这样讲你就懂了！大牛给你介绍《信号与系统》
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这样讲你就懂了！大牛给你介绍《信号与系统》
编者按：很多朋友和我一样，工科电子类专业，学了一堆信号方面的课，什么都没学懂，背了公式考了试，然后毕业了。不是我们学的不好，是因为教材不好，老师讲的也不好。我们来看看另一种教学方法。
　　引子本文引用地址：
　　很多朋友和我一样，工科电子类专业，学了一堆信号方面的课，什么都没学懂，背了公式考了试，然后毕业了。
　　先说&有什么用&这个问题。(有人抢答，&&是为了学习&信号与系统&这门课的后续章节而存在的。我大吼一声，把他拖出去*毙!)
　　讲一个故事:
　　张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过&信号与系统&这门课程。一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。
　　然后，经理让张三测试当输入sin(t)(t&1秒)信号的时候(有信号发生器)，该产品输出什么样的波形。张三照做了，花了一个波形图。
　　&很好!&经理说。然后经理给了张三一叠A4纸: &这里有几千种信号，都用公式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧!&
　　这下张三懵了，他在心理想&上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?&
　　于是上帝出现了: &张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有输入波形对应的输出波形&。
　　上帝接着说:&给产品一个脉冲信号，能量是1焦耳，输出的波形图画出来!&
　　张三照办了，&然后呢?&
　　上帝又说，&对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给产品，叠加出来的结果就是你的输出波形。你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的。&
　　张三领悟了:& 哦，输出的结果就积分出来啦!感谢上帝。这个方法叫什么名字呢?&
　　上帝说:&叫!&
　　从此，张三的工作轻松多了。每次经理让他测试一些信号的输出结果，张三都只需要在A4纸上做微积分就是提交任务了!
　　----------------------------------------
　　张三愉快地工作着，直到有一天，平静的生活被打破。
　　经理拿来了一个小的电子设备，接到示波器上面，对张三说: &看，这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明，而且，它连续不断的发出信号!不过幸好，这个连续信号是每隔一段时间就重复一次的。张三，你 来测试以下，连到我们的设备上，会产生什么输出波形!&
　　张三摆摆手:&输入信号是无限时长的，难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的，重复的波形输出吗?&
　　经理怒了:&反正你给我搞定，否则炒鱿鱼!&
　　张三心想:&这次输入信号连公式都给出出来，一个很混乱的波形;时间又是无限长的，卷积也不行了，怎么办呢?&
　　及时地，上帝又出现了:&把混乱的时间域信号映射到另外一个数学域上面，计算完成以后再映射回来&
　　&宇宙的每一个原子都在旋转和震荡，你可以把时间信号看成若干个震荡叠加的效果，也就是若干个可以确定的，有固定频率特性的东西。&
　　&我给你一个数学函数f，时间域无限的输入信号在f域有限的。时间域波形混乱的输入信号在f域是整齐的容易看清楚的。这样你就可以计算了&
　　&同时，时间域的卷积在f域是简单的相乘关系，我可以证明给你看看&
　　&计算完有限的程序以后，取f(-1)反变换回时间域，你就得到了一个输出波形，剩下的就是你的数学计算了!&
　　张三谢过了上帝，保住了他的工作。后来他知道了，f域的变换有一个名字，叫做傅利叶，什么什么... ...
　　----------------------------------------
　　再后来，公司开发了一种新的电子产品，输出信号是无限时间长度的。这次，张三开始学拉普拉斯了......
　　不是我们学的不好，是因为教材不好，老师讲的也不好。
　　很欣赏Google的面试题: 用3句话像老太太讲清楚什么是数据库。这样的命题非常好，因为没有深入的理解一个命题，没有仔细的思考一个东西的设计哲学，我们就会陷入细节的泥沼: 背公式，数学推导，积分，做题;而没有时间来回答&为什么要这样&。做大学老师的做不到&把厚书读薄&这一点，讲不出哲学层面的道理，一味背书和翻讲 ppt，做着枯燥的数学证明，然后责怪&现在的学生一代不如一代&，有什么意义吗?
　　第二课 到底什么是频率 什么是系统?
　　这一篇，我展开的说一下F。注意，的名字F可以表示频率的概念(freqence)，也可以包括其他任何概念，因为它只是一个概念模 型，为了解决计算的问题而构造出来的(例如时域无限长的输入信号，怎么得到输出信号)。我们把看一个C语言的函数，信号的输出输出问题看为IO 的问题，然后任何难以求解的x-&y的问题都可以用x-&f(x)-&f-1(x)-&y来得到。
　　1. 到底什么是频率?
　　一个基本的假设: 任何信息都具有频率方面的特性，音频信号的声音高低，光的频谱，电子震荡的周期，等等，我们抽象出一个件谐振动的概念，数学名称就叫做频率。想象在x-y 平面上有一个原子围绕原点做半径为1匀速圆周运动，把x轴想象成时间，那么该圆周运动在y轴上的投影就是一个sin(t)的波形。相信中学生都能理解这 个。
　　那么，不同的频率模型其实就对应了不同的圆周运动速度。圆周运动的速度越快，sin(t)的波形越窄。频率的缩放有两种模式
　　(a) 老式的收音机都是用磁带作为音乐介质的，当我们快放的时候，我们会感觉歌唱的声音变得怪怪的，调子很高，那是因为&圆周运动&的速度增倍了，每一个声音分量的sin(t)输出变成了sin(nt)。
　　(b) 在CD/计算机上面快放或满放感觉歌手快唱或者慢唱，不会出现音调变高的现象：因为快放的时候采用了时域采样的方法，丢弃了一些波形，但是承载了信息的输出波形不会有宽窄的变化;满放时相反，时域信号填充拉长就可以了。
　　2. F变换得到的结果有负数/复数部分，有什么物理意义吗?
　　解释: F变换是个数学工具，不具有直接的物理意义，负数/复数的存在只是为了计算的完整性。
　　3. 信号与系统这们课的基本主旨是什么?
　　对于通信和电子类的学生来说，很多情况下我们的工作是设计或者OSI七层模型当中的物理层技术，这种技术的复杂性首先在于你必须确立传输介质的电气特性， 通常不同传输介质对于不同频率段的信号有不同的处理能力。以太网线处理基带信号，广域网光线传出高频调制信号，移动通信，2G和3G分别需要有不同的载频 特性。那么这些介质(空气，电线，光纤等)对于某种频率的输入是否能够在传输了一定的距离之后得到基本不变的输入呢? 那么我们就要建立介质的频率相应数学模型。同时，知道了介质的频率特性，如何设计在它上面传输的信号才能大到理论上的最大传输速率?----这就是信号与 系统这们课带领我们进入的一个世界。
　　当然，信号与系统的应用不止这些，和香农的信息理论挂钩，它还可以用于信息处理(声音，图像)，模式识别，智能控制等领域。如果说，计算机专业的课程是数 据表达的逻辑模型，那么信号与系统建立的就是更底层的，代表了某种物理意义的数学模型。数据结构的知识能解决逻辑信息的编码和纠错，而信号的知识能帮我们 设计出码流的物理载体(如果接受到的信号波形是混乱的，那我依据什么来判断这个是1还是0? 逻辑上的纠错就失去了意义)。在工业控制领域，计算机的应用前提是各种数模转换，那么各种物理现象产生的连续模拟信号(温度，电阻，大小，压力，速度等) 如何被一个特定设备转换为有意义的数字信号，首先我们就要设计一个可用的数学转换模型。
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《信号与系统》的卷积在电子开发当中能用上吗？
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如题，如果能用上，具体用在哪方面？
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拉普拉斯变换在电路设计中能用到，不过你的电路要是一些单片机之类的最小系统之类的电路估计还用不上，主要用在复杂的模拟电路的设计上，特别是该电路的特性还和 ...
一言以蔽之：此乃大神屠龙之神器，焉可用于百姓之杀鸡；
卷积主要用于数字信号处理，
比如本坛可以看到的 超声波测距的秘密，
还有比如语音或图像信号的模糊、恢复、特征提取等，太多了，自己百度吧，
能用，你可以看看邱关源的电路，这本书最后写了Laplace变换在电路中应用。信号与系统是神器，一般的电路中也没必要 ...
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本帖最后由 zyj9490 于
12:34 编辑
问得奇怪透了，应用无处不在，S哉的相乖就是卷积。时哉的卷积就是频哉的相乘，频哉的卷积就是时哉的相乖。数字滤波器就是应用时哉的卷积原理。模拟滤波电路用的S卉的S函数相乖，也就是时哉的卷积。
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水平低，连问都不会问了。诶！
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拉普拉斯变换在电路设计中能用到，不过你的电路要是一些单片机之类的最小系统之类的电路估计还用不上，主要用在复杂的模拟电路的设计上，特别是该电路的特性还和频率，时间有很大关系的；一些简单的模拟电路如简单的RC电路，三极管静态工作点，运放的比例放大等不复杂的电路，一般也不用，不是用不上，而是没必要。至于傅立叶、离散傅立叶变换，Z变换主要用在数字信号处理上，如FFT算法，数字信号滤波，识别等等。总之信号与系统是偏理论，但是理论是很重要的，（一家之言，仅供参考）
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谢谢回答，我主要是想知道这个理论能不能用在模拟电路设计上面。
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拉普拉斯变换在电路设计中能用到，不过你的电路要是一些单片机之类的最小系统之类的电路估计还用不上，主要 ...
不知道RLC电路能用上吗？
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:lol 居然是神器！看来要好好琢磨一下了，谢谢大神的回答。
苦练七十二变，笑对八十一难！
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这个作者 highgear 也是当时21ic热点人物 现在消失了
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/4【卷积积分】卷积积分上下限的确定与计算方法_牛宝宝文章网【卷积积分】卷积积分上下限的确定与计算方法专题：第１５卷第４期河南教育学院学报（自然科学版）Ｖ０１．１５Ｎｏ．４２００６年１２月ＪｏｕｍａｌｏｆＨｅｎａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）Ｄｅｃ．２００６卷积积分上下限的确定与计算方法黄裕建（广东轻工职业技术学院电子通信工程系，广东广州５１０３００）摘要：本文结合连续时问咖系统零状态响应的实例分析给出确定卷积积分上下限的一般原则，讨论利用图解法和解析法计算卷积积分的基本方法应该注意的若干问题．关键词：零状态响应；卷积积分；极限；方法中圈分类号：０１７２：’ｒＮ９ｌ文献标识码：Ａ文章编号：１００７一０８３４（２００６）０４—００１４—０３０引言厂［（ｎ一１）△ｒ］［ｅ（￡一（ｎ一１）△ｒ］一ｅ（￡一ｎ△ｒ）］卷积积分在信号与系统理论中占有相当重要的地位．根据信号与系统理论，连续的皿系统的数学模型是常系数微分方程，其全响应可以分解为零输入响应和零状态响应之和，卷积积分是计算连续的删系统的零状态响应的十分重＝黔（‰）［掣一业掣ｋ＝∑，（＾△ｒ）［￡（ｔ—Ｉ△ｒ）一Ｅ（￡一（＆＋１）△ｒ）］要的手段．＝∑厂（☆△ｒ）△萜（ｔ一≈△ｒ）计算卷积的方法可以采用如下四种方法：①用图解法计算卷积；②用解析式计算卷积；③数值解法，利用性质计算卷积；④ＭＡ，ＩＬＢ仿真．利用③、④的方法计算卷积是利用计算机求解．有关文献对利用①、②的方法计算卷积积分，积分上下限的确定问题讨论得都不够全面，本文结合系统零状态响应的实例分析给出确定卷积积分上下限的一般方法并给出利用图解法和解析法计算卷积积分的基本方法应该注意的若干问题．１卷积积分的定义定义：ｒ∞，（￡）＝，ｌ（ｆ）?＾（ｔ）＝五（￡）?，ｌ（￡）＝Ｉ，ｌ（ｒ），２（￡一图１Ｊ一∞ｒ∞ｒ）ｄｒ＝Ｉ／ｊ（ｒ），１（‘一ｒ）ｄｒ（１）设对于占（ｔ）通过Ⅲ系统的冲激响应为＾（ｔ），则：Ｊ一∞称为信号，１（ｔ）、＾（￡）的卷积．艿（ｆ）一九（ｆ）卷积积分的定义来源于信号的分解．为了求解在任意激，（ｏ）△葡（ｆ）一八ｏ）△ｒ＾（ｔ）励下通过Ｉｍ系统的零状态响应，可以把输入的激励信号分解为一系列具有不同强度（幅度）和不同时延的基本信号，然／（＾△ｒ）△葡（￡一％△ｒ）一，（＾△ｒ）△砒（￡一☆△ｒ）后再让这些基本信号一一通过系统，根据线性时不变的特性ｌｉｍ∑，（％△ｒ）△葡（￡）一△ｒ—ＵＲｏＵ进行响应的合成，就可以得到系统的零状态响应．ｌｉｍ∑，（＾△＾）△ｒ艿（￡一Ｉ△ｒ）如图１所示．故：零状态响应的近似解和准确解分别为：“ｔ）一，（Ｏ）［￡（ｆ）一￡（ｆ一△ｒ）］＋／（△ｒ）［ｅ（ｆ一△ｒ）一ｎ—ｌ￡（￡一２△ｒ）］＋，（２△ｒ）［￡（￡一２△ｒ）一￡（ｆ一３△ｒ）］＋…＋，，（￡）一∑，（％△ｒ）△曲（ｔ一☆△ｒ），’收稿日期：２００６—０６—２０作者简介：黄裕建（１９６９一），女，广东和平人，广东轻工职业技术学院电子通信工程系讲师万　?方数据１４?，，（ｆ）＝ｌ／Ｉｒ）＾（ｔ—ｒ）ｄｒ＝，（ｔ）?＾（ｔ）．ＪＵ推广到一般情况，即是对于连续信号＾（￡）、厶（￡）的卷积积分为式（１）．而对于电路系统而言，对任意激励的零状态响应的物理意义就是：皿在任意时刻ｆ对任意激励的零状态响应等于从激励函数开始作用的时刻％到指定时刻￡区间内，无穷多个幅度不同，连续出现的冲激响应的总和．电路上的这类卷积积分只不过是数学上卷积的特例．２卷积积分上下限的确定２．１采用图解法计算卷积卷积图解法将使数学的抽象关系变得形象直观，物理意义清晰．根据卷积的定义式（１），通过波形的反褶、平移、相乘、积分四个步骤，最后得到一个仅与平移时间ｔ有关的函数波形．做卷积积分时必须注意分清Ｆ和ｒ的含义：ｒ是积分变量；ｔ是积分中的参变量，也是平移时间．¨’２Ｊ最后卷积的结果是参变量￡的函数，与ｒ无关．积分上、下限应取两个被卷积函数波形乘积不为零的区段．两函数波形若不相交，即乘积为零，则卷积积分为零．当ｆ改变时，将引起两函数波形乘积不为零的区段的改变，从而引起积分上、下限的改变，所以在积分时，要按￡平移在ｒ轴的不同区段来确定积分的上、下限．下面通过例题来说明图解法执行卷积的过程．例１已知厂（ｔ）＝ｅ（￡），矗（￡）＝Ａｅ～‘￡（ｆ）波形，试作图计算两信号的卷积ｙ（‘）＝．厂（ｆ）?＾（￡）．解法１利用图解法实现两个信号的卷积可以按照如下四个步骤：（１）将信号厂（￡）＝￡（￡），矗（￡）＝如～‘￡（￡）的白变量用ｒ代替；将＾（ｒ）＝Ａｅ…ｅ（ｒ）以纵坐标为轴线反转，就得到了＾（一ｒ），如图２例１示图（ａ）、（ｂ）所示．（２）将折叠信号危（一ｒ）沿ｒ轴平移ｆ，￡为参变量，从而得到平移信号＾（卜ｒ），其中，￡＜Ｏ时＾（￡一ｒ）信号向右平移，￡＞０时＾（ｔ—ｒ）信号向左平移，如图２例ｌ示图（ｄ）所示．（３）将“ｒ）＝ｅ（ｒ）、＾（ｔ—ｒ）相乘，从而得到相乘信号“ｒ）＾（￡一ｒ），如图２例ｌ示图（ｅ）所示．（４）将在区间（一ｍ，＊）上积分得到如图２例ｌ示图（ｆ）所示．—丝证丝￡（ａ）（ｂ）（ｃ）ｌ＾Ｏ—Ｔ）Ｉ，“）＾（ｆ一¨Ｉ，一）＾Ｏ—ｆ）Ｏｆｆ０ｆｆＯｆｆ（ｄ）（ｅ）（ｆ）图２例１示图从例ｌ示图（ｃ）、（ｄ）上可以看出：＾（ｔ—ｒ）＝Ａｅ一４（。７）?ｅ（￡一ｒ）非零值的下限是一ｍ，，（ｒ）＝ｅ（ｒ）的非零值的下限是０，故积分的下限是０；当积分中的参变量ｆ＜０时，两个图像无重叠，，ｌ（￡一ｒ）非零值的上限是ｏ，，（ｒ）的非零值的上限万　方数据是＊，故积分的上限是０．．即￡＜０，沿横轴向右移动ｆ，两个图像无重叠，卷积结果：ｙ（￡）＝“￡）?＾（ｆ）＝Ｉ“ｒ）?＾（‘一ｒ）ｄｒ＝ｏｔ＞Ｏ，沿横轴向右移动ｔ如图２例ｌ示图（ｅ）所示．两个图像有重叠，＾（ｔ—ｒ）＝ｅ“（“‘）￡（￡一ｒ）非零值的下限仍是一＊，，（ｒ）＝ｅ（ｒ）的非零值的下限是０，故积分的下限仍是ｏ；＾（‘一ｒ）非零值的上限是￡，，（ｒ）的非零值的上限是＊，故积分的上限是ｔ．即ｆ＞Ｏ的卷积结果：，，（￡）＝／Ｉｆ）?，ｌ（ｔ）＝Ｉ．，Ｉｒ）?ｈ（￡一ｒ）ｄｒ＝ｌＡｅ—ｎ（Ｉ—ｒ’ｄｒＪ０：』（１一ｅ…）ｅ（ｔ）结论：若两个函数的左边界分别为［￡Ⅲｔ。：］，右边界分别为［妇．，￡艘］，积分的下限为ｍａｘ［吒ｌ，‘Ｌ２］；积分的上限为ｍｉｎ［￡…‘艘］．２．２卷积积分上下限的讨论卷积积分的严格定义应如式ｌ所示，其积分的上下限应为区间（一＊，＊）．但在具体计算时，积分的上下限可视函数＾（￡）与厶（ｔ）的特性而做些简化．（１）若＾（ｆ）和五（ｆ）均为因果信号，则积分的上下限可写为（Ｏ一，￡），即ｙ（ｔ）＝＾（￡）?＾（￡）＝Ｉ＾（ｒ）?五（ｔ—ｒ）ｄｒ（２）若＾（ｔ）为因果信号，厶（￡）为无时限信号，则积分的上下限可写为（０一，＊），即），（ｔ）＝＾（ｆ）?，２（ｔ）＝Ｉ＾（ｒ）?厶（￡一ｒ）ｄｒ（３）若，１（‘）为无时限信号，厶（ｔ）为因果信号，则积分的上下限可写为（一ｍ，ｔ），即ｙ（＃）＝＾（ｔ）?厶（ｔ）＝Ｉ＾（ｒ）?五（￡一ｒ）ｄｒ（４）若，ｌ（ｔ）和五（ｔ）均为无时限信号，则积分的上下限可写为（一＊，＊），即ｙ（ｔ）＝＾（‘）?厶（￡）＝Ｉ，１（ｒ）?厶（ｔ—ｒ）ｄｒ２．３利用解析法计算卷积积分利用解析法计算卷积积分的方法一般可以概括如下：直接卷积积分利用定义计算‘，］；利用卷积积分的性质计算［３】；利用算符计算［４］．解法２直接卷积积分利用定义求例题ｌ：，，（￡）＝／Ｉ￡）?＾（ｔ）＝Ｉ／Ｉｒ）?＾（ｔ—ｒ）ｄｒ：Ｉ￡（ｒ）?Ａｅ”‘“７）￡（ｆ—ｒ）ｄｒ＝ｒ＝Ｉ￡（ｒ）?Ａｅ一。（卜’‘’ｅ（￡一ｒ）ｄｒ＋Ｉｅ（ｒ）?Ｊ一∞￡（ｒ）．Ａｅ—ａ（卜．ｒ）ｅ（￡一ｒ）ｄｒ＋ｒ：ｅ（ｒ）．Ｊ０Ａｅ一“（‘一‘）￡（ｆ—ｒ）ｄｒ＋ＩＥ（ｒ）?Ａｅ一。‘‘一一ｅ（ｆ—ｒ）ｄｒ?１５?＝Ｉｏ?Ａｅ一。‘‘一‘’￡（１一ｒ）ｄｒ＋｝．１?＾ｅ一。‘‘一７’?＝ｊ。：。ｏ?Ａｅ一口（‘一ｆ，￡ｔｔ—ｒ，ｄｒ＋Ｊ：，?＾ｅ一口（１一ｒ）?Ｊ一∞√Ｕ（２’万与ｍ）＝ｅ飞（ｆ），万ｂｍ）＝∥ｃ（ｔ），．～￡（ｔ—ｒ）ｄｒ＋Ｉｏ?Ａｅ一。‘‘一‘’￡（ｔ—ｒ）ｄｒｄ帮㈩＝壬靠帅，所以：），（ｔ）＝＾（ｆ）?五（￡）＝￡（ｆ）?Ａｅ“‘￡（Ｉ）＝ｒ１１．Ａｅ—ａ（卜－ｒ）￡（ｔ—ｒ）ｄｒ＝』Ｌ（１一ｅ—ａ一）￡（ｔ）ＪＯ、口利用卷积积分的性质计算例题ｌ时，要利用其微积分特性，尤其要重视应用奇异信号的特性．卷积积分的微积分和占（‘）卷积特性如下：：Ａ—Ｌ艿（ｔ）．—上占（￡）八ｔ）＝，ｌ（ｔ）?五（ｆ）＝以（ｆ）’?Ｉ＝ｌ解法３＾（ｘ）ｄⅣ＝＾万ｂｍ，＝孚【古一土㈨＝詈睁㈩一土跗）】口Ｌｐ．Ｐ＋口１五（ｚ）ｄｘ?＾（ｔ）’，／Ｉ￡）?艿（ｆ）＝／Ｉ￡）利用卷积积分的微积分特性分析例题ｌ可得：３结论：旦［１一ｅ一］Ｅ（ｔ）ｙ（‘）＝以ｔ）?＿Ｉｌ（ｔ）＝ｅ’（ｔ）?ｒ五≥一ａ飞（茗）ｄ茁实现信号卷积积分的方法虽然有别，但就一般而言，各有应用的场合，对于时域有限信号和分段信号，一般采用图ｒＪＯＡｅ—ｎ飞（茹）ｄ髫解法；但要注意其积分的上下限，否则不易得到正确的结论．对于时域无限信号图解法往往不易解决，一般采用解析法比较有效；但要注意公式、性质应用的范围和条件．在实际信号ｆ‘Ａｅ一。飞（茹）ｄ算』（１一ｅ一）￡（ｔ）口与系统的零状态响应分析中，应该根据信号的特点灵活选用不同的方法．：』（１一。一）ｅ（￡）应该注意的是：卷积积分的微积分特性是一个等效特性，它的成立存在有限制条件．要求信号必须满足：ｌｉｍ，（ｔ）＝ｏ或者Ｉ，（ｔ）ｄｔ＝ｏ参考文献ｒＩ１解法４利用算符计算．定义：记，７（ｔ）＝∥（￡），Ｊ一。八ｘ）ｄｚ＝韶‘），则称ｐ，上分别为微分算符和积分算符．根据奇异信号的特性容易Ｐ［Ｉ］郑君里，杨为理，应启珩．信号与系统（第２版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２０００：６６—６８．［２］吴大正．信号与线性系统分析（第３版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９９８：６０—７２．得出：［３］ｏ珥ⅪｎｈｅｉｍＡＶ．ｓｉｇｎａｌｓ＆ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．ＮｅｗＪｅｒｓｅｙ：Ｐｍｎｔｉｃｅ—Ｈａｌｌ南ｅ（‘’ｐ。卜ｌ（１）争（ｔ）＝ｅ㈩，寺ｍ）＝如），．”专ｍ）＝ｐ‘Ｐ”ＩｎｔⅢ砒ｉ∞ａｌＩｎｃ，１９９７：９４—９８．［４］禹思敏．关于因果信号卷积积分的解析法浅析［Ｊ］．电气电子教学学报，２００１（２）：１０２一１０３．ＦｉｘｏｎＵ．ｐａｎｄＤｏｗｎＬｉｍｉｔａｎｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＭｅｔｈｏｄｓｏｆＣｏｎＶｏｌｕｔｉｏｎＩｎｔｅｇｒａｌＨＵＡＮＧＹｕ—ｊｉａｎ（脚Ｄ厅批眦ｏ，眈以ｒｏ，Ｉ洒口柑ｃＤ玎ｍ吼如ｍ面ｎＥ，研，聊＾增，Ｇ∽，Ｉｇ幽昭航此时侈‰＾ｎ池ｚｃｏＺ妇ｅ，‰耐础５１０３００，仍讹）Ａｈ；ｂ麓ｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅａｎａｌｙｚｅｔｈｅｑｕｅｓｔｉｏｎｈｏｗｔｏｒｅｓｐｏｎｓｅｄｅｔｅ珊ｉｎｅｔｈｅｌｉｍｉｔｏｆｔｈｅｃｏｎＶｏｌｕｔｉｏｎｉｎｔｅｇｍｌｏｎｔｈｅｚｅｍ—ｓｔａｔｅｏｆｌｉｎｅａｒ—ｔｉｍｅ—ｉｎｖａｒｉａｎｔｍｅｔｈｏｄｉｎｓｙｓｔｅｍ（Ⅲ），ｔｈｅｎｄｉｓｃｕｓｓｓｏｍｅｑｕｅｓｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｉｍｐｍＶｅｍｅｎｔｏｆｇｒ印ｈｉｃｍｅｔｈｏｄ肌ｄｆｏＨ眦１ａｍｕｇｈａｂ叫ｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓｏｆｃｏｎｖ０１ｕｔｉｏｎｉｎｔｅｇｒａｌ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｚｅｒｏ—ｓｔ砒ｅｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎｉｎｔｅｇｍｌ；ｌｉｍｉｔ；ｍｅｔｌｌｏｄ万方数据　１６??卷积积分上下限的确定与计算方法作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：黄裕建， HUANG Yu-jian广东轻工职业技术学院,电子通信工程系,广东,广州,510300河南教育学院学报（自然科学版）JOURNAL OF HENAN INSTITUTE OF EDUCATION(NATURAL SCIENCE))0次参考文献(4条)1.郑君里.杨为理.应启珩 信号与系统 20002.吴大正 信号与线性系统分析 19983.Oppenheim A V Signals & Systems 19974.禹思敏 关于因果信号卷积积分的解析法浅析[期刊论文]-电气电子教学学报 2001(02)相似文献(3条)1.期刊论文 陆三兰.黄光明.汤练兵.LU Sanlan.HUANG Guangming.TANG Lianbing 浅析由卷积微积分性质所得推论的应用条件 -华中师范大学学报（自然科学版）)卷积积分是计算连续时间系统零状态响应的数学工具.指出在利用由卷积微分性质和积分性质所得推论简化求解卷积运算时,参与卷积的两个函数都要受到条件限制.通过理论分析并用实例论证了由卷积微分性质和积分性质所得推论的局限性,进一步推导证明:该推论的应用条件是参与卷积的两函数都应在-∞处收敛.还利用理论分析结果对一个具体的连续时间系统进行了分析.2.期刊论文 李学桂 关于"信号与系统"课程的几个问题 -电气电子教学学报)探讨了信号与系统中的三个基本问题:时域解零输入响应、零状态响应和全响应表达式的写法问题,卷积积分的微分、积分性质的运用问题,傅里叶变换的微分、积分特性的运用问题.对以上几个容易产生概念性错误的问题进行了深入分析,给出了导致错误产生的原因以及避免产生错误的方法.3.期刊论文 金波 卷积的教学演示程序 -中国教育技术装备2008(7)在时域内,连续卷积和离散卷积是求解线性非时变系统零状态响应的重要方法,特别是激励信号为时限信号时尤其如此.卷积的计算比较复杂,是信号与系统分析中的重点和难点,特别适合用计算机来计算.以往的卷积积分多用FORTRAN、C、VB等语言编程,不仅编程繁琐,而且可视性差.用MATLAB来计算卷积积分问题要比用C、FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多.本文链接：.cn/Periodical_hnjyxyxb-zrkxb.aspx授权使用：上海交通大学(shjtdxip)，授权号：30fa1c6c-468b-4e1c-9aea-9ebd下载时间：日转载请保留本文连接：分享到：相关文章声明：《【卷积积分】卷积积分上下限的确定与计算方法》由“掂量”分享发布，如因用户分享而无意侵犯到您的合法权益，请联系我们删除。TA的分享}