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求解答！！向量问题。收藏
边长为2的三角形ABC的顶点A、B在x，y轴的正半轴上移动，O是坐标原点，若向量OC=aOA+bOB，求a+b的最大值。
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哪个边长为二，AB？
最笨的方法就是建系设坐标做
最笨的方法就是建系设坐标做
我想到了一种秒法
你先画出正三角形ABC，以AB为直径画圆（只取在三角形下方的半圆），那么坐标系O就在半圆上
然后在半圆上随便取一点作为O，连接OA、OB、OC（交AB于P点），那么mOA+nOB＝OP（均为向量，且m+n＝1），又设OC＝kOP
则a+b＝km+kn＝k把k的最大值求出来就行了
则a+b＝km+kn＝k把k的最大值求出来就行了
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你确定有。。。。。最大值？感觉当O接近A或B点的时候，a或b得有无限大吧。。。。可以肯定的是，最小值肯定是根号三加一。
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借助向量求多元函数的最值问题
在有些二元函数求最值的问题中，构建向量模型，常常会使复杂的问题变得简洁明了，利用向量的坐标及向量的内积，会使繁琐的解题过程显得巧妙与自然，下面举例进行分析：
例1：已知：，求的最大
解：由已知，可取一定点M（3，2）
设N（x，y）为圆上任意一
点，0为原点，
则OM=（3，2），ON=（x，y）
例2：已知：，求的最小
解：由已知，取一定点，M（1，1）
设N（x，y）为圆上的任意
一点，0为原点。
则OM=（1，1），ON=（x，y）
例3：已知，求的最小
解：由已知，可取一定点P（1，1）
再设，0为原点，
OP=（1，1）
例4：已知：，求的最小
解：由已知，设，，O为原点。
例5：已知，
解：由已知，设点M（），N（），O为原点
即，的最小值
以上五道例题利用了向量独特的几何性质和代数运算的完美结合，即向量的内积，把复杂的、看似无从入手的代数问题转化为向量问题，这不仅有助于培养学生数形结合的数学思维，还会激励学生的发散思维，使其在以后的解题过程中，手法更具有灵活性和技巧性。
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高中数学平面向量与解析几何综合问题
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已知O为三角形内一点，OA向量+OC向量=-3OB向量，那么三角形AOB和三角形AOC的面积之比为多少
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大神在哪里
答案是1:3分析知O必然在中线BM上（M为AC中点）且BO：OM=2:3
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