新课标人教版七年级数学下相交线练习(含答案)
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新课标人教版七年级数学下相交线练习(含答案)
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文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
5.1.1& 相交线检测时间50分钟& 满分100分)& 班级_________________&& 姓名_____________得分___________一、:(每小题3分,共15分)& 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(&& )&&&&&& A.1个&&&& B.2个&&&& C.3个&&&& D.4个& 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(&&  )A.150°&&&& B.180°&&&& C.210°&&&&& D.120°&& &&&&&&& (1)&&&&&&&&&&&&&&&&&& (2)&&&&&&&&&&&&&& (3)& 3.下列说法正确的有(&& )&&&&& ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.&&&&& A.1个&&&& B.2个&&&& C.3个&&&& D.4个& 4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为(&& )&&&& A.62°&&& B.118°&&& C.72°&&&& D.59°& 5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是(&& )&&&&& A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;&&& B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30&&&&& C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;&&&&&&&& D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°二、题:(每小题2分,共16分)1.&如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.&& &&&&&& (4)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (5)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (6)& 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.& 3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.& 4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.& 5.对顶角的性质是______________________.& 6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.&& &&&&&&&&&& (7)&&&&&&&&&&&&&&& (8)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (9)& 7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______________.& 8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.三、训练平台:(每小题10分,共20分)1.&如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.&2.&如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.&四、提高训练:(每小题6分,共18分)1.&如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的 度数.&2.&如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.&3.&如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.&五、探索发现:(每小题8分,共16分)1.&若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一点呢?
2.&在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?&六、能力提高:(共10分)&&& 已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是 对顶角吗?为什么?
七、中考题与竞赛题:(共5分)&&& (2001.南通)如图16所示,直线AB,CD相交于O,若∠1=40°,则∠2的度数为____&&
答案:一、1.A& 2.B& 3.B& 4.A& 5.D二、1.∠2和∠4& ∠3& 2.155°& 25°& 155°& 4.35°& 5.对顶角相等& 6 .125°& 55°& 7.147.5°& 8.42°三、1.∠2=60°& 2.∠4=36°四、1.∠BOD=120°,∠AOE=30° 2.∠BOD=72°& 3.∠4=32.5°五、1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成 个部分.六、∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.&&&&&&&&&& 七、140°. 文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?垂线、三线八角练习（附答案）
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垂线、三线八角练习（附答案）
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垂线、三线八角练习（附答案）
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文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M 5.1.2 垂线 三线八角◆回顾归纳1．两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的_______，交点叫做________．2．过一点有且只有_______与已知直线_______．3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短．4．直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离．5．如图1直线AB，CD与EF相交，构成_______个角，其中∠1与∠5是_______，∠3与∠5是______，∠4与∠5是_______．&&& &&&&&&&& 图1&&&&&&&&&&&&&&&& 图2&&&&&&&&&&&&&& 图3&&&&&&&&&&&&& 图4◆课堂测控知识点一& 垂线& 垂线段1．如图2所示，CD⊥AB，则点D是_____，∠ADC=∠CDB=________．2．如图3所示，l1⊥l&2，垂足为_____，∠1与∠2是一组_____的邻补角，∠1与______是一对_______的对顶角．3．（经典题）如图4所示，l1⊥l&2，图中与直线L1垂直的直线是（& ）&&& A．直线a&&&&&&&&& B．直线L2&&& C．直线a，b&&&&&& D．直线a，b，c4．如图5所示，若∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，则B点到AC边的距离为________．&&&&&&&&&&&& &&&&& 图5&&&&&&&&&&&&&&&&& 图6&&&&&&&&&&&&&&&& 图7&&&&&&&&&&&&&& 图85．如图6所示，直线L外一点P到L的距离是________的长度．知识点二& 同位角& 内错角& 同旁内角6．如图7所示，图中的同位角有______对．7．如图8所示，下列说法不正确的是（& ）&&& A．∠1与∠B是同位角&&&&& B．∠1与∠4是内错角&&& C．∠3与∠B是同旁内角&&& D．∠C与∠A不是同旁内角8．如图9所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图9◆课后测控1．如图10所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=_____．&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&& 图10&&&&&&&&&&&&&&&& 图11&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图122．如图11所示，AO⊥OB于点O，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠AOC=_______．3．如图12所示，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，则∠AOE=____，∠DOF=_____．4．（教材变式题）如图所示，图（1）中∠1&∠2，图（2）中∠1=∠2．试用刻度量一量比较两图中PC，PD的大小．
5．如图所示，分别过P画AB的垂线．
6．（原创题）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．&&
◆拓展创新7．（经典题）我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在河流M上架上一座桥梁，如图所示，桥建在何处才能使A，B两个村庄的之间修建路面最短？&
答案:回顾归纳&&& 1．垂线，垂足& 2．一条直线，垂直& 3．垂线段&&& 4．垂线段& 5．八，同位角，内错角，同旁内角课堂测控&&& 1．垂足，90°& 2．O，相等，∠3，90°&&& 3．D（点拨：∵L1∥L2，a⊥L1，b⊥L1，c⊥L1）&&& 4．8cm（点拨：点到直线距离定义）&&& 5．PC的长（点拨：PE&PD&PC，PA&PB&PC）&&& 6．2（点拨：∠ADE与∠B，∠ADC与∠B）&&& 7．D（点拨：∠C与∠A是直线AB，BC被AC所截的同旁内角）&&& 8．AB，CD被AC所截，∠1与∠2是内错角关系；AC与CD被AD所截，∠3与∠D是同旁内角关系．课后测控&&& 1．140°（点拨：∠DOB=∠AOC=90°-40°=50°）&&& 2．150°（点拨：∠AOB=90°，3x=90°，x=30°，∠BOC=60°）&&& 3．65°，115°（点拨：∠AOC=∠BOD=25°，∠AOE=90°-∠AOC=90°-25°=65°）&&& 4．图（1）量得PC&PD，图（2）量得PC=PD．5．如图．&&&& 6．∵∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠BOD+∠AOC=180°&&& ∴∠AOD=180°-∠BOC，又∵∠AOD=3∠BOC&&& ∴3∠BOC=180°-∠BOC，∴∠BOC=45°&&& 解题技巧：本题扣住∠AOD=2×90°-∠BOC这一关键式子．7．如图所示．&&&& （1）将A向下平移河宽长度得A′；&&& （2）连A′B交河岸于M；&&& （3）过M作MN⊥a，交河岸b于N，MN即为架桥处；&&& （4）连AN，则AN+MN+BM最短．文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M
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LZ应该指的是平行线间的三线八角关系吧.三线八角中的同位角相等貌似是公理,公认的,内错角、同旁内角都是在这基础上推出来的.
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