知道长方形或正方形的面积怎么算周长?
正方形你可以想想那个数平方得到这个面积,例如：4 则是2X2的来,然后再用那个数去乘4（即四条边）,便可以了长方形长和宽若没给你其中任何一个量,恐怕很难求出
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设长为x 则宽为（周长-2x）/2所以面积=长×宽= x×（周长-2x）/2只知道周长是算不出面积或者长和宽的那是不定值 通常会给你长和宽的关系 或者面积 有数据否
你是不是知识不够啊？
可能就是求这字母公式的
数学一切皆有可能
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为什么意思啊？我也得回答人家这个问题，你不回答我这个问题？我怎么回答你这个问题啊！
只有知道长和宽，才能算面积。
扫描下载二维码《探索长方形周长和面积的关系》说课稿
你好，游客
《探索长方形周长和面积的关系》说课稿
来源：新发地小学&
作者：刘杰
一、指导思想与理论依据
探索规律是学生认识世界的方式之一，是数学的一个基本主题。在小学数学教学中一直都有所体现。《课标》在教学目标中，将探索规律单列为独立的部分，并给予数的认识和数的运算同等重要的地位。再有，在儿童的精神世界中，更加希望自己是一个发现者、研究者、探索者。探索规律正是满足了儿童精神世界的这一需要，让学生享受到数学学习的乐趣。
二、教学背景分析
教材分析：
1、《课标》把&探索规律&作为内容结构的一部分，它蕴藏着重要的教育内涵和价值，被新课程单列为一个独立部分，这也从一个侧面说明了&探索规律&的教育地位和意义。
2、为了更好的了解探索规律在整个小学阶段的整体安排，我进行了教材梳理，内容如下：
第一学段：学生发现给定的事物中隐含的简单规律，初步培养学生灵活有序地观察探索、概括推理、归纳整理的能力。
发现给定数列中给定的简单规律。
数与代数领域：
算式中的内在联系。
探究借助余数确定周期性规律性问题的策略
商不变的规律
空间与图形领域：
找图形旋转后的排列规律。
归纳数角、线段及三角形的方法。
观察分析当周长一定时，围成的正方形面积比长方形大。
发现给定图形中给定的简单规律。
第二学段：探求给定事物中隐含的规律或变化趋势,使学生通过经历各种探索活动，培养学生的探究能力、提升思维水平，渗透数学思想及方法，激发学生探索欲，体验探究与创新。
数与代数领域：
鸡兔同笼问题
归纳判断能否化成有限小数的方法
灵活计算异分母分数加减法的方法
探究完全平方的计算方法
探究特殊分数除法的计算方法
空间与图形领域：
探究直棱柱体积的计算方法
探究梯形面积=中位线&高
探究长方体涂色问题
进一步理解对称和对称轴的概念
3、本课属于空间与图形领域。在三年级下册,这一课是一个知识的拓展延伸部分,它是在学生已经充分掌握了长度、长度单位、面积、面积单位、长方形和正方形的特征及其周长、面积计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积是从一维空间向二维空间转化的开始,是空间形成 &由线到面&的一次飞跃，但是学生常常会在学习过程中分不清长度和面积,所以通过本课的探究学习使学生更加深刻地理解周长与面积之间的某些联系是非常有必要的。本节课由浅入深，循序渐进，引导学生观察、操作、交流、归纳，逐步培养学生逻辑推理能力，为今后更好的学习几何打下基础。
学情分析：
1、三年级的学生抽象、概括能力，独立探究规律的能力有待增强。
2、前面已有长方形和正方形周长、面积计算的知识基础，但知识运用不够灵活。
三、教学目标及重难点
通过对教材及学生的分析，我们将目标及教学重难点定位为以下几点：
教学目标是：
、学生在探究活动中，发现当周长一定时，长方形的长和宽越接近面积越大，正方形的面积比长方形的面积大。
、在主动探索、交流、合作中，学生尝试枚举法、列表的方法，渗透有序思考及数形结合的思想。
、引导学生善于观察思考，从数学现象中发现数学规律，能够体会到数学在生活中的应用价值，更加的喜欢探索数学知识。
教学重点：经历探究过程，发现长方形周长和面积之间的关系。
教学难点：学生学会有序全面的思考问题。
五、教学过程：
基于以上的理解，我进行了教学设计，教学过程分为五个环节，下面向大家具体介绍：
一、情境激趣，引发猜想
通过老师拿长20厘米和24厘米的两根铁丝让学生进行猜想。
提问：用这两根铁丝分别围成一个长方形，哪根铁丝围成的长方形面积大？
接着追问：你们都同意吗？为什么？
引发学生猜想，激发学生的学习欲望，同时也让学生初步感受得出结论一定要去验证猜想。让学生知道验证结论不正确，举出一个反例就可以了。
接着引出另一个猜想：当周长一定的时候，面积又会怎样呢？
提问：如果现在老师用两根长24厘米的铁丝，分别围出一个长方形和正方形，猜一猜谁的面积大？
学生有可能说长方形的面积大，或正方形的面积大，也有可能说一样大。
接着问：这两根铁丝的长度是一样的，这能说明什么？让学生通过这个提问知道围出来的长方形周长是相等的。
也就是在周长是一定的情况下，你们有了这样的猜想。
引发学生进行第二次猜想，更加激发学生验证猜想的需求，从而顺势引出新课的学习。同时，也为本课探究的规律：在周长一定时，才会有正方形的面积比长方形的面积大这一结论奠定基础。
二、合作交流，验证规律
这个环节是本节课教学重点及难点之处，如何使学生逐渐理解长方形周长与面积之间的关系呢？我做了如下设计：
（一）初步探究、验证猜想
（二）直观演示，深入感知
（三）自选数据，再次验证。
第一，初步探究、验证猜想
自然而然过渡到：那到底谁的猜想正确呢？这就需要我们进行验证。我们怎样验证呢？在此认真倾听学生的发言。
我预设了3种情况
预设1：（展示点子图的）实物投影展示
师：在画图时，还可以怎么排列？
准备画好的涂上颜色的有序思考画的图形，以备学生无序思考时使用
预设2：（展示枚举法的）实物投影展示。
师：说一说你们组是怎样验证的？
无序：还可以怎样排列你验证的过程？
有序：他们在验证的过程中有什么地方值得我们学习？
初步交流，体会学习方法，感受有序思考
预设3：（展示列表的）实物投影展示
无序：对于他们所填的情况，你们有没有好的建议呀？
你们能不能对他们所填的数据进行调整呀？
有序：对于他们所填的情况，看看有没有值得我们学习的地方呀？
枚举法与列表对比：比较这两种结果，你有什么想说的？
通过合作探究、汇报交流，让学生充分思考，充分交流。最后再次感知规律。
在此环节中，我为学生准备了间隔为1cm的点子图和表格，在学生交流画图法、枚举法、列表格三种情况时，都引导学生突出方法及有序思考。
汇报时我还可以让学生适时比较：你觉得用表格展示验证的结果这种方法怎么样？在此培养学生的择优意识。
然后让学生感知规律，用实物投影展示刚才学生填写的表格，问学生，再请同学们观察，这些长方形长、宽与面积之间的关系，看看你有什么新的发现？这时，细心地学生还会有新的发现：原来长和宽越接近面积越大。
教师结合学生的回答小结：刚才，同学们通过长24厘米的铁丝所围成的长方形和正方形的验证了我们的猜想 &当周长一定时，长和宽越接近面积越大，正方形面积比长方形的面积大。&。
此环节学生预设到学生会采用了画图、枚举、列表多种方法来解决长方形的长、宽、面积问题，验证猜想。在此基础上，引导学生仔细观察，发现规律，在合作交流中，感受数学知识的奥妙，更加激发学生的探究欲望。学生在学习过程中自己&发现&规律、&感悟&道理和思想方法，并且&品味&探究的喜悦。
第二，直观演示，深入感知
在此环节引发思维碰撞：可是，你们想一想，为什么当周长一定时，长与宽越接近，它的面积就越大？这是教学的难点所在，同学可能没有深入思考过，教师适时课件动态演示。
教师在播放课件是小声叙述，让学生借助颜色的变化更清晰的知道当长减少1厘米面积的变化，当宽增加1厘米面积的变化。最后再次总结规律，感受规律。
本环节是让学生在刚刚验证猜想后通过动态直观图的展示，让学生对待数学知识不但知其然，而且知其所以然，培养学生严谨的学习态度。另外，结合图形让学生理解，促使形象思维与抽象思维相结合，最终把复杂问题变简单，让学生更加理解所验证的结论。
第三，自选数据，再次验证
刚才学生探究，观察，初步知道规律。教师再次引导学生思考：是不是所有的长方形或正方形都具有这样的规律呢，只通过一个例子能说明问题吗？那怎么办？
学生明确需要通过多个例子进行进一步的验证。
接下来，请学生自选数据再来验证一下。
在此考虑两类数据（、、这样的数据），（、、、这样的数据）引导学生发现，用这样的数据也是可以的，只是出现的不是整厘米数，我们用现在的知识还不能解决这个问题。
这一环节目的在于使学生体会到有了猜想，一次验证不足以说明问题，又经过多角度考虑，多次验证，才能够下结论。深刻感受到数学结论必须经得起反复推敲，以此培养学生严谨的学风，认真的学习态度。
三、回顾猜想，感悟规律
通过列表比较，使学生更加清楚的验证课前的第一个猜想，体会到周长长的长方形不一定面积就大。
再通过这样一道选择题体会只有当周长一定时，才会出现长和宽越接近，面积越大，正方形的面积比长方形的面积大。促使学生在解决数学问题时要考虑全面。
四、应用规律，解决问题
第一题判断题：让学生更好地体会长方形的周长和面积之间的关系。只有在周长一定的时候，才可以去比较长正方形的面积，再次体会当周长一定的时候，面积是会发生改变的。
第二题情境题：播放欧拉的故事，问：你知道欧拉是怎样解决爸爸的这个难题的？
让学生先在纸上算一算，然后和同伴交流，最终应用规律，解决问题。本环节的设计主要是因为故事更加能够激发学生的学习兴趣，选用数学家小时候的故事，更能激发学生解决问题的欲望，获得更多成功的喜悦。增强学好数学的信心，体会到生活中处处有数学，数学中处处有生活。更体会到了学习数学的价值，&&可以使我们越变越聪明。
五、课堂小结，课后拓展
& 最后教师小结，复习今天的规律，激励学生。同时，又提出一个问题：欧拉用同样长的篱笆，会不会围出比正方形面积更大的图形呢？引发学生思考，激发学生的求知欲，在学生知识的学习中，不断培养学生的探究意识。
注重对比学习。
这节课从两点突出体现这一特点。第一，在课的导入环节，让学生进行两次猜想，谁的面积大？一次长度不一样，一次长度一样的情况，为第三个大环节回顾猜想，感悟规律埋下伏笔，在此，通过表格的对比，更加深入的让学生认知本节课探究的规律：当周长一定时，正方形的面积比长方形的面积大。第二，在学生探究过程出现的几种方法：画图、枚举、列表，将其进行比较，更好的让学生体会方法。
2、关注学生认知基础。
我关注到了学生认为长方形的周长长的面积就大这一认知误区，在导入环节提出问题让学生猜想，在探究中更好地解决这一问题。
渗透数形结合，发展学生的思维。
给学生提供点子图，让学生在画图中观察数据，更好的让学生理解。更重要的是，教师通过动态课件的演示，使学生清楚为什么周长一定时，正方形的面积比长方形的面积大，引导学生经历猜想、探究、观察、验证的数学学过程，做到知其然，也知其所以然。
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参与本评论即表明您已经阅读并接受上述条款已知长方形的周长,怎么求他的面积?
需要根据相关条件,由周长进而求出长和宽,就可以求长方形的面积了
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周长为a,设长为x，面积y=x*(a-2x)/2,y=1/2ax-x∧2
条件貌似不够诶，原题是怎样，几年的题目啊如果只告诉周长，可就有无穷个答案啊
如果仅仅知道长方形周长，是求不出面积的；不过可以把面积的范围确定下来。设长方形周长为C，则a+b=C/2;又由a+b>=2*(a*b)^0.5;得：a*b<=(a+b)*(a+b)/4=C*C/16即，面积S<=C*C/16.
假定该长方形的周长是L。设其中的一边长为a,则另一边长为L/2-a,则有该长方形的面积为S=（L/2-a）×a.又因为0<a<L/2。故0<S<L/16.即当两边相等时a=L/4，此时为正方形，面积最大。a=0时或a=L/2时，面积为0.
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