某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题；（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（3）求这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的概率．
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率试验发生包含的事件数43，满足条件的事件数A43设事件A=“3名学生选择的选修课互不相同”，则P(A)=
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率试验发生包含的事件数43，满足条件的事件是C42（23-2）设事件B=“恰有2门选修课没有被这3名学生选择”则P(B)=
（3）设这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的事件分别为C，D，E则P(C)=
试题“某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需...”；主要考察你对
等知识点的理解。
今年植树节，我市中学的同学们都参加了植树活动，其中七年级植树200棵.小聪用扇形统计图统计了今年植树三个年级所占百分比的情况，如图1所示. 小明用象形统计图对各年级的植树情况进行了统计，如图2所示.根据以上信息，解决下列问题：小题1:七年级今年植树棵数占三个年级植树棵数的百分比是多少？小题2:三个年级今年一共植树多少棵？小题3:指出图2的象形统计图中的每一个的含义；小题4:补全图2中的象形统计图
某校学生会准备调查2011级初三同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间．小题1: 确定调查方式时，甲同学说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到2011级初三每个班去随机调查一定数量的同学”.请你指出哪位同学的调查方式最为合理；小题2: 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中涂出一块表示“基本不参加”的部分；小题3: 若该校2011级初三共有420名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不超过20分钟的人数．(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角均为30°)
如图，扇形统计图中，扇形A表示有27人，则占总体的扇形C表示有________________人.
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旗下成员公司某中学在高一开设了4门选修课.每个学生必须且只需选修1门选修课.对于该年级的甲.乙.丙3名学生.回答下列问题,(1)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率,(2)求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率,(3)求这3名学生选择某一选修课的人数分别为0.1.2的概率． 题目和参考答案——精英家教网——
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某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题；（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（3）求这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的概率．
【答案】分析：（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数43，满足条件的事件数A43，根据等可能事件的概率得到结果．（2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数43，满足条件的事件是C42（23-2），根据等可能事件的概率得到结果．（3）本题是一个等可能事件的概率，这两包括三种不同的情况，既有0个人，有1 人，有2个人选修某一课程，根据等可能事件的概率得到结果．解答：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率试验发生包含的事件数43，满足条件的事件数A43设事件A=“3名学生选择的选修课互不相同”，则（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率试验发生包含的事件数43，满足条件的事件是C42（23-2）设事件B=“恰有2门选修课没有被这3名学生选择”则（3）设这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的事件分别为C，D，E则点评：本题考查等可能事件的概率，考查利用排列组合数表示事件数，本题是一个基础题，这种题目不可能单独出现，一般需要和其他的知识点结合．
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科目：高中数学
某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题；（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（3）求这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的概率．
科目：高中数学
（本小题12分）& 某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题。&& （I）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率； （II）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（III）某一选修课被这3名学生选择的人数的数学期望。
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题；（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（3）求这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的概率．
科目：高中数学
来源：2011年上海市卢湾区向明中学高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题；（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（3）求这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的概率．
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某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门课程课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：（I）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（II）设3名学生选择A选修课的人数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）恰有2门选修课这3名学生都没选择的概率：P2=C24C23A2243=916（6分）（II）设A选修课被这3名学生选择的人数为ξ，则ξ=0，1，2，3&&&&&（7分）P（ξ=0）=3343=2764，P（ξ=1）=C13?3243=2764，P（ξ=2）=3?C&1343=964，P（ξ=3）=C3343=164，分布列如下图：
164∴Eξ=0×2764+1×2764+2×964+3×164=34（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只..”主要考查你对&&随机事件及其概率，离散型随机变量的期望与方差&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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随机事件及其概率离散型随机变量的期望与方差
随机事件的定义：
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义：
必然会发生的事件叫做必然事件；
不可能事件：
肯定不会发生的事件叫做不可能事件；
概率的定义：
在大量进行重复试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。 m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。 因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义：
对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。频率的稳定性：
即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率； “频率”和“概率”这两个概念的区别是：
频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。数学期望的定义：
称为ξ的数学期望或平均数，均值，数学期望又简称为期望，它反映了随机变量取值的平均水平。
方差的定义：
称为ξ的均方差，简称为方差，叫做随机变量ξ的标准差，记作：。期望与方差的性质：
（1）；（2）若η=aξ+b，则；（3）若，则；（4）若ξ服从几何分布，则。求均值（数学期望）的一般步骤：
(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布，若服从，则直接用公式求均值．(2)若不服从特殊的分布，则先求出随机变量的分布列，再利用公式求均值。
方差的求法：
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布，则直接利用方差公式可求．(2)若随机变量X不服从特殊的分布时，求法为：
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与“某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只..”考查相似的试题有：
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