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已知P(A)=P(B)=P(C)=0.3,且A和B,A和C均互不相容,B和C相互独立,则P(A∪B∪C)=?是不是0.9呢?B、C之间有无交集呢?A和B,A和C均互不相容,B和C相互独立 这句话是否指三者互不相容呢?如果不是,应该怎样算呢?头都大了!
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∵A、B独立∴AB=Φ,即P(AB)=0∵B、C相互独立∴P(BC)=P(B)*P(C)∴P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3*0.3-0-0-0.09+0=0.81
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7,如果事件ABC相互独立,则下列等式中正确的是( ) A,P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C) B,P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)C,P(A × B ×C)=P(A) ×P(B) ×P(C) D,P(A)+P(B)+P(C)=1
清枫文狂板
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C 独立事件就说明一个问题 P(AB)=P(A)*P(B) 当然这个定理可以推广到N元
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P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）为什么P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）+P（ABC）为什么和上面的公式不同,怎么变成加P（ABC）,该怎样理解这个公式,又该怎么推广,用你的方法理解不了下面的公式啊
神剑匕菲53
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就好比三个互相套在一起的圆圈,&帮助理解吧.每一个圆圈分别表示P（A）,P（B）,P（C）概率,即一个事件发生的概率；两两相交的部分分别表示&P（AB）,P（BC）,P（AC）,即两个事件同时发生的概率：中间三个圆圈相交的部分表示P（ABC）,即三个事件同时发生的概率.P（A）,P（B）,P（C）中均包含了P（AB）,P（BC）,P（AC）,即每一个两两相交的部分被计算了两次,所以要减去P（AB）,P（BC）,P（AC）各一次；但是,中间的三个圆圈相交的部分一共重复三次,减去P（AB）,P（BC）,P（AC）的过程中全部被减去了,所以要加P（ABC）&&
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