(2+√5)^1/3+(2-√5)^1/3等于多少?怎么化简,要步骤
泽速浪0308
【(2+√5)^1/3+(2-√5)^1/3】的立方=(2+√5)+3(2+√5)^2/3(2-√5)^1/3+3(2+√5)^1/3(2-√5)^2/3+(2-√5)=4-3(2+√5)^1/3-3(2-√5)^1/3=4-3【(2+√5)^1/3+(2-√5)^1/3】设(2+√5)^1/3+(2-√5)^1/3=xx^3=4-3xx^3+3x-4=0(x-1)(x^2+x+4)=0x=1
x^2+x+4=0(无实数解）所以(2+√5)^1/3+(2-√5)^1/3=1
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