浅谈在数的概念教学中培养学生数感的途径
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浅谈在数的概念教学中培养学生数感的途径
作者：佚名 资料来源：网络 点击数：
浅谈在数的概念教学中培养学生数感的途径
文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M &浅谈在数的概念教学中培养学生数感的途径& & & & & &数学概念是数学系统的细胞，更是数学思维的基础。而数概念的切实体验和理解与数感密切相关。数概念本身是抽象的，单独一个数字存在的意义和价值并不大，关键在于它和具体的情境结合在一起，而产生了实际的意义。因此让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，会使学生更具体更深刻的把握数概念的实质，积淀数感。值得一提的是，学生数概念的建立不能以会读会写一个数，会利用这些数进行计算为标准来衡量，而应着眼于让学生看见数，头脑中不仅反映出一个符号，还应看到在这个符号背后所蕴含的丰富现实背景。因此，学生数概念的建构过程也就是教师对学生数感培养的过程。如何在数的概念教学中培养学生数感呢？我结合本次山南小学教学研究周研究课《小数的产生和意义》简单谈谈在数的概念教学中培养学生数感的途径与做法。& & & & & & & & & & & & & 在操作活动中产生数数学是枯燥的，枯燥的数的大小更是枯燥无味的。因此，在教学中，我们可以把枯燥无味的数字比较和现实生活情景联系起来，并通过饶有趣味的，比一比，猜一猜、摆一摆、量一量等，让学生在快乐中学习。鼓励学生尝试用数字去刻画他们所熟悉的事物状态，并从中进一步认识定量刻画事物的方法，从而促进学生主动学习，获得全面发展。如，《小数的产生和意义》一课，陆老师一开始就让学生估计黑板的长与宽，并通过实际测量，发现不能得到整数的结果，这时就产生了用小数来表示。在这样动手操作中，学生经历了小数的萌发过程，自然会从数学的角度去思考问题、去解决问题，数感也就在此一点点得到启蒙。& & & & & & & & & & & & & 在数形结合中理解数我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合是数学解题中常用的思想方法，由于“数”和“形”是一种对应，有些数量比较抽象，我们难以把握，而“形”具有形象，直观的优点，能表达较多具体的思维，起着解决问题的定性作用，因此我们可以把“数”的对应――“形”找出来，利用图形来解决问题。如，《小数的产生和意义》一课，如果不利用数形结合的方法，就直接告诉学生，十分之几可以写成零点几，百分之几可以写成零点几几，千分之几可以写成零点几几几的话，相信没有几个学生能理解小数的意义。正因为小数的意义的高度抽象性，因此，必须想办法化抽象为具体，学生才能理解，而图形天生具有直观的特点，二者结合就突破的教学难点。陆老师在教学这一课时，即出示了形的事物----米尺，又制作了多张幻灯片，把一米的尺子平均分成10份、100份、1000份，0.1米就对应米尺上的一分米，0.01米对应米尺上的一厘米，0.001米对应米尺上的一毫米，学生通过观察米尺图就能对应的理解小数的意义。因此，在概念教学中，恰当的利用数形结合的思想，就可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。学生数的概念在形的帮助下得到理解，也是数感得培养的关键一步，也为学生对数的深层次的感知奠定基础。& & & & & & & & & & & & & &在迁移类推中发展数三维教学目标指导我们不仅要引导学生求知，更要关注学生是否会学，是否掌握一定的学习方法。根据知识掌握的同化原理，一切知识的掌握都是在原有知识基础上展开的，这种原有的知识结构对新的学习的影响就形成了知识的迁移。在数的概念教学上如有相似的教学结构或情景，教师要善于引导学生总结学习过程，指导学生在求知的过程中领悟学习方法，启发学生自主的运用迁移与类推方法扩展对数的认识，这样即发展了能力，又加深对数概念的深刻理解，进一步培养了学生的对数的理性认识。例如，在《小数的产生和意义》一课中，陆老师在教学完一位小数、二位小数的意义后，就让学生自主探索三位小数的意义，并依此类推出四位、五位……小数的意义，进而水到渠成的概括出小数的意义，扩宽了学生对数的认识，发展了数感。& & & & & & & & & & & & & &在回归生活中丰富数走出课堂，走近生活是知识的源泉，著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”为此，教师在教学活动时要开放时空，带领学生走出课堂，走向社会，引导学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践的问题，结合生活中的具体实例进行数学知识教学，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习、体验数感。如，《小数的产生和意义》一课，陆老师在练习中就设计了大量贴近生活的题目，让学生结合生活经验进一步理解小数的意义。& & & & & & & & & & & & & & &这题，联系生活实际，通过学生对熟悉的长度、价钱、质量低级单位改写成高级单位的过程，加深学生对小数意义的理解。第4题，通过手势比划用小数表示的长度，加深学生对小数实际意义的理解，同时进一步巩固长度单位的表象。再例如，我们平时教学克、千克的认识时，让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。像一分硬币重1克，4粒黄豆大约重1克，两袋盐重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、药片、黄金等细小物品用“克”作单位，体重、整袋大米、水果等用“千克”作单位；在教学长度单位时，可通过让学生到操场上跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、500米的距离，在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程；在教学数的认识时，可让学生说出与日常生活密切相关的一些数字及其作用。如，你今年几岁？班级号是多少？你的鞋号是多少？火警电话号码是多少？急救中心电话号码是多少？……这些数据、单位都来自于生活实际，学生很容易理解、接受，它不仅可以培养学生“亲近数学”的行为，而且可以提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，丰富了数感。文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M
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探讨在小学数学教学中如何培养学生的数感
2016年2期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　摘 要：数感是人在学习数学的过程中所形成的一种素养，同时也是数学学习中的重要结构变量。随着新课改的推进，人们越来越重视对学生的数感培养，但当前很多教师并不知道怎样来培养学生的数感，仍然需要不断进行研究。本文主要对小学数学教学中培养学生的数感方式进行了详细的讨论，希望为小学数学教育提供一定的帮助。 中国论文网 /1/view-7349273.htm　　关键词：小学数学；数感；培养 　　中图分类号：G420 文献标识码：B 收稿日期： 　　1.培养学生数感的重要性 　　数感主要分为数量、运算结果和数量关系三个主要方面。对于小学生来说，他们应具备辨认事物数量关系、领会数量之间关系的能力，当有了一定的数量基础之后，在运算方面和结果分析方面也就能得到相应的提升。对学生数感的培养能帮助学生正确认识社会，同时提高学生认识问题和解决问题的能力，此外，还能帮助学生提高理解数量关系的能力。 　　2.灵活使用教材，培养学生数感 　　教材是数学教学中的重要载体，同时也是教师进行教学活动的重要依据。小学数学教材中的很多内容都能用来培养学生的数感，尤其是新课程标准教材中，与传统教材相比较，它的数感培养的内容更加丰富。对此，教师应积极利用教材资源来培养学生的数感，并积极挖掘教材当中一些隐藏的资源，使学生的数感能得到进一步的提升。[1]在教学过程中教师还应将实际情况与教学内容相结合，搜集学生感兴趣的事情，让学生在实际的操作中来得到数感的提升。 　　3.采用情境教学，培养学生数感 　　情境教学法是一种比较先进的教学方式，同时也是新课改中应用比较广泛的教学方法。[2]通过情境教学法能使原本抽象的知识变得更加具体化，同时对学生的情感培养和基础知识的掌握也有着重要的作用。因此，在小学数学教学过程中，教师应有意识地进行情境创设，让学生在情境中感受学习的乐趣，同时奠定稳定的数学基础。例如，在“有余数除法”教学过程中，为了进一步提升学生数感，同时加深学生对教学内容的理解，教师可以利用情境教学的模式。首先，教师引导学生思考问题：“我们班级去参加夏令营，但要将同学们进行分组，班级中一共有40人，共分成7组，那么一共能够分成几组？还剩下几个人？”然后让学生站起来自动进行分组，在真实的情境中来思考问题并解决问题，从而提升学生的数学应用能力。 　　4.利用合作交流，培养学生数感 　　在新教材中有很多的交流活动，这些活动对培养学生的数感有着重要的作用。例如，在实际的测量中，教师可以引导学生来测量讲台的长度和宽度，测量教室的长度和宽度等。[3]在测量的过程中教师要引导学生利用多种不同的方式来进行测量，例如，先测量一块地砖的长宽，然后再数一数一共有多少块地砖。或者利用步测的方式来进行估算。在学生进行合作的过程中，同学之间相互启发，不仅能有效拓展学生思维，同时也能使学生的数感得到明显的提升。 　　5.利用习题训练，培养学生数感 　　数学教学最终要回归到现实生活中，让学生能利用数学知识来解决实际问题。对学生的数感培养主要就是为了让学生能更加主动地接触数学，并能利用数学来解决生活中的实际问题，从而做出正确的判断。因此，在进行教学的过程中，教师应强化学生估算的能力和多元化算法能力，引导学生将问题代入到实际生活中，通过不同的途径来得到问题的答案，以此来强化学生对数学的理解的能力。教师可以通过一些有趣的问题来引起学生注意，使学生能产生兴趣，从而积极进行分析和研究。 　　6.利用生活体验，培养学生数感 　　要想提升学生的数感，一定要从学生熟悉和喜爱的事物出发，让学生在熟悉的范围内来体验数学，领悟数学，真正提升教学效果。在小学数学教学过程中，教师应了解学生的发展现状和思想，多利用学生身边的数学教学资源，让学生能在观察和推理的基础上得到知识的发展，最终提高对数学价值的领悟，掌握数学基础，得到数感上的培养。 　　对小学生的数感培养是一项长期的工作，教师一定要具备相应的创造能力和创新思维。利用教材、生活等不同的方式来对学生进行数感的培养，让学生感受到数学所带来的乐趣，从而爱上数学。 　　参考文献： 　　[1]方箫音.数学教学活动化实施有效策略研究[J].教育科研论坛，2006，（3）：40-41. 　　[2]李朝霞.对大班一次数学教学活动的评析与反思[J].当代教育论坛（学科教育研究），2007，（2）：96-97. 　　[3]何 维.浅析数学教学活动中学生观察能力的指导[J].科技信息（科学教研），2008，（9）：296.
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如何培养学生的数感
　　导语：冰冻三尺非一日之寒，数感的培养不是一朝一夕之功。作为一名数学教师，我们要充分认识数感培养的重要性、长期性，深入钻研教材，创造性地使用教材，理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表示和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释等六个方面。
　　如何培养学生的数感
　　初级阶段：从比较大小、数量开始
　　在4岁以前，大多数孩子都以直觉行动思维来理解事物，这时孩子基本能够分辨出物件的形状、颜色和大小。我们在培养孩子的数感时，也是从具象事物开始，配合行为动作或声音画面等形式，如儿歌、游戏、故事，来增加孩子接触数学的机会，加深孩子对生活中的数学的理解。
　　实用方法：比较的对象可以是具体的人，如身高、体重等;也可以是事物，比较房子、水果的大小。开始时，孩子未必能够正确区分物件，比起急着纠正孩子的认知，不如引导孩子掌握区分事物的基本技巧，让孩子在成长中逐渐发现。
　　中级阶段：数字要理解不要硬记
　　在经过初级的具象理解数学后，孩子会慢慢对数字产生抽象的概念，这个过程可以从学数数中表现出来。实用方法：数字来源于生活中数量的变化，从具体事物开始，如：吃饭前，让孩子帮忙整理筷子，先问孩子家里面有多少人、每个人需要几根筷子，继而可以问，如果增加几位客人来家吃饭，需要加上多少双筷子。
　　家长可以多留意这些生活中的小事情，主动向孩子发问，让孩子积极思考生活中的数量变化，逐渐抽象出事物之间的数学逻辑。
　　数字对孩子是完全抽象的符号，所以死记硬背地数数是没有意义的。要检验孩子能不能理解数字，可以让孩子尝试&倒数&回来。只有理解数字是数量变化的表现，孩子才能深刻地记住。
　　数感进阶：抽象思维的发展
　　孩子在4岁半后，抽象思维开始逐渐发展，但数学符号、运算规则这些对成人来说习以为常的数学逻辑，对孩子都是全新的概念。所以孩子在学习的过程中，依然离不开生活中的具象事物，包括数手指计算的过程，也是孩子向抽象思维发展的过程。
　　如何培养学生的数感
　　1.联系生活实际认识数感
　　数学来源于生活，当然培养学生的数感就更离不开生活实际。数感是一个人对数的感觉，对数的一种敏锐感受力，它主要不是通过教师传授得到的，而是通过引导学生联系生活实际去观察、操作、解决问题获得的。例如在有理数的教学中，我联系生活，像天气预报中哈尔滨&-13&-7℃&、地图上的&-155&等，引导学生思考，&这些是什么数?表示什么含义呢?&通过生活实例让学生认识&比0小的数&，扩展对&数&的认识。探索并解决&新数&带来的新的问题。再比如让学生用正负数来表示一些意义相反的量，我引导学生联系像收入与支出，购进与售出，向东与向西，盈利与亏损等生活实际问题来理解。在这些熟悉的生活情境中学生了解了负数的意义，也认识到把数扩充到有理数范围的重要性。这些活动不仅激发了学生学习数学的兴趣，还使学生获得了对数感的认识。
　　2.运用合理估算形成数感
　　不管是生活中还是学习中，很多时候不需要精确的计算，而只要估算皆可以知道结果。新课标对估算教学也提出了相应的要求。估算教学在帮助学生形成数感方面具有重要作用：一方面可以用估算的方法估计数量和运算的结果，另一方面可以用估算的方法检验计算的结果是否正确。因此教学中我们要抓住有利时机加强估算方法的指导，增强学生的估算意识，帮助学生形成数感。比如，估计 的大小，学生根据已有经验认识到22=4，32=9，而( )2=6，从而初步估算2 3。
　　3.结合实践活动发展数感
　　新课标强调数学学习是数学活动的学习。因此在教学中，我们要创设具有实践操作性质的数学活动，让学生在有趣的实践活动中发展数感。比如在学习多边形的内角和公式时，学生已经知道了三角形内角和。此时可先让学生猜想一下：四边形、五边形的内角和又是多少度，再让学生自己想办法量量、剪剪、拼拼，最后发现规律得到公式。这样，在具体的实践操作中，既加深了学生对数学知识的理解，又发展了学生的数感。
　　4.增加探究问题强化数感
　　随着学生的数感的积累和增加，教师可结合教学内容，适当增加一些探究性的问题来强化学生的数感。如在找式子1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，&的规律时，学生有的观察，有的用计算器，有的发现式子左边的规律，有的得出式子右边的规律，有的语言叙述规律&n个连续奇数的和等于n的平方&，有的用代数式表示规律&1+3+5+&+(2n-1)=n2&。从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释，这就需要学生具备一定的数感能力，更重要的是学生已具备的数感也得到了强化。
　　如何培养学生的数感
　　一、联系生活实际，建立数感。
　　小学生的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是数学的宝库，数学来源于生活，建立学生的数感，离不开学生的生活经验。现实生活是数学的源泉，生活本身就是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量极有价值的数学现象。数学中要充分利用贴近学生熟悉的生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。让学生用数学的眼光去认识周围的事物，用数学语言表达与交流，从而理解数的意义，提高学生对数的敏锐程度，建立良好的数感。
　　二、在数的运算教学中，培养数感。
　　对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。《数学课程标准》提出：应重视口算，加强估算，提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述。在小学生低年级的计算教学内容安排上，我们可以很容易看出，在每一个计算内容的安排上，一般都是先口算，再是估算，然后是笔算。这种模式化的安排，与以前的教材比，可以看出对口算和估算的重视。对学生数感培养的很重要作用的体现。
　　三、参与实践活动，强化数感。
　　数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生经历数学化并自我建构数学知识过程的活动，人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。著名数学家波利亚说过：&学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。&数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学，用数学。数感的培养和强化，当然离不开实践活动。学生对简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的。因此，教师应向学生提供充分参与实践活动的机会，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到强化。
　　四、拓宽交流空间，丰富数感。
　　数感是一种心灵感受，它与学生的个性有着千丝万缕的联系。每个学生都有自己的生活背景，家庭环境和一定的文化感受，个性也不同，而学生的学习都是从自己的独有的数学现实出发来建构知识的，这就导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略，在建立数概念时带有明显的个人色彩。因此在学习中应尽可能的组织学生进行交流，相互启发，以丰富对数感的感知。
　　五、在实践应用中，发展数感
　　学以致用，学习是为了应用。对此，我们必须改变以往数学教学中过多技能训练，简单重复训练的状况，应该培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能力。例如教学&有余数的除法&，我设计了让学生解决&全班43人去划船，每条船限坐6人，至少需要几条船?怎样乘船合理?&的问题。学生通过思考、计算，不难得出需要8条船，教师让学生说说可以怎样乘船，学生的方案有6&6+4+3、6&5+4&2+5、6&4+5&3+4、6&3+5&5。通过以上联系生活实际的计算，让学生在生活实践背景中感悟、体验，把计算和理解数的意义结合，增强了解决实际问题的能力，发展了学生数学感悟的能力。
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