微分方程y″+（y′）2=0的通解为______．
y″+（y′）2=0，代入，并移项可得：2，即：2＝dx，对上式左右两边求不定积分，得：1，C1为任意常数，由于：，所以将代入上式，有：1，即：1＝dy，对上式左右两边求不定积分，得：y=ln|x+C1|+C2，C1，C2为任意常数．
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本题为f（y″，y′）=0型微分方程．进行变量代换：y′=p，进行两次可分离变量方程的求解即可．
本题考点：
二阶常系数齐次线性微分方程求解．
考点点评：
本题考查二阶常系数齐次微分方程的求解．需注意的积分为ln|x+b|而不是ln（x+b）．
扫描下载二维码【考点】．【分析】微分方程分离变量，两边积分，即求出来．【解答】解：分方程可变为：即，其中≠的常数两边积分，得=0显然是微分方程的解，0；y=0．【点评】此题考查了分离变量微分方程的这是础知识点，要练握．也在通解形式之外的解．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：老师　难度：0.50真题：1组卷：0
解析质量好中差
&&&&，V2.20178求微分方程y″=y′+x的通解．
一尾流莺1178
由题意可知，y″-y′=x微分方程对应齐次方程的特征方程为：r2-r=0，其特征根为：r1=0，r2=1，对应齐次方程的通解为：1+C2ex由于x=xe0x，而0是齐次方程对应特征方程的单根：故原方程的特解可以设为：y*=（ax+b）x，代入方程求得：，故所求通解为1+C2ex-(12x+1)．
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先求对应齐次方程通解，再求原方程的特解，即可得出．
本题考点：
齐次方程求解．
考点点评：
本题主要考查齐次方程的求解，属于基础题．
扫描下载二维码微分方程y″+6y′+9y=0的通解y=______．
ree挚爱00454
微分方程y″+6y′+9y=0的特征方程为：λ2+6λ+9=0，求解可得，λ1，2=-3，从而方程的两个线性无关的解为：e-3x，xe-3x．由二阶齐次线性微分方程解的结构定理可得，所求方程的通解为：y=C1e-3x+C2xe-3x．故答案为：C1e-3x+C2xe-3x．
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首先求解其特征方程，得到特征根的值；然后利用线性微分方程解的结构定理写出方程的通解．
本题考点：
线性微分方程解的性质及解的结构定理．
考点点评：
本题考查了二阶齐次线性微分方程的求解方法，其中利用了线性微分方程解的结构定理，题目的难度系数适中．
特征方程: r^2-6r-9=0 r1=3 3√2 r2=3-3√2 y=C1e^(3 3√2)x
C2e^(3-3√2)x C0
扫描下载二维码求方程式的通解!y″-y′-2y=0;求此微分方程的通解!2y″+y′-y=2e^x;
越越越夜1418
1.y″-y′-2y=0∵原方程的特征方程是r²-r-2=0,则r1=2,r2=-1∴原方程的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数)；2.2y″+y′-y=2e^x∵齐次方程2y″+y′-y=0的特征方程是2r²+r-1=0,则r1=1/2,r2=-1∴齐次方程2y″+y′-y=0的通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数)∵设原方程的一个解为y=Ae^x代入原方程得2Ae^x=2e^x ==>A=1∴原方程的一个解是y=e^x故原方程的通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x (C1,C2是积分常数).
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这是简单的，书上有，就在高数的后面些，非其次的
就是不会解啊！才百度上找人帮忙求解啊！主要是过程！
呵呵，大学生了，还要过程，你问同学，你只能给你方法。
我上的函授！现在上班嗯！只是一个中专生！没那么高资历！
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