已知A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求p,r,q的值
A∩B={-2} 即-2∈A且-2∈B 即x=-2是方程x²-px-2=0与方程x²+qx+r=0的公共根 由韦达定理可知,方程x²-px-2=0的另一根是x=1 -2+1=p,p=-1 即A={-2,1} 根据A∪B={-2,1,5}可知 B={-2,5},即x=-2,x=5是方程x²+qx+r=0的两根 由韦达定理知 -2+5=-q,-2×5=r 求得,q=-3,r=-10 p=-1,q=-3,r=-10
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扫描下载二维码设A{x|x^2-px+15=0},B={xlx^2+qx+r=0}且A并B={2,3,5}A交B={3},则P,q,r,的值为多少
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