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1.75亿学生的选择
已知向量a=（3,4）,向量b是与向量a垂直的单位向量,向量c=向量a-向量b,求向量c及/c/
设b=（x,y）3x+4y=0 x^2+y^2=1 解得b=（-4/5,3/5）或（4/5,-3/5） c=a-b=（19/5,17/5）或（11/5,23/5）
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1.75亿学生的选择
与向量=（3，-4）垂直的单位向量是 ___ ．
设这个向量为（a，b），根据题意，有2+b2=13a-4b=0，解可得，，或，故=（，）或（-，-）．
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设向量的坐标为（a，b），根据题意，是单位向量，且与向量=（3，-4）垂直，则有2+b2＝13a-4b＝0，解可得a，b的值，进而可得答案．
本题考点：
单位向量；数量积判断两个平面向量的垂直关系．
考点点评：
本题考查单位向量的求法，一般先设出向量的坐标，再由题意，得到关系式，求解可得答案．
扫描下载二维码=（3，4）垂直的单位向量为______．
设这个向量为
=（a，b），根据题意，有
，故答案为：
试题“与向量
=（3，4）垂直的单位向量为...”；主要考察你对
等知识点的理解。
在一次观察水沸腾的实验中，所用温度计准确，观察到沸腾时的温度是97℃，这可能是什么原因?（ ）
A．容器里盛的水太多
B．当地的大气压大于1标准大气压
C．加热的火力太弱
D．当地的大气压小于1标准大气压
标准大气压下,水的沸点是100℃,若减小气压,则水的沸点
100℃(填“低于”,“等于”或“高于”)
在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，气压越高，沸点也越高。小敏在实验室观察水的汽化现象时，发现水沸腾后，温度计内液面稳定在图所示的位置，该温度计的示数为__
_℃，由此可知：小敏所在区域的大气压强__ （填“高于”、“等于”或“低于”）1个标准大气压
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该知识易错题
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旗下成员公司已知向量a=（3，-4），求：（1）与a平行的单位向量b；（2）与a垂直的单位向量c；（3）将a绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量e的坐标． - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：已知向量a=（3，-4），求：（1）与a平行的单位向量b；（2）与a垂直的单位向量c；（3）将a绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量e的坐标．已知向量a=（3，-4），求：（1）与a平行的单位向量b；（2）与a垂直的单位向量c；（3）将a绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量e的坐标．科目:最佳答案（1）设b=λa，则|b|=1，b=（35，-45）或b=（-35，45）．（2）由a⊥c，a=（3，-4），可设c=λ（4，3），求得c=（45，35）或c=（-45，-35）．（3）设e=（x，y），则x2+y2=25．又aoe=3x-4y=|a||e|cos45°，即3x-4y=2522，由上面关系求得e=（722，-22），或e=（-22，-722），而向量e由a绕原点逆时针方向旋转45°得到，故e=（722，-22）．解析
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1.75亿学生的选择
已知向量a=(-4,3,0),则与a垂直的单位向量为b0=
小傻瓜daSM23
这类题的结果不唯一,一般在立体几何中遇到这个问题.满足条件的向量可以写很多,在求角度或者长度等等时,这个不影响最后的结果,所以可以放心的使用.为了解题方便,这个可以设c=(x,y,z)与a垂直,然后将c单位化就得到了b.ac=0=-4x+3y+0z=0.满足上面方程的都使c与a垂直.下面取特殊值,得到一个满足条件的向量.特殊值取得不同,结果不同.取z=0,x=3,y=4满足,所以c=(3,4,0)单位化得b=(3/5,4/5,0)
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