对称时考虑使用轮换对成型，这时使用轮换对称性，由于变换后积分区域重叠，所以可以对被积函数起到一定的化简，这样理解对吗？
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我理解的轮换对称性是：如果积分区域D有轮换对称性(可通过图形来判断，或者通过围成D的边界曲线的方程来看)，那么∫∫(D) f(x,y)dxdy=∫∫(D) f(y,x)dxdy。当然这里的两个积分必须都得有意义。
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Mengxuer 发表于
我理解的轮换对称性是：如果积分区域D有轮换对称性(可通过图形来判断，或者通过围成D的边界曲线的方程来看) ...
我的理解是在二重积分里，总有轮换对称性，只有在积分区域本身关于y=x时对解题有意义，也是看了2L受启发的
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狂奔的薯条 发表于
我的理解是在二重积分里，总有轮换对称性，只有在积分区域本身关于y=x时对解题有意义，http://bbs.kaoyan ...
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前面有类似题目的帖子～设f（x）=Cx+y^2
右边那个二重积分是定值，设为b，然后左右各对函数进行二重积分　　　--寂寞沙洲我该思念谁
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